八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的培優(yōu)專題訓(xùn)練

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形的培優(yōu)專題訓(xùn)練課題八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形的培優(yōu)專題訓(xùn)練重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1、平行四邊形、特殊平行四邊形的特征。 2、平行四邊形、特殊平行四邊形的識(shí)別方法以及彼此之間的關(guān)系。難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生進(jìn)一步的推理和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容一、【教學(xué)目標(biāo)】1深刻理解平行四邊形的性質(zhì)；2熟練掌握平行四邊形的判定方法3直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決某些問(wèn)題. 如求角的度數(shù)、線段的長(zhǎng)度、證明角相等或互補(bǔ)、證明線段相等或倍分關(guān)系等；4判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；5先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，再利用其性質(zhì)去解決某些問(wèn)題【教學(xué)步驟】先基礎(chǔ)知識(shí)，后隨堂訓(xùn)練。二、教學(xué)過(guò)程（

2、見詳細(xì)教案）三、針對(duì)練習(xí)四、課后作業(yè)一、基礎(chǔ)歸納1性質(zhì)：按邊、角、對(duì)角線三方面分類記憶平行四邊形的性質(zhì) 另外，由“平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等”的性質(zhì)，可推出下面的推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等2判定方法：同樣按邊、角、對(duì)角線三方面分類記憶的四邊形是平行四邊形邊 角：兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線：對(duì)角線互相平分3注意的問(wèn)題：平行四邊形的判定定理，有的是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理 學(xué)習(xí)時(shí)注意它們的聯(lián)系和區(qū)別，對(duì)照記憶 4特殊的平行四邊形（矩形、菱形、正方形）二、基本思想方法研究平行四邊形問(wèn)題的基本思想方法是轉(zhuǎn)化法，即把平行四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形及平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱圖形的問(wèn)題來(lái)研究【典例分析】 ADC B

3、FE(圖1)例1已知：如圖1，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF= cm解析：由平行四邊形的性質(zhì)知，ADBC，得AEB=EBC，又BF是ABC的平分線，即ABE =EBC，所以AEB =ABE則AB = AE = 4cm所以DE = ADAE = 74 =3（cm）又由ABCD，則F =ABE，所以F =AEB因?yàn)锳EB=FED，所以F=FED，故DF = DE = 3cm例2已知：如圖2，在平形四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AF=CE(圖2)求證：DE=BF 例3已知：如圖3，在ABC中，AB=AC，E是AB的

4、中點(diǎn)，D在BC上，延長(zhǎng)ED到F，使(圖3)BACEFED = DF = EB，連接FC求證：四邊形AEFC是平行四邊形DECABF例4已知：如圖，D是ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DEAC,DFAB,垂足分別是E、F,且BF=CE.求證：（1）ABC是等腰三角形； （圖4）（2）當(dāng)A=90時(shí)，試判斷四邊形AFDE是 怎樣的四邊形，證明你的判斷結(jié)論.例5.如圖，以ABC三邊為邊在BC同側(cè)作三個(gè)等邊ABD、BCE、ACF,CBFDEA請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1） 求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2） 當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形.練習(xí)題一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列命題中正確的

5、是（ ）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形 B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形2.某花木場(chǎng)有一塊等腰梯形ABCD的空地，其各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H測(cè)量得對(duì)角線AC=10米，現(xiàn)想用籬笆圍成四邊形EFGH場(chǎng)地，則需籬笆總長(zhǎng)度是（）A. 40米 B. 30米 C.20米 D.10米3.在梯形ABCD中，ADBC,對(duì)角線ACBD,且AC=10,BD=6,則該梯形的面積是（ ）CRBPDAFEA. 30 B. 15 C. D.604.如圖，已知矩形ABCD,R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC

6、上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（ ） A. 線段Ef的長(zhǎng)逐漸增大.B.線段Ef的長(zhǎng)逐漸減少C.線段EF的長(zhǎng)不改變. D.線段EF的長(zhǎng)不能確定. （第4題）5.在平行四邊形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形中，不是軸對(duì)稱圖形的有（ ）A. 1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空（中考題） 1.(2002,云南)如圖所示,已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為56cm,AB=12cm,則AD 的長(zhǎng)為()A.14cm; B.16cm; C.18cm; D.20cm 2.(2002,浙江)如圖所示,在平行四邊形ABCD中,若DB=CD,C=70,AEBD 于E,則DAE=_. 三、解答題1.如圖，已知直線mn,A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩nBAOPCm點(diǎn).(1)請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形： .(2)如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)那么無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置時(shí)總有 與ABC的面積相等；理由是： .2.(2002.四川)如圖所示,已知在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=B