北京市西城區(qū)北師大實驗二龍路中學2014-2015學年第一學期期中測試初二數(shù)學試題

1、高灘中學2014-2015學年第一學期期中測試 八年級數(shù)學試卷 2014.11.5（時間100分鐘，滿分100分）一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）1要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）A B C D 2計算的結果是（ ）A B C D3下列圖形中軸對稱圖形是（ ）. A. B. C. D.4下列變形正確的是（ ）A B C D5若分式的值為0，則的值為（ ）.A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 2或36 如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的AOB的兩邊上分別取點M、N， 使OMON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP可證得 POM PON，O

2、P平分AOB 以上依畫法證明POMPON根據(jù)的是（ ） ASSS BSAS CAAS DHL 7若分式方程有增根，則的值是（ ）.A . 5 B . 0 C . 6 D . 38已知如圖點D是ABC的兩外角平分線的交點，下列說法：AD=CD D到AB、BC的距離相等D到ABC的三邊的距離相等 點D在B的平分線上 其中正確的說法的序號是( ).A B C D9ABC和ABC中，AB=AB，AC=AC，C=60，AD、AD分別為BC、BC邊上的高， 且AD=AD，則C的度數(shù)為（ ）. A60 B120 C60或30 D60或120 10 如圖，小強拿一張正方形的紙，沿虛線對折一次得圖（2），再對折

3、一次得圖（3），然后用 剪刀沿圖（3）中的虛線剪去一個角，再打開后的形狀是（ ） A. B. C. D.二、細心填一填（本題共18分，第15題4分，其余每小題各2分）11化簡的結果是 12點P（1，2）關于y軸對稱點的坐標是_ . 13如圖，若OADOBC，且O=65，C=20， 則OAD= 14已知，則= 15如圖，RtABC中，C90，A30，P為AC邊上一點，PC2，PBC30（1）若PDAB于D，在圖中畫出線段PD；（2）點P到斜邊AB的距離等于 16. 如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，ABD的 周長為13cm，則ABC的周長為_cm17 如圖，鈍角三角形紙片AB

4、C中，BAC110，D為AC邊的中點現(xiàn)將紙片沿過點D的直線折疊，折痕與BC交于點E，點C的落點記為F若點F恰好在BA的延長線上，則ADF 18若 x2-3x+1=0 ，則 _. 三、耐心算一算（本題共18分，第19、20題各4分，第21、22題各5分）19因式分解： （1）； （2） 解： 解：20 計算： 解：21先化簡再求值：，其中x=3解：22解分式方程： 解：四、認真做一做（本題共10分，每小題各5分）23如圖，點E在ABC外部，點D在邊BC上，DE交AC于F，若123， AC=AE.BACDEF123 求證：ABCADE.24如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交

5、于O 求證：ABDC；班級_姓名_五、仔細想一想（本題共12分，每小題6分）25如圖，已知ABC，求作一點P，使P到BAC的兩邊的距離相等，且PAPB要求：寫作法，保留作圖痕跡. 作法：26某服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫，因深受顧客喜愛，很快售完，老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫，所購數(shù)量與第一批相同，但每件進價比第一批多了9元 （1）第一批該款式T恤衫每件進價是多少元？ （2）老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當?shù)诙鶷恤衫售出 時，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價至少要多少元？（利潤=售價進價）解：（1）

6、（2）六、解答題（本題共12分，每小題6分）27在ABC中，點是直線上一點（不與重合），以為一邊在的右側作ADE，使，連接（1）如圖1，當點在線段上，如果，則 ；（2）設， 如圖2，當點在線段上移動，則有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由； 當點在直線上移動，則有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論 解：（1） ； （2）圖1圖2備用圖備用圖 28 已知四邊形中， ，繞點旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于 （1）當繞點旋轉到時（如圖1）， 求證： 證明： 圖1 （2） 當繞點旋轉到時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否 成立？若成立，不需證明；若不成立，線段，又有怎樣的數(shù)量關系？ 請寫出你的猜想，并給予證明 圖2 圖3 解：試卷答案1-10：ADCBB DDCDC11、 x 12、 （-1，2） 13、 95 14、 5 15、 2 16、 19 17、40 18、19、 （1） （2）20、21、 ，122、 ，原方程無解23、 證明：1=2 BAC=DAE 2=3，AFE=DFC E=C 在ABC和ADE中 24、 證明： 25、 作法：分別作的平分線和線段的垂直平分線，相交于點 （圖略）26、 （1）第一批該款式T恤衫每件進價90元；（2）剩余的T恤衫每件售價至少要80元.27、（1）9