《光纖通信》試題計(jì)算分析題練習(xí)

1、要自信，絕對的自信，無條件的自信，時(shí)刻自信，即使在錯(cuò)的時(shí)候！光纖通信計(jì)算、綜合、分析練習(xí)公布精選精煉+課后精講（QQ在線講解）張延鋒2014/8/1忍人之所不能忍，方能為人知所不能為！計(jì)算、綜合、分析題練習(xí)1. 一階躍折射率光纖，纖芯折射率n1=1.5，相對折射率差，工作波長為1310nm，試計(jì)算： (1) 為了保證單模傳輸，其芯徑應(yīng)取多大？ (2) 若取芯徑，求其數(shù)值孔徑及其模式數(shù)。2. 設(shè)PIN光電二極管的量子效率為75，渡越時(shí)間為10ps。問：(1) 計(jì)算該檢測器的3dB帶寬；(2) 計(jì)算在1.3um和1.55um波長時(shí)的響應(yīng)度，并說明為什么在1.55um處光電二極管比較靈敏。3.已知階

2、躍型光纖的n1=1.5，=0.5，工作波長=1.31m光纖中的導(dǎo)模M=2求：(1) 光纖的數(shù)值孔徑NA。(2分)(2) 全反射臨界角c。(3分) (3) 光纖的纖芯半徑a。(5分)4. 一個(gè)GaAsPIN光電二極管平均每兩個(gè)入射光子，產(chǎn)生一個(gè)電子空穴對，假設(shè)所有的電子都被接收。(1) 計(jì)算該器件的量子效率；(2) 設(shè)在1.31um波段接收功率是107W，計(jì)算平均輸出光生電流。(3) 計(jì)算這個(gè)光電鉺極管的長波長截止點(diǎn)c（超過此波長光電二極管將不工作）。5. 某SI型光纖，光纖的芯徑d=2a為100m，折射率n1=1.458，包層的折射率n2=1.450，在該光纖中傳輸?shù)墓獠ǖ牟ㄩL=850nm。（

3、1）計(jì)算該光纖的V參數(shù)；（2）估算在該光纖內(nèi)傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量；（3）計(jì)算該光纖的數(shù)值孔徑；（4）計(jì)算該光纖單模工作的波長。6. 有一GaAlAs半導(dǎo)體激光器，其諧振腔長為300，材料折射率n=3.0，兩端的解理面的反射率為0.35。(1)求因非全反射導(dǎo)致的等效損耗系數(shù)。(2)求相鄰縱模間的頻率間隔和波長間隔。(3)若此激光器的中心波長=1310nm，與此相應(yīng)的縱模序數(shù)。7. 設(shè)140Mb/s的數(shù)字光纖通信系統(tǒng)，工作波長1300 nm，其他參數(shù)如下：發(fā)射光功率為-3dBm，接收機(jī)的靈敏度為-38 dBm （BER=10-9），系統(tǒng)余量為4 dB，連接器損耗為0.5 dB /個(gè)，平均接頭損耗為0.0

4、5 dB/km，光纖損耗為0.4 dB/km，試計(jì)算損耗限制傳輸距離。8. 分光比為3：1的定向耦合器，假設(shè)從輸入口0輸入的功率為1mW，從輸入口0到輸入口1的插入損耗為1.5dB，求兩個(gè)輸出口的輸出光功率。9. 已知階躍折射率光纖中n1=1.52，n2=1.49。（1）光纖浸沒在水中(n0=1.33)，求光從水中入射到光纖輸入端面的光纖最大接收角；（2）光纖放置在空氣中，求數(shù)值孔徑。10. 若一個(gè)565Mbit/s單模光纜傳輸系統(tǒng)，其系統(tǒng)總體要求如下：光纖通信系統(tǒng)光纖損耗為0.4dB/km，光纖接頭損耗為0.1dB/km，光源的入纖功率為-2.5dbm，接收機(jī)靈敏度為-37dbm，線路碼型5

5、B6B，傳輸速率為kbit/s,光源采用MLMLD，光源譜寬為2nm，光纖的色散系數(shù)為2.5ps/(km nm)，光通道功率參數(shù)取0.115。設(shè)計(jì)中取光功率代價(jià)為1db,光連接器衰減為1db，光纖富余度為0.1db/km,設(shè)備富余度為5.5db。試求：系統(tǒng)的最大中繼距離。11. 弱導(dǎo)波階躍光纖芯子和包層的折射指數(shù)分別為n1=1.5,n2=1.45,試計(jì)算:(1)纖芯和包層的相對折射指數(shù)差；(2)光纖的數(shù)值孔徑NA。12. 光波從空氣中以角度33投射到平板玻璃表面上，這里的是入射光與玻璃表面之間的夾角。根據(jù)投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分發(fā)生折射，如果折射光束和反射光束之間的夾角

6、正好為90，請問玻璃的折射率等于多少？這種玻璃的臨界角又是多少？13. 計(jì)算及的階躍折射率光纖的數(shù)值孔徑。如果光纖端面外介質(zhì)折射率，則允許的最大入射角為多少？14. 已知階躍光纖纖芯的折射率為，相對折射（指數(shù)）差，纖芯半徑，若，計(jì)算光纖的歸一化頻率及其中傳播的模數(shù)量。15. 一根數(shù)值孔徑為0.20的階躍折射率多模光纖在850nm波長上可以支持1000個(gè)左右的傳播模式。試問：（1）其纖芯直徑為多少？（2）在1310nm波長上可以支持多少個(gè)模？（3）在1550nm波長上可以支持多少個(gè)模?16. 用纖芯折射率為，長度未知的弱導(dǎo)光纖傳輸脈沖重復(fù)頻率的光脈沖，經(jīng)過該光纖后，信號(hào)延遲半個(gè)脈沖周期，試估算光

7、纖的長度。17. 有階躍型光纖，若，那么（1）若，為保證單模傳輸，光纖纖芯半徑應(yīng)取多大？（2）若取芯徑，保證單模傳輸時(shí)，應(yīng)怎么選擇？18. 漸變光纖的折射指數(shù)分布為求光纖的本地?cái)?shù)值孔徑。19. 某光纖在1300nm處的損耗為，在1550nm波長處的損耗為。假設(shè)下面兩種光信號(hào)同時(shí)進(jìn)入光纖：1300nm波長的的光信號(hào)和1550nm波長的的光信號(hào)。試問這兩種光信號(hào)在8km和20km處的功率各是多少？以為單位。20. 一段12km長的光纖線路，其損耗為。試回答：（1）如果在接收端保持的接收光功率，則發(fā)送端的功率至少為多少？（2）如果光纖的損耗變?yōu)?，則所需的輸入光功率為多少？21. 有一段由階躍折射率光

8、纖構(gòu)成的5km長的光纖鏈路，纖芯折射率，相對折射率差。（1）求接收端最快和最慢的模式之間的時(shí)延差；（2）求由模式色散導(dǎo)致的均方根脈沖展寬；（3）假設(shè)最大比特率就等于帶寬，則此光纖的帶寬距離積是多少？22. 有10km長的多模階躍折射光纖，如果其纖芯折射率為，計(jì)算光纖帶寬。23. 計(jì)算一個(gè)波長為的光子能量，分別對1MHz和100MHz的無線電做同樣的計(jì)算。24. 太陽向地球輻射光波，設(shè)其平均波長，射到地球外面大氣層的光強(qiáng)大約為。如果恰好在大氣層外放一個(gè)太陽能電池，試計(jì)算每秒鐘到達(dá)太陽能電池上每平方米板上的光子數(shù)。25. 如果激光器在上工作，輸出1W的連續(xù)功率，試計(jì)算每秒從激活物質(zhì)的高能級(jí)躍遷到低

9、能級(jí)的粒子數(shù)。26. 設(shè)PIN光電二極管的量子效率為80%，計(jì)算在和波長時(shí)的響應(yīng)度，說明為什么在處光電二極管比較靈敏。27. 假設(shè)我們想要頻分復(fù)用60路FM信號(hào)，如果其中30路信號(hào)的每一個(gè)信道的調(diào)制指數(shù)，而另外30路信號(hào)的每一個(gè)信道的調(diào)制指數(shù)，試求出激光器的光調(diào)制指數(shù)。28. 假設(shè)一個(gè)SCM系統(tǒng)有120個(gè)信道，每個(gè)信道的調(diào)制指數(shù)為2.3%；鏈路包括一根損耗為1dB/km的12km長的單模光纖，每端有一個(gè)損耗為0.5dB的連接器；激光光源耦合進(jìn)光纖的功率為2mW，光源的RIN=-135dB/Hz；PIN光電二極管接收機(jī)的響應(yīng)度為0.6A/W，B=5GHz，ID=10nA，Req=50,Ft=3d

10、B。試求本系統(tǒng)的載噪比。29. 假設(shè)一個(gè)有32個(gè)信道的FDM系統(tǒng)中每個(gè)信道的調(diào)制指數(shù)為4.4%，若，PIN光電二極管接收機(jī)的響應(yīng)度為，。（1）若接收光功率為，試求這個(gè)鏈路的載噪比；（2）若每個(gè)信道的調(diào)制指數(shù)增加到7%，接收光功率減少到，試求這個(gè)鏈路的載噪比。30. 一直有一個(gè)565Mb/s單模光纖傳輸系統(tǒng)，其系統(tǒng)總體要求如下：（1）光纖通信系統(tǒng)的光纖損耗為0.1dB/km，有5個(gè)接頭，平均每個(gè)接頭損耗為0.2dB，光源的入纖功率為-3dBm，接收機(jī)靈敏度為-56dBm（BER=10-19）。（2）光纖線路上的線路碼型是5B6B，光纖的色散系數(shù)為2ps/（km.nm），光源光譜寬度為1.8nm。

11、求：最大中繼距離是多少？注：設(shè)計(jì)中選取色散（功率）代價(jià)為1dB，光連接器損耗為1dB（發(fā)送和接收端各一個(gè)），光纖富于度為0.1dB/km，設(shè)備富于度為5.5dB。31. 一個(gè)二進(jìn)制傳輸系統(tǒng)具有以下特性：（1）單模光纖色散為15ps/(nm.km)，損耗為0.2dB/km。（2）發(fā)射機(jī)用的GaAs激光源，發(fā)射平均光功率為5mW，譜寬為2nm。（3）為了正常工作，APD接收機(jī)需要平均1000個(gè)光子/比特。（4）在發(fā)射機(jī)和接收機(jī)處耦合損耗共計(jì)3dB。求：（1）數(shù)據(jù)速率為10和100Mb/s時(shí)，找出受損耗限制的最大傳輸距離。（2）數(shù)據(jù)速率為10和100Mb/s時(shí)，找出受色散限制的最大傳輸距離。（3）對

12、這個(gè)特殊系統(tǒng)，用圖表示最大傳輸距離與數(shù)據(jù)速率的關(guān)系，包括損耗和色散兩種限制。32. 比較下面兩個(gè)速率為100Mb/s的系統(tǒng)其損耗受限的最大傳輸距離。系統(tǒng)1工作在850nm：（1）GaAlAs半導(dǎo)體激光器：0dBm(1mW)的功率耦合進(jìn)光纖；（2）硅雪崩光電二極管：靈敏度為-50dBm；（3）漸變折射率光纖：在850nm處的損耗為3.5dBm/km；（4）連接器損耗：每個(gè)連接器為1dB。系統(tǒng)2工作在1300nm：（1）InGaAsPLED：-13dBm的功率耦合進(jìn)光纖；（2）InGaAsPIN光電二極管：靈敏度為-38dBm；（3）漸變折射率光纖：在300nm處的損耗為1.5dBm/km；（4）

13、連接器損耗：每個(gè)連接器為1dB。每個(gè)系統(tǒng)均要求6dB的系統(tǒng)富于度。33. 某光纖通信系統(tǒng)，其發(fā)送光功率為-4dBm，光接收機(jī)靈敏度為-40dBm，設(shè)備富余度為6 dB，光纜富余度為0.1dB/km，光纖接頭損耗為0.2dB/km，且不考慮色散的影響，求當(dāng)無光纜配線架時(shí)，如果希望最長中繼距離為60 km，此時(shí)的光纜的衰減系數(shù)為多大？34. 階躍型光纖中，已知纖芯折射率n1=1.51，n21.49，纖芯半徑a4m，工作波長1.31 m。求：（1）相對折射指數(shù)差；（2）光纖中傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量；（3）每公里長度光纖的模式色散35. 一光纖通信系統(tǒng)的光纖損耗為0.35 dB/km，光發(fā)射機(jī)的平均發(fā)送光功率

14、為-1 dBm，全程光纖平均接頭損耗為0.05 dB/km。設(shè)計(jì)要求系統(tǒng)富裕度為6 dB，無中繼傳輸距離為70 km。求：（1）滿足上述要求，光接收機(jī)靈敏度至少應(yīng)取多少？（2）若要求系統(tǒng)允許的最大接收功率為10 dBm，則光接收機(jī)的動(dòng)態(tài)范圍至少應(yīng)取多少？36. 已知階躍型光纖的n1=1.5，=0.01，芯子半徑a=10m，波長0=1.5m,試計(jì)算：（1）數(shù)值孔徑NA（2）歸一化頻率（3）入射光線的激勵(lì)角范圍37. 已知階躍型光纖的n1=1.5，=0.5%，0=1.3m,若光纖中的導(dǎo)模數(shù)量N=2，試問至少纖芯半徑為多大？38. 有一五次群單模光纜傳輸系統(tǒng)，線路碼型為3B4B碼，應(yīng)用InGaAs-

15、LD，其ItEg可得，因GaAs的禁帶寬度為1.424ev,所以。5. 解：(1) 由于歸一化頻率 (2)傳播的模式總數(shù) (3)該光纖的數(shù)值孔徑: (4)該光纖單模工作的波長: (m)6. 解 ： 已知 1) 因非全反射導(dǎo)致的等效損耗系數(shù) (mm-1) 2)由 q=1,2,3. (Hz) 波長間隔 (m) 3）由 1374 7. 解：根據(jù)題意得， /個(gè) ,由 得 8. 解：由題意得 即 故有 已知 ，得 由于 所以 9. （1）見圖，由折射定律可得 n0sin=n1sin（1） n1sin(90-)=n2sin（2）要使光波能在光纖中傳輸，右圖中的A點(diǎn)必須滿足全反射條件。因此，當(dāng)=90時(shí)，式（

16、2）變?yōu)?cos= (3)由式(1)和式(3)聯(lián)立可得 sin= (4)將題中已知參量代入式(4)，得到sin=13.06即光從水中入射到光纖輸入端面的光纖最大接收角為13.06。（2）光纖放置在空氣中，則n0=1NA=10. 解：衰減的影響La=(PT-PR-2Ac-Pp-Me)/(Af+As+Mc)=(-2.5+37-2-1-5.5)/(0.4+0.1+0.1)=43.3(km) 色散的影響LD=(106)/(BD)=(0.115106)/(677.9922.5)=33.9km由上述計(jì)算可以看出,中繼段距離只能小于33.9km,對于大于33.9km的線段,可采取加接轉(zhuǎn)站的方法解決。11.

17、對于弱導(dǎo)波光纖:=(n1-n2)/n1=(1.5-1.45)/1.5=0.033;NA=n1(2)=1.5(2*0.033)=0.387。12. 解：入射光與玻璃表面之間的夾角33，則入射角，反射角。由于折射光束和反射光束之間的夾角正好為90，所以折射角。由折射定律，得到 其中利用了空氣折射率。這種玻璃的臨界角為13. 解：階躍光纖的數(shù)值孔徑為允許的最大入射角自己用matlab算出來14. 解：光纖的歸一化頻率光纖中傳播的模數(shù)量15. 解：（1）由，得到纖芯直徑為（2）當(dāng)，有得到模的個(gè)數(shù)為（3）當(dāng)，得到模的個(gè)數(shù)為16. 解：信號(hào)的周期為信號(hào)在纖芯中傳輸?shù)乃俣葹橛捎谛盘?hào)延遲半個(gè)脈沖周期，則光纖的

18、長度為17. 解：（1）由歸一化頻率得到為了保證光纖中只能存在一個(gè)模式，則要求，則要求光纖纖芯半徑（2）若取芯徑，保證單模傳輸時(shí)，則18. 解：漸變光纖纖芯中某一點(diǎn)的數(shù)值孔徑為19. 解：由, 得 對于1300nm波長的光信號(hào)，,在8km和20km處的功率各是，對于1550nm波長的光信號(hào)，,在8km和20km處的功率各是，20. 解：（1）根據(jù)損耗系數(shù)定義得到發(fā)送端的功率至少為（2）如果光纖的損耗變?yōu)?，則所需的輸入光功率為21. 解：（1）纖芯和包層的相對折射率差為則得到接收端最快和最慢的模式之間的時(shí)延差（2）模式色散導(dǎo)致的均方根脈沖展寬實(shí)際上就等于最快和最慢的模式之間的時(shí)延差（3）光纖的帶

19、寬距離積22. 解：纖芯和包層的相對折射率為由階躍光纖的比特距離積，得到光纖帶寬23. 解：波長為的光子能量為對1MHz和100MHz的無線電的光子能量分別為24. 解：光子數(shù)為25. 解：粒子數(shù)為26. 解：時(shí)的響應(yīng)度為；時(shí)的響應(yīng)度為。因?yàn)轫憫?yīng)度正比于波長，故在處光電二極管比處靈敏。27. 解：由得到。28. 解：由得到。激光耦合進(jìn)光纖的功率為，用dBm表示，光檢測器接收到的功率為，根據(jù)，得到其中損耗系數(shù)，長度，為兩個(gè)連接器的損耗。由于是PIN，所以載噪比為把參數(shù)，代入上式，就得出的值。29. 解：（1）由得到，參數(shù)，代入上式，就得出的值。，（2）將上式的，代入上式很容易就求出載噪比。30.

20、 解：（1）把，代入其中右邊分子上的1是指色散（功率）代價(jià)。于是可通過計(jì)算得到損耗限制的最大中繼距離。（2）受色散限制的最大傳輸距離為由于是單模光纖，所以，分子上的是為了和分母的的單位相匹配，的單位一定要用Mb/s。代入數(shù)據(jù)就可以求出的值來。其中。求出受色散限制的最大傳輸距離，然后與損耗限制的最大中繼距離相比，取最小值，就是最大中繼距離。31. 解：（1）由“為了正常工作，APD接收機(jī)需要平均1000個(gè)光子/比特”得到APD的接收功率為其中是普朗克常數(shù)，是光速，是波長。又已知，把發(fā)射功率和接收功率用dBm表示出來。受損耗限制的最大傳輸距離為其中（2）受色散限制的最大傳輸距離為由于是單模光纖，所

21、以，分子上的是為了和分母的的單位相匹配，的單位一定要用Mb/s。代入數(shù)據(jù)就可以求出的值來。（3）對這個(gè)特殊系統(tǒng)，用圖表示最大傳輸距離與數(shù)據(jù)速率的關(guān)系，包括損耗和色散兩種限制。用matlab很容易表示。32. 解：系統(tǒng)1：把， 代入 可得到損耗受限的最大傳輸距離。系統(tǒng)2：把，代入 可得到損耗受限的最大傳輸距離。33.解： =34. 解：（1）n1=1.51，n21.49 (n1n2)/ n1=(1.51-1.49)/1.51=0.013 (2) M=V2/2 (3) 35. 解：(1) 由PT = Pmin + L + L1 + M Pmin = PTL( + 1)M =-1-70(0.35+0

22、.05)-6=-35 dBm (2) 動(dòng)態(tài)范圍D=PmaxPmin D=-10-(-35)=25 dB36.解:37.解：38.解：39.解：40.解：41.解：42.解：43. 解：C=arcsin1-（n2n1）2=arcsin1-（1.461.48）2=9.4 44. 解：該處必須注意單位Sr的單位是dBm，Pmin的單位是mW，計(jì)算時(shí)要注意單位以免出錯(cuò)，依據(jù)公式Sr=10lgPmin=10lg10=10 dBm45. 解：D=10lgPmaxPmin=10lg10010=1 dB，注意單位！46. 解：（1）光纖長度單位和光速單位分別是km和km/s，則t=Ln1cn1-n2n2=11

23、.48631051.486-1.4721.472=1.4710-8s=47.1(ns) (2)輸入光脈沖的寬度T與模式色散產(chǎn)生的展寬t相比可以忽略不計(jì)，則最大比特率為Bmax=12t=121.4710-8=10.6（Mb/s） 47. 解：（1）臨界入射角c=arcsin（n2n1）=arcsin（1.461.48）=80.60。（2）C=arcsin1-（n2n1）2=arcsin1-（1.461.48）2=9.4。（3）NA=sin0=（n12-n22）12=（1.482-1.462）12=0.242(4) 0=arcsinNA=140(5)數(shù)值孔徑NA在實(shí)際計(jì)算時(shí)還有另外的計(jì)算公式為：N

24、A=sin0=（n12-n22）12=（2n12）12（n12-n22）12（2n12）12=n12則：=12（sin0n1）2=12（0.2421.48）2=0.。一般而言，相對折射率差大一些，光纖與光源之間的耦合效率就高一些，但是要過大的話，色散影響就越嚴(yán)重，實(shí)際光纖總有1。48. 解：（1）由方程V=k0n1a2可得：V=2n1a2=21.3110-61.484.010-620.003=2.2，而TE01和TM01模的歸一化截止頻率Vc=2.045，顯然VVc條件的模式都可以在光纖中傳輸。因?yàn)閂=2n1a2，所以有：V1=21n1a2=21.5510-61.5610-620.002=2.

25、306V2=22n1a2=21.3110-61.5610-620.002=2.73V3=23n1a2=20.8510-61.5610-620.002=4.21當(dāng)1=1.55m時(shí)，0VcHE11V1=2.3062.045VcTE01，TM01，此時(shí)光纖中只能傳輸HE11導(dǎo)波模。當(dāng)2=1.31m時(shí)，2.045VcTE01，TM01，HE21V2=2.7323.832VcHE31,EH11，此時(shí)光纖中只能傳輸TE01，TM01，HE21和HE11導(dǎo)波模。當(dāng)1=0.85m時(shí)，3.832VcHE31，EH11，HE12V3=4.215.136VcEH21，此時(shí)光纖中只能傳輸HE31，EH11，HE12，TE01，TM01，HE21和HE11導(dǎo)波模。故光纖中能傳輸?shù)膶?dǎo)波模有HE31，EH11，HE12，TE01，T