2018年廣東高考文科數(shù)學(xué)試題與答案

1、試卷類型：A2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試廣東卷）數(shù)學(xué) A B C D2函數(shù)的定義域是( A B C D3若，則復(fù)數(shù)的模是( A2 B3 C4 D54已知，那么( A B C D5執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，若輸入的值為3，則輸出的值是( A1 B2 C4 D76某三棱錐的三視圖如圖2所示，則該三棱錐的體積是( A B C D7垂直于直線且與圓相切于第一象限的直線方程是( A B C D8設(shè)為直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是( A若，則 B若，則C若，則 D若，則9已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為，離心率等于，則C的方程是( A B C D10設(shè)是已知的平面向量且，關(guān)于向量的分

2、解，有如下四個(gè)命題：給定向量，總存在向量，使；給定向量和，總存在實(shí)數(shù)和，使；給定單位向量和正數(shù)，總存在單位向量和實(shí)數(shù)，使；給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量，使；上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個(gè)數(shù)是( A1B2C3D4二、填空題：本大題共5小題考生作答4小題每小題5分，滿分20分 一）必做題1113題）11設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，則 12若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，則 13已知變量滿足約束條件，則的最大值是二）選做題14、15題，考生只能從中選做一題）14坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線的極坐標(biāo)方程為以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，則曲線的參

3、數(shù)方程為 WlnGKxAXlK15幾何證明選講選做題）如圖3，在矩形ABCD中，垂足為，則 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟16 求的值；(2 若，求17本小題滿分13分）從一批蘋(píng)果中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量單位：克）的頻數(shù)分布表如下：分組重量）頻數(shù) 根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋(píng)果的重量在的頻率；(2 用分層抽樣的方法從重量在和的蘋(píng)果中共抽取4個(gè)，其中重量在的有幾個(gè)？(3 在2）中抽出的4個(gè)蘋(píng)果中，任取2個(gè)，求重量在和中各有1個(gè)的概率18 證明：/平面；(2 證明：平面；(3 當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積19 證明：；(2 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3 證明：對(duì)一切正整數(shù)

4、，有20 求拋物線的方程；(2 當(dāng)點(diǎn)為直線上的定點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；(3 當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí)，求的最小值21 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2 當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最小值和最大值2018年廣東高考文科數(shù)學(xué)A卷參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910選項(xiàng)ACDCCBABDB二、填空題11. 15 12. 13.5 14. 2），17. 解：1）蘋(píng)果的重量在的頻率為；2）重量在的有個(gè)；3）設(shè)這4個(gè)蘋(píng)果中分段的為1，分段的為2、3、4，從中任取兩個(gè)，可能的情況有：1，2）1，3）1，4）2，3）2，4）3，4）共6種；設(shè)任取2個(gè)，重量在和中各有1個(gè)的事件為A，則事件A包含有1，2）1，3）1，4）共3

5、種，所以.WlnGKxAXlK18. 解：1）在等邊三角形中， ,在折疊后的三棱錐中也成立， ,平面，平面，平面；2）在等邊三角形中，是的中點(diǎn)，所以，. 在三棱錐中，；3）由1）可知，結(jié)合2）可得.19. 解：1）當(dāng)時(shí)， 2）當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，是公差的等差數(shù)列.構(gòu)成等比數(shù)列，解得,由1）可知， 是首項(xiàng),公差的等差數(shù)列. 數(shù)列的通項(xiàng)公式為.3）20. 解：1）依題意，解得負(fù)根舍去）拋物線的方程為；2）設(shè)點(diǎn),，由,即得. 拋物線在點(diǎn)處的切線的方程為，即. ， .點(diǎn)在切線上, . 同理， . 綜合、得，點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程 . 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線是唯一的，直線 的方程為，即；當(dāng)時(shí) ,在上單調(diào)遞增.2）當(dāng)時(shí)，其開(kāi)口向上，對(duì)稱軸 ，且過(guò) i）當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，從而當(dāng)時(shí)， 取得最小值 ,當(dāng)時(shí)， 取得最大值