202x高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 第2節(jié) 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 文 新人教A版

1、不等式、推理與證明,第六章,第二節(jié)二元一次不等式(組) 與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題,1.會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組2.了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組3.會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決,欄,目,導(dǎo),航,1二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域,邊界直線(xiàn),邊界直線(xiàn),公共部分,2線(xiàn)性規(guī)劃中的相關(guān)概念,不等式(組,一次,解析式,一次,x，y,集合,最大值,最小值,最大值,最小值,1利用“同號(hào)上，異號(hào)下”判斷二元一次不等式表示的平面區(qū)域 對(duì)于AxByC0或AxByC0，則有 (1)當(dāng)B(AxByC)0時(shí)，區(qū)域?yàn)橹本€(xiàn)AxByC0的上方； (2)

2、當(dāng)B(AxByC)0時(shí)，區(qū)域?yàn)橹本€(xiàn)AxByC0的下方 2最優(yōu)解和可行解的關(guān)系 最優(yōu)解必定是可行解，但可行解不一定是最優(yōu)解最優(yōu)解不一定唯一，有時(shí)唯一，有時(shí)有多個(gè),1,解析畫(huà)出x2y60的圖象如圖所示， 可知該區(qū)域在直線(xiàn)x2y60的左上方,C,解析x3y60表示直線(xiàn)x3y60左上方的平面區(qū)域，xy20表示直線(xiàn)xy20及其右下方的平面區(qū)域,C,D,1,自主 完成,B,8,解決求平面區(qū)域面積問(wèn)題的方法步驟 (1)畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域 (2)判斷平面區(qū)域的形狀，并求得直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)、圖形的邊長(zhǎng)、相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)(三角形的高、四邊形的高)等，若為規(guī)則圖形則利用圖形的面積公式求解；若為不規(guī)則圖形則利用割補(bǔ)

3、法求解,A,解析kxy20表示的平面區(qū)域是含有坐標(biāo)原點(diǎn)的半平面直線(xiàn)kxy20又過(guò)定點(diǎn)(0,2)，這樣就可以根據(jù)平面區(qū)域的面積為4，確定一個(gè)封閉的區(qū)域，作出平面區(qū)域即可求解平面區(qū)域應(yīng)如圖所示，根據(jù)區(qū)域的面積為4，得A(2,4)，代入直線(xiàn)方程，得k1,根據(jù)平面區(qū)域確定參數(shù)的方法 在含有參數(shù)的二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域問(wèn)題中，首先把不含參數(shù)的平面區(qū)域確定好，然后用數(shù)形結(jié)合的方法根據(jù)參數(shù)的不同取值情況畫(huà)圖觀察區(qū)域的形狀，根據(jù)求解要求確定問(wèn)題的答案,線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題以其獨(dú)特的表達(dá)形式成為不等式考查的重要內(nèi)容，在線(xiàn)性規(guī)劃中，通過(guò)最優(yōu)解求最值或求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)，常以選擇題或填空題的形

4、式出現(xiàn)，難度中低檔，分值5分,多維探究,B,解析畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示 由題意可知，當(dāng)直線(xiàn)yxz過(guò)點(diǎn)A(2,0)時(shí)，z取得最大值， 即zmax202；當(dāng)直線(xiàn)yxz過(guò)點(diǎn)B(0,3)時(shí)，z取得最小值， 即zmin033. 所以zxy的取值范圍是3,2,6,求目標(biāo)函數(shù)最值的三個(gè)步驟 (1)作圖畫(huà)出約束條件所確定的平面區(qū)域和目標(biāo)函數(shù)所表示的平行直線(xiàn)系中過(guò)原點(diǎn)的那一條直線(xiàn) (2)平移將l平行移動(dòng)，以確定最優(yōu)解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置 (3)求值解方程組求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)(即最優(yōu)解)，代入目標(biāo)函數(shù)，即可求出最值,C,3,B,求解線(xiàn)性規(guī)劃中含參問(wèn)題的基本方法 (1)把參數(shù)當(dāng)成常數(shù)用，根據(jù)線(xiàn)性規(guī)劃

5、問(wèn)題的求解方法求出最優(yōu)解，代入目標(biāo)函數(shù)確定最值，通過(guò)構(gòu)造方程或不等式求解參數(shù)的值或取值范圍 (2)先分離含有參數(shù)的式子，通過(guò)觀察的方法確定含參的式子所滿(mǎn)足的條件，確定最優(yōu)解的位置，從而求出參數(shù),A,80,2016全國(guó)卷)某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個(gè)工時(shí)生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2 100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為_(kāi)元,師生 共研,216 000,求解線(xiàn)性規(guī)劃應(yīng)用題的3個(gè)注意點(diǎn) (1)明確問(wèn)題中的所有約束條件，并根據(jù)題意判斷約束條件是否能夠取到等號(hào) (2)注意