202x高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 第2節(jié) 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 文 新人教A版

1、不等式、推理與證明,第六章,第二節(jié)二元一次不等式(組) 與簡單的線性規(guī)劃問題,1.會從實際情境中抽象出二元一次不等式組2.了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組3.會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決,欄,目,導(dǎo),航,1二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域,邊界直線,邊界直線,公共部分,2線性規(guī)劃中的相關(guān)概念,不等式(組,一次,解析式,一次,x，y,集合,最大值,最小值,最大值,最小值,1利用“同號上，異號下”判斷二元一次不等式表示的平面區(qū)域 對于AxByC0或AxByC0，則有 (1)當(dāng)B(AxByC)0時，區(qū)域為直線AxByC0的上方； (2)

2、當(dāng)B(AxByC)0時，區(qū)域為直線AxByC0的下方 2最優(yōu)解和可行解的關(guān)系 最優(yōu)解必定是可行解，但可行解不一定是最優(yōu)解最優(yōu)解不一定唯一，有時唯一，有時有多個,1,解析畫出x2y60的圖象如圖所示， 可知該區(qū)域在直線x2y60的左上方,C,解析x3y60表示直線x3y60左上方的平面區(qū)域，xy20表示直線xy20及其右下方的平面區(qū)域,C,D,1,自主 完成,B,8,解決求平面區(qū)域面積問題的方法步驟 (1)畫出不等式組表示的平面區(qū)域 (2)判斷平面區(qū)域的形狀，并求得直線的交點坐標(biāo)、圖形的邊長、相關(guān)線段的長(三角形的高、四邊形的高)等，若為規(guī)則圖形則利用圖形的面積公式求解；若為不規(guī)則圖形則利用割補

3、法求解,A,解析kxy20表示的平面區(qū)域是含有坐標(biāo)原點的半平面直線kxy20又過定點(0,2)，這樣就可以根據(jù)平面區(qū)域的面積為4，確定一個封閉的區(qū)域，作出平面區(qū)域即可求解平面區(qū)域應(yīng)如圖所示，根據(jù)區(qū)域的面積為4，得A(2,4)，代入直線方程，得k1,根據(jù)平面區(qū)域確定參數(shù)的方法 在含有參數(shù)的二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域問題中，首先把不含參數(shù)的平面區(qū)域確定好，然后用數(shù)形結(jié)合的方法根據(jù)參數(shù)的不同取值情況畫圖觀察區(qū)域的形狀，根據(jù)求解要求確定問題的答案,線性規(guī)劃問題以其獨特的表達(dá)形式成為不等式考查的重要內(nèi)容，在線性規(guī)劃中，通過最優(yōu)解求最值或求參數(shù)的取值范圍問題是高考的熱點和重點，常以選擇題或填空題的形

4、式出現(xiàn)，難度中低檔，分值5分,多維探究,B,解析畫出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示 由題意可知，當(dāng)直線yxz過點A(2,0)時，z取得最大值， 即zmax202；當(dāng)直線yxz過點B(0,3)時，z取得最小值， 即zmin033. 所以zxy的取值范圍是3,2,6,求目標(biāo)函數(shù)最值的三個步驟 (1)作圖畫出約束條件所確定的平面區(qū)域和目標(biāo)函數(shù)所表示的平行直線系中過原點的那一條直線 (2)平移將l平行移動，以確定最優(yōu)解的對應(yīng)點的位置 (3)求值解方程組求出對應(yīng)點的坐標(biāo)(即最優(yōu)解)，代入目標(biāo)函數(shù)，即可求出最值,C,3,B,求解線性規(guī)劃中含參問題的基本方法 (1)把參數(shù)當(dāng)成常數(shù)用，根據(jù)線性規(guī)劃

5、問題的求解方法求出最優(yōu)解，代入目標(biāo)函數(shù)確定最值，通過構(gòu)造方程或不等式求解參數(shù)的值或取值范圍 (2)先分離含有參數(shù)的式子，通過觀察的方法確定含參的式子所滿足的條件，確定最優(yōu)解的位置，從而求出參數(shù),A,80,2016全國卷)某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個工時生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2 100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為_元,師生 共研,216 000,求解線性規(guī)劃應(yīng)用題的3個注意點 (1)明確問題中的所有約束條件，并根據(jù)題意判斷約束條件是否能夠取到等號 (2)注意