人教版五年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)筆記

1、人教版數(shù)學(xué)課堂筆記五年級上冊班級 姓名 2018年9月3日-2019年1月25日第一單元 小數(shù)的乘法35角 3 105角3.5元 3 10.5元0.72 5 3.6072 5 360100方法2方法10.720.720.720.72 0.72 3.60100最后的0可以去掉2.40.81.92 0.560.040.02242.4 0.8 1.9 2 10100102 4 8 1 9 2 0.5 6 兩位小數(shù) 0.5 60.0 4 兩位小數(shù)0.0 42 2 4 四位小數(shù) 0.02 24第4節(jié) 求一個數(shù)的小數(shù)倍是多少及驗算1. 小數(shù)倍的意義：561.3表示56的1.3倍是多少。67的4.5倍是多少

2、？列算式為：674.52. 路程、速度、時間的關(guān)系 速度時間=路程 路程時間=速度 路程速度=時間3.例5.非洲野狗的最高速度是56千米小時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的最高速度是多少千米/小時？56千米/時是非洲野狗的1.3倍？千米/時非洲野狗鴕鳥 561.3=72.8（千米/時） 5 6 1. 3 1 6 8 5 6 7 2. 8答：鴕鳥的最高速度是72.8千米/小時.第5節(jié) 積的近似數(shù)一、取近似值的三種方法：1、四舍五入法。2、進一法。3、去尾法。二、四舍五入法取近似數(shù)的步驟：1、先求出準確的積，2、審清要保留到哪一位，就看它的下一位；3、如果小于5，就將后面的數(shù)舍去，如果

3、大于或等于5就向前一位進1。4、計算結(jié)果要用“”表示。三、例6、人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數(shù)是人的45倍，狗約有多少億個嗅覺細胞？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）0.049452.2（億個）。 0 .0 4 9 方法：先求出準確的積，再用“四舍五入”法求 4 5 出結(jié)果。 2 4 5 1 9 6 注意：計算結(jié)果要用“”表示。 2 .2 0 5 05,舍去0和5，保留一位小數(shù)。答：狗約有2.2億個嗅覺細胞。第6節(jié) 整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù) 乘法交換律：ab=ba；乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)；乘法分配律：(a+b)c=ac+bc O.254.784 0.65202=0.2544.

4、78(交換律) =0.65(200+2)=14.78 =0.65200+0.652（分配律）=4.78 =131.3第7節(jié) 小數(shù)乘法解決問題(1)例8、媽媽帶100元去超市購物，媽媽買了2袋大米，每袋30.6元；還買了0.8kg肉,每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？可以用表格表示題目中的信息單價數(shù)量總價大米30.6元/袋2袋肉26.5元/斤0.8斤雞蛋10元/盒1盒雞蛋10元/盒1盒解法1：比較剩下的錢數(shù)。30.62=61.2（元）26.50.8=21.2（元）61.2+21.2=82.4（元）100-82. 4=17.6（元）17. 610 17.620

5、答：剩下的錢夠買10元一盒的雞蛋，不夠買一盒20元的雞蛋。解法2：比較總錢數(shù)。30.62=61.2（元）26.50.8=21.2（元）61.2+21.2+10=92.4（元）61.2+21.2+20=102.4（元）92.4100答：剩下的錢夠買10元一盒的雞蛋，不夠買一盒20元的雞蛋。解法3：用“上舍入”和用“下舍入”估算。30.631 26.527 0.81312+271+10=99（元）9910030.630 26.525 0.8302+250.8+20=100（元）100=100答：剩下的錢夠買10元一盒的雞蛋，不夠買一盒20元的雞蛋。第8節(jié) 小數(shù)乘法解決問題(2)例9.乘客坐了6.3

6、 km的路程，你們能幫這個乘客算算共需要付多少錢嗎？收費標準：3 km以內(nèi)7元；超過3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km計算）。方法一： 3km 7元6.3Km 7km 4km 41.5=6元 7+6=13（元）答：這個乘客算算共需要付13元。方法二：7+1.5（7-3）=7+6=13（元）答：這個乘客算算共需要付13元。方法三：1.57=10.5（元）前3 km少算：7-1.53=2.5（元） 應(yīng)付：10.5+2.5=13（元） 答：這個乘客算算共需要付13元。第二單元 位置一、行、列的意義在數(shù)學(xué)上豎排叫“列”，橫排叫“行”。 數(shù)“列”的時候習(xí)慣上從左往右數(shù)，依次為第1列、第2列

7、，數(shù)“行”的時候習(xí)慣上從前往后數(shù)，依次為第1行、第2行。2、 物體位置的表示方法通常情況下，描述物體位置時先說列，再說行有序數(shù)對（列，行）。例如有序數(shù)對（2,3）表示第2列第3行，有序數(shù)對（3,2）表示第3列第2行。（3， n）表示在第3列的所有位置，（n，4）表示第4行的所有位置。表示同一列物體位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同；表示同一行物體位置的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同。三、平面內(nèi)點的移動規(guī)律： 上下平移，列不變，行變上加下減； 左右平移，行不變，列變右加左減。第三單元 小數(shù)的除法第1節(jié) 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（1）1、 例題解析：例1、王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，他平均每周應(yīng)跑

8、多少千米？ 平均每周跑？千米計劃4周應(yīng)跑22.422.44=5.6（千米） 5.622.420 2 4 2 4 04商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊24個十分之一答：他平均每周應(yīng)跑5.6千米。二、小數(shù)除以整數(shù)法則：按整數(shù)除法的方法除，計算時商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。（在除法算式里，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊了的，只要把小數(shù)點對齊，相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。）第2節(jié) 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（2）1、 例題解析：例2、王鵬的爺爺計劃16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？2816=1.75（千米）答：平均每天慢

9、跑1.75千米。例3、王鵬每周計劃跑5.6km，他每天要跑多少千米？5.67=0.8（千米）答：他每天要跑0.8千米. 1.728.016 12 011 2 8 18圖1： 1.7528.0016 12 011 2 80 80 0添0繼續(xù)除，表示120個（十）分之一添0繼續(xù)除，表示120個（百）分之一 18圖2：0.85.65.6 0 7圖3：二、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添O繼續(xù)除。2、 被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，怎么解決？被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1，就應(yīng)該在被

10、除數(shù)的個位上面，也就是商的個位上寫0，用O來占位。第3節(jié) 一個數(shù)除以小數(shù)(1)7 . 6 50. 8 5擴大到它的100倍7 . 6 50. 8 5擴大到它的100倍7 . 6 57 6 5 00. 8 59 4 51 2 .6 01 1 2 1 4 0 1 4 0 00.28 計算一個數(shù)除以小數(shù)，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在末尾用“0”補充足）；然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算。計算步驟：一看，二移，三算第4節(jié) 商的近似數(shù) 求商的近似數(shù)時，需計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后再將最后一位“四舍五入”。第5節(jié) 循環(huán)小數(shù)

11、 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 無限不循環(huán)小數(shù)小數(shù) 無限小數(shù)： 純循環(huán)小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù) 混循環(huán)小數(shù)第6節(jié) 解決問題 例1、小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個瓶最多可盛0.4千克。需要準備幾個瓶？2.50.46.25(個)7（個）（進一法）答：需要準備7個瓶.例2、王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米

12、長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？引導(dǎo)學(xué)生讀題，并分析題意，獨立嘗試列式解答： 251.516.666（個）16（個）（去尾法）答：這些紅絲帶可以包裝16個禮盒.如果求平均數(shù)或者計算題的近似值，就用“四舍五入”法。如果買東西或做成一個東西，只能舍去小數(shù)部分，買或做整個的物品，用“去尾法”。如果要裝東西，比如用油桶裝油，因為多的油都要用桶來裝，所以即使余下的不多，也要多算一個用“進一法”。第四單元：可能性 第五單元 簡易方程第1節(jié) 字母表示數(shù)1、 字母表示數(shù)或量，字母式子也可以表示數(shù)或量，或運算過程或運算結(jié)果。例如a+30既可以表示a加30這種運算，又可以表示a+30的和這個結(jié)果。2、在含有

13、字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。數(shù)字寫在前，字母寫在后。例如mn應(yīng)記為mn或mn，16m應(yīng)記為16m。3、aa可以寫作aa或a，a讀作a的平方。表示兩個a相乘。2a表示a+a，及兩個a相加。也可以表示a的2倍。（1a=a這里的“1”我們不寫）。4、長方形的長為a，寬為b，周長C=2（a+b），面積S=ab正方形的邊長為a，周長C=4a，面積S=a若路程是s，速度是v，時間是t,則s=vt,v=st,t=sv若共工作總量是c,工作效率是a，工作時間是t,則c=at,a=ct,t=ca5、 字母表示簡算：連除的性質(zhì)：abc=a(bc) 連減的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c

14、) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac6、 代數(shù)式求值一共有果汁1200 g，倒了3小杯，每小杯的容量用x g表示，還剩下多少克？1200-3x (x大于0且小于等于400）當(dāng)x=200時1200-3x=1200-3200=1200-600=600（g）第二節(jié) 方程的意義等式：含有等號的式子叫等式。方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。有兩個特征：1.有未知數(shù)，2.有等號。方程一定是等式，等式不一定是方程。第三節(jié) 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。若a=b ,則a+c=b+c；若a=b ,則a-c=b-c；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0

15、的數(shù)，左右兩邊仍然相等。若a=b ,則ac=bc；若a=b ,則ac=bc（c0）第4節(jié) 解方程解方程：求方程的解的過程叫做解方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 第五節(jié) 列方程解決實際問題 例1.小明的成績?yōu)?.2lm，超過了學(xué)校的原紀錄0.06m，學(xué)校的原跳遠紀錄是多少米？等量關(guān)系：原紀錄超出部分小明的成績解：設(shè)學(xué)校原跳遠紀錄是x m。 把x =4.15代人方程，得x 0.06=4.21 方程的左邊=x +0.06x 0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06 x =4.15 =4.21 =方程的右邊， 所以求解結(jié)果正確。答：學(xué)校原跳遠紀錄是4.

16、15m。 例2. 足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊黑色皮？等量關(guān)系：黑色皮的塊數(shù)24=白色皮的塊數(shù)解：設(shè)共有x 塊黑色皮。 2x -4=202x -4+4=20+4 2x =24 2x 2=242 x =12驗：212-4=24-4=20答：共有12塊黑色皮。例3. 媽媽買了蘋果和梨各2千克，梨每千克2.8元，一共付了10.4元，蘋果每千克多少元？方法一等量關(guān)系：蘋果的總價梨的總價總錢數(shù)解：設(shè)蘋果每千克x 元。 2x +2.82=10.4 2x +5.6=10.4 2x +5.6-5.6 =10.4-5.6 2x =4.8 答

17、：蘋果每千克2.4元。方法二等量關(guān)系：（蘋果的單價+梨的單價）2=總錢數(shù)解：設(shè)蘋果每千克x 元。(2.8+x )2=10.4 (2.8+x )22=10.42 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4答：蘋果每千克2.4元。例4.地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？ 例5.小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。周日早晨9:00兩人分別從家出發(fā)相向而行，兩人何時相遇？等量關(guān)系：小林騎的路程小云騎的路程總路程解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二：(0.25+0.2)x =4.5 0.45x =4.5 0.45x =4.5 0.45x 0.45=4.50.45 0.45x 0.45=4.50.45 x =10 x =1O答：兩人10分鐘后相遇。第六單元 多邊形的面積 平行四邊形S=ah a=sh h=sa三角形S=ah2 a=2sh h=2sa梯形S=（a+b）h2 a+b=2sh h=2s（a+b） 等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。 長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，高和面積變