地圖投影與坐標(biāo)(2011.11.09)

1、地圖投影與坐標(biāo),1.地球的有關(guān)名稱 2.地圖投影 2.1地圖投影的概念 2.2地圖投影變形 3.高斯投影 3.1原理 3.2特點(diǎn) 3.3投影帶的劃分 4.高斯坐標(biāo)系的構(gòu)成 5.高斯坐標(biāo)系的應(yīng)用 6.地理坐標(biāo)系的應(yīng)用,本次課的主要內(nèi)容,1.地球的有關(guān)名稱,珠穆朗瑪峰：8844.43m 馬里亞納海溝：11515m 這樣的高差相當(dāng)于地球半徑（6371千米）的2.99/10003/1000，它基本不影響對(duì)整個(gè)地球作總體形狀的研究,總 結(jié),L,B,地理坐標(biāo)（ B ， L ） 先緯度，后經(jīng)度,2.地圖投影,2.1地圖投影的概念,根據(jù)用圖目的的不同，按一定數(shù)學(xué)法則和要求將參考橢球面的點(diǎn)、線或圖形轉(zhuǎn)換到平面上

2、。這種轉(zhuǎn)換，稱為地圖投影,地圖投影 MAP PROJECTIONS,2.2地圖投影變形,地圖的投影方法很多，但不論采取什么方法，地球表面的地形，經(jīng)過地圖投影后，在平面圖上都不可避免地會(huì)產(chǎn)生差異，即出現(xiàn)平面與實(shí)地不一致的現(xiàn)象，這種不一致的現(xiàn)象，叫投影變形。 投影變形概括起來有長度變形、角度變形和面積變形三種,等積投影的世界地圖，圖上面積依比例放大后和實(shí)地一致，但形狀則不相似,等角（正形）投影的世界地圖，圖上角度、小范圍內(nèi)的形狀和實(shí)地相似，但面積依比例放大后與實(shí)地則不相等。非洲的面積實(shí)際上約為格陵蘭的十五倍，但在圖上幾乎是一樣大,我們應(yīng)采用那一種投影方法呢,根據(jù)軍事用圖的需要 角度沒有變形 長度變

3、形不能超出一定的限度 經(jīng)線的投影為直線或短距離內(nèi)保持直線性,高斯克呂格投影,通用墨卡托投影,3.高斯投影,高斯克呂格投影，是一種等角橫切圓柱投影，它是十九世紀(jì)由德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯擬定，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，故名高斯克呂格投影，簡稱高斯投影,Carl Friedrich Gauss,1777-1855,3.1高斯投影的原理,3.1高斯投影的原理,3.1高斯投影的原理,高斯克呂格投影原理,將球面上以地理坐標(biāo)B、L表示的地面點(diǎn)，轉(zhuǎn)換到平面上以直角坐標(biāo)x，y表示的點(diǎn)，它們之間必然有一定的函數(shù)關(guān)系，即,不同的投影對(duì)應(yīng)著不同的函數(shù)關(guān)系,3.1高斯投影的原理,3.1高

4、斯投影的原理,3.2高斯投影的特點(diǎn),除中央子午線外，其它線段的投影均有變形，且離中央子午線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大,中央子午線的投影是一條直線，其長度無變形。其它子午線的投影為凹向中央子午線的曲線,赤道的投影為一條與中央子午線垂直的直線。其它緯線的投影為凸向赤道的曲線,投影前后的角度保持不變，且小范圍內(nèi)的圖形保持相似。 具有對(duì)稱性。 面積有變形,為什么要分帶,為滿足測圖用圖的精度要求，需要限制投影變形的大小,3.3投影帶的劃分,高 斯 投 影 的 分 帶,我國小于12.5萬比例尺地形圖，采用的是經(jīng)差6分帶方法；大于12.5萬采用的是3分帶方法,3.3投影帶的劃分,6 帶：自首子午線由西向東每隔經(jīng)差6

5、為一帶， 依次按編號(hào)n=1-60。中央子午線經(jīng)度L0與帶號(hào)n的關(guān)系 為： L0 = 6n-3 n = (L0+ 3)/6,3 帶：自東經(jīng)130由西向東每隔經(jīng)差3為一 帶，依次按編號(hào)n=1-120。中央子午線經(jīng)度L0與帶號(hào)n的關(guān)系為： L0 = 3 n n = L0 /3,分帶的方法,任意帶：以測區(qū)中心子午線為中央子午線,例： 已知某點(diǎn)的L= 11325，求其所在6帶、3帶帶號(hào)和中央子午線的大地經(jīng)度。 解： n= INT（L/6）+1 = 19 L0=6n - 3 = 111 n =INT （L-1.5 ） /3 +1 = 38 L 0 =3n = 114,算例,算例圖解,4.高斯坐標(biāo)系,4.1

6、高斯平面直角坐標(biāo)系的建立,分帶建立 中央子午線投影為X軸 赤道的投影為Y軸 兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)O,x,y,O,4.1高斯平面直角坐標(biāo)系的建立,縱坐標(biāo)西移500公里， 即：Y值加500公里 Y坐標(biāo)前冠以帶號(hào),19帶,A,B,x,y,4.1高斯平面直角坐標(biāo)系的建立,設(shè)自然坐標(biāo)為X自、Y自，通用坐標(biāo)為X通、 Y通，它們的換算關(guān)系： X通= X自 Y通=帶號(hào)+ Y自+500000（米） 例如：位于20度帶的點(diǎn)A的自然坐標(biāo)為 X自=3 480 360， Y自= 189 670 則相對(duì)應(yīng)的通用坐標(biāo)為： X通=3 480 360， Y通=20 689 670,自然坐標(biāo)與通用坐標(biāo)的換算,概略坐標(biāo),當(dāng)不寫出通用坐標(biāo)

7、的全部數(shù)值，而以整公里為單位寫出末兩位數(shù)值時(shí)，稱為非全值通用坐標(biāo)，簡稱概略坐標(biāo)。 例如： X通=34 80 400， Y通=20 6 89 600 概略坐標(biāo)記作：（80，89） 單位：公里,5.高斯坐標(biāo)系的應(yīng)用,先找橫線，后找縱線，兩線交點(diǎn)，右上方格,67,46,5.1方格指示法,65,5.2井字格指示法,按圖上0.1毫米相應(yīng)的實(shí)地長為坐標(biāo)精度，用以指示目標(biāo)的方法，叫做精確坐標(biāo)指示法。這種方法適用于圖上沒有表示出的點(diǎn)狀目標(biāo)，或精度要求較高的目標(biāo)。其讀（寫）格式與方格法相同,5.3精確坐標(biāo)指示法,X86320 Y49300,86,49,1、量取地面點(diǎn)的直角坐標(biāo),320,300,2、依地面點(diǎn)的直角坐標(biāo)確 定其在圖上的位置,87,48,求（87450、48210）在圖上的位置,概略坐標(biāo):X43，Y50 或(43、50） （方格法） X43，Y502 或（43、502） （井字格法） 概略全值坐標(biāo)：X3843， Y19750 精確坐標(biāo)： X43350， Y50600 精確全值坐標(biāo)：X3843350， Y19750600,6.地理坐標(biāo)系的應(yīng)用,6.1圖上量取點(diǎn)的地理坐標(biāo),測試題,560高地位