勻變速直線運(yùn)動(dòng)追及問題

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)-相遇、追及問題一、追及問題1.速度小者追速度大者類型圖象說明勻加速追勻速t=t0以前，后面物體與前面物體間距離增大t=t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)為x0+xt=t0以后，后面物體與前面物體間距離減小能追及且只能相遇一次勻速追勻減速勻加速追勻減速2.速度大者追速度小者勻減速追勻速開始追及時(shí)，后面物體與前面物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t=t0時(shí)刻：若x=x0,則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件若xx0,則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻x1=x0,兩物體第一次相遇，則t2時(shí)刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速一、勻加速追勻速小汽車從靜止開始以 3m/s2的

2、加速度行駛，恰有一自行車以6m/s的速度從車邊勻速駛過。求：（1）汽車從開動(dòng)后到追上自行車前兩者的最大距離（2）汽車從開動(dòng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間能追上自行車？二、勻速追勻減速某人騎自行車以8m/s的速度前進(jìn)，某時(shí)刻在他前面3m處以10m/s的速度同向行駛的汽車開始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，并以2m/s2的加速度勻減速前進(jìn)，此人追上汽車之前何時(shí)距離最遠(yuǎn)？需要多少秒才能追上汽車？ 三、勻加速追勻減速某量超速貨車以40m/s的速度從警車面前駛過，2秒后警車以3m/s2開始追擊并鳴笛示警，貨車2秒后聽到警笛聲開始作2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，問警車開始追擊多久后能追上貨車？行駛的距離是多少？四、勻減速追勻速汽車正以 10m/

3、s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為 6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，要使汽車恰不碰上自行車，求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)？（1）汽車和自行車各自做什么運(yùn)動(dòng)？（2）兩者速度相等之前距離如何變化，速度相等之后距離如何變化？（3）如果在兩者速度相等時(shí)汽車還沒碰上自行車，以后還會(huì)有相碰的危險(xiǎn)嗎？五、勻速追勻加速一個(gè)步行者以6m/s的最大速率跑步去追趕被紅燈阻停的公共汽車，當(dāng)他距離公共汽車 25m時(shí)，綠燈亮了，車子以 1m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn)，問該人能否趕上該公共汽車？（1）兩者速度相等之前距離如何變化，速度相等之后

4、距離如何變化？（2）在兩者速度相等時(shí)人還沒追上汽車，以后還有可能追上嗎？（3）通過計(jì)算討論該人能否追上公共汽車？六、勻減速追勻加速某貨車以30m/s的速度行駛在公路上，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方150m處有輛小轎車正從靜止開始做加速度為2m/s2勻加速直線運(yùn)動(dòng)，0.5秒以后貨車司機(jī)開始以3m/s2加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，問兩車是否會(huì)相撞，如果會(huì)，從開始發(fā)現(xiàn)到相撞需要多少時(shí)間？如果不會(huì)，則最近距離是多少？課堂練習(xí)1、平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5m/s2的加速度由靜止開始行駛，乙在甲的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng)，問：(1)甲何時(shí)追上乙？甲追上乙時(shí)的速度為多大？此時(shí)甲離出發(fā)點(diǎn)多

5、遠(yuǎn)？(2)在追趕過程中，甲、乙之間何時(shí)有最大距離？這個(gè)距離為多少？2、汽車正以10m/s的速度在平直的公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)？3、貨車正在以v110ms的速度在平直的公路上前進(jìn)，貨車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在其正后方S025米處有一輛小車以v220ms的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，貨車司機(jī)為了不讓小車追上，立即加大油門做勻加速運(yùn)動(dòng)。求：（1）若貨車的加速度大小為a4ms2，小車能否追上貨車?若追得上，則經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上？若追不上，小車與貨車相距的最近距離為多少?（2）若要保證小車追上貨車，則貨車的加速度應(yīng)滿足什么條件?4、汽車從靜止開始以a=1m/s2的加速度前進(jìn)，車后與車相距x0=25m處，某人同時(shí)開始以6m/s的速度勻速追車。試求：（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間汽車的速度達(dá)到6m/s？（2）試判斷人能否追上車？（3）若人能追上車，則求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間人才追上車；若人不能追上車，求人、車間的最小距離。5、一輛汽車在十字路口遇紅燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以4 m/s2的加速度開始行駛，恰在此時(shí)，一輛摩托車以10 m/s的