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1、集合與函數(shù)概念,集合知識(shí)結(jié)構(gòu),圖示法,一、集合的含義與表示,1、集合:把研究對(duì)象稱為元素,把一些元素組成的 總體叫做集合,2、元素與集合的關(guān)系,3、元素的特性:確定性、互異性、無(wú)序性,一)集合的含義,二)集合的表示,1、列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái),并放在 內(nèi),2、描述法:用文字或公式等描述出元素的特性,并放在x| 內(nèi),3.圖示法 Venn圖 4.自然語(yǔ)言,二、集合間的基本關(guān)系,1、子集:對(duì)于兩個(gè)集合A,B如果集合A中的任何 一個(gè)元素都是集合B的元素,我們稱A 為B的子集. 若集合中元素有n個(gè),則其子集個(gè)數(shù)為 真子集個(gè)數(shù)為 非空真子集個(gè)數(shù)為,2、集合相等,3、空集:規(guī)定空集是任何集合的子
2、集,是任 何非空集合的真子集,2n,2n-1,2n-2,三、集合的并集、交集、全集、補(bǔ)集,全集:某集合含有我們所研究的各個(gè)集合的全部元素,用U表示,A,B,函數(shù),函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu),二、函數(shù)的表示法,1、解 析 法 2、列 表 法 3、圖 像 法,增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)函數(shù)是對(duì)定義域上的某個(gè)區(qū)間而言的,注意,三、函數(shù)單調(diào)性,定義:一般地,設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮: 如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量x1、x2,當(dāng)x1f(x2) ,那么就說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。區(qū)間D叫做函數(shù)的減區(qū)間,用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟,1) 取值,設(shè)x1,x2是區(qū)間上任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且x1x2,2) 作差, f(x1)f(x2),3)變形,通過(guò)因式分解等轉(zhuǎn)化為易于判斷符號(hào)的形式,4)判號(hào), 判斷 f(x1)f(x2) 的符號(hào),5)下結(jié)論,常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指明是增區(qū)間還是減區(qū)間,四、函數(shù)的奇偶性,1.奇函數(shù):對(duì)任意的 ,都有,2.偶函數(shù):對(duì)任意的 ,都有,3.奇函數(shù)和偶函數(shù)的必要條件,
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