課題： 3.2.4從古老的代數(shù)書說起一元一次方程的討論（1）

1、課題： 3.2.4從古老的代數(shù)書說起一元一次方程的討論（1）教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象為方程模型的過程，進(jìn)一步體會模型化的思想。2、 通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題，解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系。知識重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問題教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境提出問題 信息社會，人們溝通交流方式多樣化，移動電話已很普及，選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的收費(fèi)方式很有理實(shí)意義。 出示教科書80頁的例2;觀察下列兩種移動電話計費(fèi)方式表：全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分設(shè)計以下問題：1、 你能從中表中獲

2、得哪些信息，試用自己的話說說。2、 猜一猜，使用哪一種計費(fèi)方式合算？3、 一個月內(nèi)在本地通話200分和300分，按兩種計費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？4、 對于某個本地通通話時間，會出現(xiàn)兩種計費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？ 本例是一道與生活相關(guān)的移動電話收費(fèi)的問題，讓學(xué)生討論選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的收費(fèi)方式很有現(xiàn)實(shí)意義。理解問題是本身是列方程的基礎(chǔ)，本例是通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)的，通過設(shè)計問題1、2、3讓學(xué)生展開討論，幫助理解，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息的能力。探索分析解決問題學(xué)生充分交流討論、整理歸納解：1、用“全球通”每月收月租費(fèi)50元，此外根據(jù)累計通話時間按0.40元/分加收通話費(fèi);用“神州行”不收月租費(fèi)

3、，根據(jù)累計通話時間按0.60元/分收通話費(fèi)。2、 不一定，具體由當(dāng)月累計通話時間決定。3、全球通神州行200分130元120元300分170元180元4， 設(shè)累計通話t分，則用“全球通”要收費(fèi)（50+0.4t）元，用“神州行”要收費(fèi)0.6t元，如果兩種計費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則0.6t=50+0.4t 移項得 0.6t0.4t=50 合并，得0.2t=50 系數(shù)化為1，得t=250答：如果一個月內(nèi)通話250分，那么兩種計費(fèi)方式的收費(fèi)相同。問題2是開放性的，答案與通話時間有關(guān)以表格的形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，簡單明了，易于比較。通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，提高分析問題，解決問題的能力。綜合應(yīng)用鞏固提高

4、一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費(fèi)統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標(biāo)價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費(fèi)，學(xué)生按七五折付費(fèi);乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費(fèi)，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？學(xué)生練習(xí)，教師巡視，指導(dǎo)，討論解是否合理開放題學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中多種角度認(rèn)識問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合理性，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識課堂小結(jié)知識梳理 小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題”的基本過程 學(xué)生思考、討論、整理。實(shí)際問題題列方程數(shù)學(xué)問題（一元一次方程）實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解檢驗(yàn)這是第一次比較完整

5、地用框圖反映實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系。讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí)生活的意識。小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)自我評價1、 必做題：教科書82頁習(xí)題2.2第2題。2、 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54，求原來的兩位數(shù)。3、 選做：某學(xué)校組織學(xué)生春游，如果租用若干輛45座的客車，則有15個人沒有座位，如果租用相同數(shù)量60座的客車，則多出1輛，其余車恰好坐滿，已知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為300元，問租用哪種客車更合算？租幾輛車？課題： 3.3.1從“買布問題”說起

6、一元一次方程的討論（2）教學(xué)目標(biāo)1、通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題更為簡捷明了，省時少力；掌握去括號解方程的方法2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力3、通過列方程解決實(shí)際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心教學(xué)難點(diǎn)在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。知識重點(diǎn)弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;用去括號解一元一次方程。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境提出問題同學(xué)們也許都讀過俄國杰出短篇小說家契訶夫的作品變色龍、套中人、小公務(wù)員之死可同學(xué)們是否還知道，在他的小說家庭教師中，居然寫了一位教師為一道

7、數(shù)學(xué)題大傷腦筋呢！讓我們大家一起來看看這究竟是怎樣的一道題：21世紀(jì)的人才是全方位發(fā)展的人才， 用濃郁的文學(xué)氣息來導(dǎo)入新課，不僅希望培養(yǎng)學(xué)生的文學(xué)修養(yǎng)，也希望能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。給出問題 出示教科書84頁問題（買布問題）：顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍(lán)布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買了多少？1、如何解決這個問題呢？2、算術(shù)方法？方程方法？兩種都行嗎？孰良孰莠？請同學(xué)們討論交流3、較之算術(shù)方法，方程解法要簡易得多，展示如下：（師生共同合作） 設(shè)買了藍(lán)布料x俄尺，那么買黑布料（138x）俄尺;因而買藍(lán)布料花了3x盧布，買黑布料花了5（138x）盧布

8、，根據(jù)買兩種布料共用540盧布，列得方程 3x5(138x)=540事實(shí)上，算術(shù)方法，代數(shù)方法各有各的優(yōu)勢，而讓學(xué)生自主地做出判斷與選擇是新課程理念的充分體現(xiàn)解決問題好，現(xiàn)在怎樣使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？利用“分配律”先去括號，下面的框圖表示了解這個方程的具體進(jìn)程，你能說出每步的依據(jù)嗎？ 由上可知，買了75俄尺藍(lán)布料和63俄尺黑布料。 去括號：在解方程的過程中，我們發(fā)現(xiàn)去括號是解方程時常用的變形，因而，要利用方程解決實(shí)際問題，當(dāng)然必須掌握去括號解方程的能力。展示整個解題過程的目的在于：讓學(xué)生在以往的經(jīng)驗(yàn)中得到啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)解方程的一般規(guī)律，承上啟下，繼往開來。讓學(xué)生明白，在解方程的過程中出現(xiàn)

9、了新的問題：去括號，因而必須掌握去括號的能力。鞏固練習(xí)1、 探索性練習(xí)：完成教科書85頁練習(xí)，并得出去括號法則：括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相反2、形成性練習(xí)： （1）完成教科書86頁練習(xí) （2）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬六塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？ （3）學(xué)校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時間？3、拓展性練習(xí)： 編一道聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，使所列的方程是 6x8（65一x）400并將其與上題中的（2）、（3）相比較，有何感想？將你的想法和同學(xué)交流學(xué)會舉一反三是數(shù)學(xué)品質(zhì)培養(yǎng)的良好結(jié)果小結(jié)與作業(yè)本課小結(jié)通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生回顧、小結(jié)：1、 通過這節(jié)課，你在用一元一次方程解決實(shí)際問題方面又獲得了哪些收獲？2、 去括號解一元一次方程要注意什么？本課作業(yè)1、 必做題：課本91頁習(xí)題2.3第1、2、4、5題2、 選做題：課本92頁習(xí)題2.3第11題3、 備選題(1)解方程3x23（x1）2（x2）=3（18x）(2)杭州新西湖建成后，某班40名同學(xué)去劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人