二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)歸納

1、.二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)歸納、解題技巧匯總、練習(xí)題及答案消元的方法有兩種： 代入消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這個(gè)方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。例：解方程組x+y=5 6x+13y=89 解：由得 x=5-y 把帶入，得 6(5-y)+13y=89 y=59/7 把y=59/7帶入， x=5-59/7 即x=-24/7 x=-24/7 y=59/7 為方程組的解 基本思路：未知數(shù)又多變少。消元法的基本方法：將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。代入法解二元一次方程組的一般步驟：1、 從方程組中

2、選出一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)（例如y）用含另一個(gè)未知數(shù)（例如x）的代數(shù)式表示出來(lái)，即寫(xiě)成y=ax+b的形式，即“變”2、 將y=ax+b代入到另一個(gè)方程中，消去y，得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，即“代”。3、 解出這個(gè)一元一次方程，求出x的值，即“解”。4、 把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”5、 把x、y的值用聯(lián)立起來(lái)即“聯(lián)”加減消元法：像這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。 例：解方程組x+y=9 x-y=5 解：+ 2x=14 即 x=7 把x=7帶入 得7+y=9 解得y=-2 x=7 y=-2 為方程組的解 用加減消元法解二

3、元一次方程組的解6、 方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)幼不相等，那么就用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，即“乘”。7、 把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)、得到一個(gè)一元一次方程，即“加減”。8、 解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值，即“解”。9、 將這個(gè)求得的未知數(shù)的值代入原方程組中任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值即“回代”。10、把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用聯(lián)立起來(lái)，即“聯(lián)”。注意：用加減法或者用代入消元法解決問(wèn)題時(shí),應(yīng)注意用哪種方法簡(jiǎn)單,避免計(jì)算麻煩或?qū)е掠?jì)算錯(cuò)誤。教科書(shū)中沒(méi)有的幾種解法 (一)加減-代入混合使用的方法. 例

4、1, 13x+14y=41 (1) 14x+13y=40 (2) 解:(2)-(1)得 x-y=-1 x=y-1 (3) 把(3)代入(1)得 13(y-1)+14y=41 13y-13+14y=41 27y=54 y=2 把y=2代入(3)得 x=1 所以:x=1, y=2 特點(diǎn):兩方程相加減,單個(gè)x或單個(gè)y,這樣就適用接下來(lái)的代入消元. (二)換元法 例2， (x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可寫(xiě)為 m+n=8 m-n=4 解得m=6, n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1, y=6 特點(diǎn)：兩方程中都含有相同的代數(shù)式，如題中的

5、x+5,y-4之類(lèi)，換元后可簡(jiǎn)化方程也是主要原因。 三、 解法 1一元一次方程的解法：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)化成1解。 2 元一次方程組的解法：基本思想：“消元”方法：代入法 加減法 二元一次方程組練習(xí)題一、選擇題：1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ） A3二元一次方程5a11b=21 （ ） A有且只有一解 B有無(wú)數(shù)解 C無(wú)解 D有且只有兩解4方程y=1x與3x+2y=5的公共解是（ ） A5若x2+（3y+2）2=0，則的值是（ ） A1 B2 C3 D6方程組的解與x與y的值

6、相等，則k等于（ ）7下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（ ） xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D48某年級(jí)學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（ ） A二、填空題9已知方程2x+3y4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_；用含y的代數(shù)式表示x為：x=_10在二元一次方程x+3y=2中，當(dāng)x=4時(shí)，y=_；當(dāng)y=1時(shí)，x=_11若x3m32yn1=5是二元一次方程，則m=_，n=_12已知是方程xky=1的解，那么k=_13已知x1+（2y+1）2=0，且2xky=4，則k=_14二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有_15以為解的一個(gè)二元一次方程是_16已知的解，則m=_，n=_三、解答題17當(dāng)y=3時(shí)，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值18如果（a2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿(mǎn)足什么條件？