函數(shù)的單調(diào)性與最大()（課內(nèi)探究案）_第1頁
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1、函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲担ㄕn內(nèi)探究案）考點1 確定函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間例1（1）判斷函數(shù)f(x)=x+ (k0)在（0，+）上的單調(diào)性. (2)求函數(shù)y=log(-4x+3)的單調(diào)區(qū)間。規(guī)律與方法;(1)對于給出函數(shù)解析式的函數(shù)，證明或判斷其在某區(qū)間上的單調(diào)性有兩種方法：可以利用定義求解。可導函數(shù)可以采用導數(shù)法求解。（2）復合函數(shù)y=fg(x)的單調(diào)性規(guī)律是“同則增，異則減”，即y=f(u)與u=g(x)若具有相同的單調(diào)性，則y=fg(x)為增函數(shù)，若具有不同的單調(diào)性，則y=fg(x)為減函數(shù)。同步訓練1 試討論函數(shù)f(x)= x(-1,1)的單調(diào)性 （其中a0）.考點2 利用單調(diào)性求參數(shù)

2、已知函數(shù)f(x)=（1）若a=-2,試證：f(x)在（-，-2）上單調(diào)遞減。（2）函數(shù)f(x)在（-，-1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍。規(guī)律與方法：利用單調(diào)性求參數(shù)的一般方法：一是求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后是所給的區(qū)間是這個單調(diào)區(qū)間的子區(qū)間，建立關于參數(shù)的不等式組即可求得參數(shù)范圍；二是直接利用函數(shù)單調(diào)性的定義;作差，變形，由f(x1)-f(x2)的符號確定參數(shù)的范圍，另外可分離參數(shù)為不等式恒成立問題。同步訓練2：（1） 函數(shù)y=在（-1，+）上單調(diào)遞增，則求a的取值范圍。（2） 若f(x)=與g(x)=在區(qū)間1,2上都是減函數(shù)，試求a的取值范圍?？键c3 利用函數(shù)的單調(diào)性求最值例3 已知f(x)= ，x1,+）.(1) 當a=時，求函數(shù)f(x)的最小值(2) 若對任意x1,+），f(x)0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍。規(guī)律與方法：求函數(shù)最值的常用方法（1） 單調(diào)性法：（2） 圖像法;（3） 基本不等式法:（4） 導數(shù)法:（5） 換元法:同步訓練3 對任意兩個實數(shù)x1,x2,定義max(f(x),g(x)的最

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