整式的乘法知識點匯總

1、1、幕的運算性質：(a丸),m(1) am an = am +n(2) amn 二 amnm . n(4) a a = am -n例(1).在下列運算中，計算正確的是(A) a3 a2 二a6(B)8.24(C) a - a a(D)43(2) (-a5 M-a2 )=整式的乘法知識點、n都是正整數)同底數幕相乘，底數不變，指數相加.幕的乘方，底數不變，指數相乘.積的乘方等于各因式乘方的積.同底數幕相除，底數不變，指數相減.)/2 x35(a ) -a(ab2)2 二 a2b .單項式的乘法法則：2 .零指數幕的概念:a= 1 (aQ)任何一個不等于零的數的零指數幕都等于I. 例：(2兀-20

2、17) =13 .負指數幕的概念：a- p= aP(a工0，p是正整數)任何一個不等于零的數的負指數幕，等于這個數的正指數幕的倒數.例:5 單項式與多項式的乘法法則:a(b+c+d)= ab + ac + ad單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.例：(1) 2ab(5ab2 3a2b)(2) (-5m2n) (2n 3m - n2)6 多項式與多項式的乘法法則:(a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.例：(1 )(1-X)(4 - X)(2) (2x，y

3、)(x-yT)7 .乘法公式：完全平方公式：(a + b) 2 = a2 + 2ab + b2(a b) 2 = a2 2ab + b2口訣：首平方、尾平方，乘積的二倍放中央例:(2x+5 y)2=()22X() X()+ ()2=”2)2=()22 x() X( ) + ()2 =(x+y)2 =)2(m n)22 = ()2x2+4y2(x 2y)21m2.4)2平方差公式:(a + b) (a b) = a2 b2口訣：兩個數和乘以這兩個數的差，等于這兩個數的平方差.注意：相同項的平方減相反項的平方例:(x 4)(x+4)()2)2(3a+2b)(3a 2b)=()2()2(m n )(

4、 m n )2)21 1(石x_2y)(4x_2y)=()2)2=(2a+b+3)(2 a+ b- 3)=()2)2=(2a b+3)(2 a+b- 3)=()2 ()2另一種方法：(2a b+3)(2 a+ b- 3)=(m + n )( m n )( m2+ n2 )=()(m2+ n2 ) = ()2()2 =9y2 x2(x+3y)(十字相乘：(x a)(x b) =x2+ () x -一次項的系數是a與b的，常數項是a與b的例：X _ 2 X _ 計算：(1) ( 3x 2)+ (2x 3y)(2x 5y) 3y(4x 5y) =x-3 x 4 =1、 若9x2+mxy+16y2是一

5、個完全平方式，那么m的值是2 2 2 22、x +9y =(x+) ； x +2x-35 = (x + 7) ()(2) (a 一1)2 一(1 一a)(a 1)2(3) X -1 2x -1； T X 112(4) 1 -3a -2(1 a)1-a(5) |(x y)2(x y)(x y) ： 2x(6)先化簡，再求值,(x 2)(x-2) (2x-1)2-4(x，1)(x-3)，其中 x =-1因式分解知識點一、因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把 這個多項式的因式分解.二、因式分解的注意事項：(1)因式分解必須是恒等變形；(2)因式分解必須分解到每個因式都

6、不能分解為止.(3)因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法 是把積化為和差的形式.、因式分解的方法： 先提公因式，再直到每個因式都不可再分解為止常用的公式:平方差公式：a2 b2=(a + b) (a b)完全平方公式：a2 + 2ab + b2 =( a + b) 2a2 2ab + b2 =( a b) 2十字相乘公式：x2 亠(a 亠b)x 亠ab =2 2 2 2女口：分解因式： 4a 一25b 壬, 9x 6xy y =2 2 2x -3x 2= , x- 5x - 300= , x (2m - 1)x - 2m= 23212x -18.x -x x =4 例1把下列各式分解因式：22(2) 255(m n) - 4(m - n)2(1) m (a -2)m(2 - a)4 x (x -y) -(x-y)(4) a4b48a2b2 16例2當x=2時，求代數式(x 3)(x T)-(x 1)(x-1)的值方法方法感謝下載!歡迎您的下載，資料僅供參考單項式相乘，把系數、同