江西省信豐中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周考九理B層

1、江西省信豐中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周考九（理b層）一、單選題1已知平面向量滿足，若，則向量與的夾角為（ ）a.b.c.d.2設(shè)為非零向量，則“”是“方向相同”的a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件3已知等差數(shù)列的前項和為，則取最大值時的為a.4b.5c.6d.4或54記sn為等差數(shù)列an的前n項和已知s4=0，a5=5，則a.an=2n5b.an=3n10c.sn=2n28nd.sn=12n22n5在數(shù)列中，已知，且滿足，則（ ）a.b.c.d.6已知正的邊長為1，為該三角形內(nèi)切圓的直徑，在的三邊上運動，則的最大值為（ ）a.1b.c.d.7在銳角中，角

2、，所對的邊分別為，邊上的高，且，則等于( )a.b.c.d.8將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且的最大負零點在區(qū)間上,則的取值范圍是( )abcd二、填空題9已知數(shù)列的前n項和，則數(shù)列的通項公式是_.10已知函數(shù)f(x)sin.若yf(x)，是偶函數(shù)，則_.11已知數(shù)列滿足，則_12已知公差為d的等差數(shù)列滿足，且是的等比中項；記，則對任意的正整數(shù)n均有，則公差d的取值范圍是_三、解答題13在中， （1）求三邊的平方和；（2）當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求的值14設(shè)數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列、的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和；（3）設(shè)數(shù)列，試問是否存

3、在正整數(shù)，使，成等差數(shù)列？若存在，求出，的值；若不存在，請說明理由.參考答案1d 2b3b【解析】由為等差數(shù)列，所以，即，由，所以，令，即，所以取最大值時的為，4a5a【詳解】由已知得，則數(shù)列an具有周期性，t=6，.所以本題答案為a.6d【詳解】正的邊長為1，內(nèi)切圓圓心為，半徑為 為的中點，則得到即，得到即，兩式相減得到：即，當(dāng)為三角形頂點時，有最大值為 7a【詳解】如圖所示：在中：，根據(jù)勾股定理得到 ，在中：利用勾股定理得到 ， ， 故 8b【詳解】，令，則.故軸右側(cè)的第一條對稱軸為，左側(cè)第一條對稱軸為，所以，所以.令，則，故，最大的負零點為，所以即，綜上，故選b.9 【詳解】當(dāng) 時, ,當(dāng)時, =,又 時,不適合,所以.10、 【詳解】利用偶函數(shù)定義求解yf(x)sin是偶函數(shù)，所以2k，kz，得，kz.又0，所以k1，.11 【詳解】當(dāng)時，當(dāng)時，由題意可得：，兩式作差可得：，故，12【詳解】因為公差為d的等差數(shù)列滿足，且是的等比中項，所以，解得 ，所以即，所以 13解：（1）因為，所以 在中，由余弦定理得：， 即，于是，故為定值（2）由（1）知：，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號，因為，所以，從而 的面積， 當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號因為，所以當(dāng)時，故14【詳解】（1）令，得，所以將代入，得所以數(shù)列是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，即.（2），兩