山東專用2021新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章三角函數(shù)解三角形課時(shí)作業(yè)19任意角和蝗制及任意角的三角函數(shù)含解析

1、課時(shí)作業(yè)19任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)一、選擇題1將300化為弧度為(b)a b c d解析：300.2tan的值為(d)a b c d解析：tantan(2)tan.3若sin0，則是(d)a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角解析：sin0，即的終邊位于y軸右側(cè)，綜上可知，是第四象限角，故選d4若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，)，則sin(b)a bc d解析：的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，)，x1，y，r2，sin，故選b5已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是(c)a2 bsin2 c d2sin1解析：r，lr2，故選c6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，角的終邊與

2、單位圓交于點(diǎn)a，點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為，則cos的值為(d)a bc d解析：因?yàn)辄c(diǎn)a的縱坐標(biāo)ya，且點(diǎn)a在第二象限，又因?yàn)閳Ao為單位圓，所以a點(diǎn)橫坐標(biāo)xa，由三角函數(shù)的定義可得cos.7設(shè)是第二象限角，p(x,4)為其終邊上的一點(diǎn)，且cosx，則tan(d)a b c d解析：因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以cosx0，即x0，cos0，tan0，sincos0，0；若角在第三象限，則有sin0，cos0，則sincos不能判斷其正負(fù)，sincos0，0，綜上所述，cos0，0，故選ad10在平面直角坐標(biāo)系xoy中，角的始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則cos2(d)a bc d解析：由題

3、意知，cos，所以cos22cos21.故選d11已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上一點(diǎn)a(2sin，3)，則cos(a)a bc d解析：由三角函數(shù)定義得tan，即，得3cos2sin22(1cos2)，解得cos或cos2(舍去)故選a12角的終邊與直線y3x重合，且sin0，又p(m，n)是角終邊上的一點(diǎn)，且|op|(o為坐標(biāo)原點(diǎn))，則mn(a)a2 b2 c4 d4解析：因?yàn)榻堑慕K邊與直線y3x重合，且sin0，所以角的終邊在第三象限又p(m，n)是角終邊上的一點(diǎn)，故m0，n0，又|op|，所以所以故mn2.故選a二、填空題13(多填題)2 017角是第二象限角，

4、與2 017角終邊相同的最小正角是143，最大負(fù)角是217.解析：因?yàn)? 0176360143，所以2 017角的終邊與143角的終邊相同所以2 017角是第二象限角，與2 017角終邊相同的最小正角是143.又143360217，故與2 017角終邊相同的最大負(fù)角是217.14若abc的內(nèi)角a，b滿足sinacosb0，又sinacosb0，cosb0，b為鈍角，abc為鈍角三角形15已知點(diǎn)p(sin35，cos35)為角終邊上一點(diǎn)，若0360，則55.解析：由題意知cossin35cos55，sincos35sin55，p在第一象限，55.16在平面直角坐標(biāo)系xoy中，角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊

5、與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)(，)，則cos(2)1.解析：解法1：由題意，得cos，sin，則sin22sincos，cos22cos21，所以cos(2)cos2cossin2sin1.解法2：由題意，得tan，為第一象限角，所以2k(kz)，所以24k(kz)，則cos(2)cos(4k)1.17(2019北京卷)如圖，a，b是半徑為2的圓周上的定點(diǎn)，p為圓周上的動(dòng)點(diǎn)，apb是銳角，大小為.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為(b)a44cosb44sinc22cosd22sin解析：如圖，設(shè)點(diǎn)o為圓心，連接po，oa，ob，ab，在劣弧上取一點(diǎn)c，則陰影部分面積為abp和弓形acb的面積和因?yàn)閍，b是圓周上的定點(diǎn)，所以弓形acb的面積為定值，故當(dāng)abp的面積最大時(shí)，陰影部分面積最大又ab的長(zhǎng)為定值，故當(dāng)點(diǎn)p為優(yōu)弧的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)p到弦ab的距離最大，此時(shí)abp面積最大，即當(dāng)p為優(yōu)弧的中點(diǎn)時(shí)，陰影部分面積最大下面計(jì)算當(dāng)p為優(yōu)弧的中點(diǎn)時(shí)陰影部分的面積因?yàn)閍pb為銳角，且apb，所以aob2，aopbop，則陰影部分的面積ssaopsbops扇形oab222sin()22244sin，故選b18如圖直角坐標(biāo)系中，角(0)，角