《合情推理—歸納推理》人教版高中數(shù)學(xué)選修1-2PPT課件（第2.1.1課時） (1)

1、人教版高中數(shù)學(xué)選修1-2,某課題組為了解本市的高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài),對四所學(xué)校做了一個問卷調(diào)查,其中有兩道題的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:,根據(jù)這四所學(xué)校的情況,你能判斷該市高中生對數(shù)學(xué)的普遍印象嗎?,課前導(dǎo)入,推理,新知探究,2.由三角形內(nèi)角和為 ,凸四邊形內(nèi)角和為 ,凸五邊形內(nèi)角和為 ,1.由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬都能導(dǎo)電，,3.地球上有生命，火星具有一些與地球類似的特征，,4.因為所有人都會死，蘇格拉底是人，,猜想:一切金屬都能導(dǎo)電.,猜想:凸n邊形內(nèi)角和為,猜想:火星上也有生命.,所以蘇格拉底會死.,類比推理,演繹推理,合情推理,歸納推理,新知探究,銅能導(dǎo)電 鋁能導(dǎo)電 金能導(dǎo)電 銀能導(dǎo)電,一切金屬都

2、能導(dǎo)電.,三角形內(nèi)角和 為 凸四邊形內(nèi)角 和為 凸五邊形內(nèi)角 和為,凸n邊形內(nèi)角和為,新知探究,部分 個別,整 體 一 般,新知探究,歸納推理,由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征,或者由個別事實概括出一般性的結(jié)論,這樣的推理稱為歸納推理(簡稱歸納).,你能舉出歸納推理的例子嗎?,新知探究,浙江省地圖,新知探究,每幅地圖可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的相鄰區(qū)域著上不同色.,1852年，英國人弗南西斯格思里為地圖著色時，發(fā)現(xiàn)了四色猜想.,1976年，美國數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在兩臺計算機上，用了1200個小時，完成了四色猜想的證明.,用數(shù)學(xué)語言表示，即“將平面任

3、意地細(xì)分為不相重迭的區(qū)域，每一個區(qū)域總可以用1，2，3，4這四個數(shù)字之一來標(biāo)記，而不會使相鄰的兩個區(qū)域得到相同的數(shù)字。,新知探究,四色猜想,觀察下列等式 3+7=10， 3+17=20， 13+17=30，,歸納出一個規(guī)律：偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù),通過更多特例的檢驗,從6開始,沒有出現(xiàn)反例.,大膽猜想:,任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù)的和.,哥德巴赫猜想,10=3+7 ， 20=3+17， 30=13+17.,陳氏定理,新知探究,半個世紀(jì)之后，歐拉發(fā)現(xiàn)：,猜想：,費馬猜想,實驗觀察,大膽猜想,檢驗猜想,歸納推理的一般步驟,新知探究,練習(xí),1.書本P77,2.如右圖三角陣, 從上往下數(shù),第1次全行的數(shù)都為1的是第1行,第2次全行的數(shù)為1的是第3行,第n次全行的數(shù)都為1的是第 行;第61行中1的個數(shù)是 .,第1行 1 1 第2行 1 0 1 第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 ,思考,新知探究,歸納推理的基礎(chǔ),歸納推理的作用,歸納推理,觀察、分析,發(fā)現(xiàn)新事實、獲得新結(jié)論,由部分到整體、 個別到一般的推理,注意,歸納推理的結(jié)論不一定成立,小結(jié),歌德巴赫猜想(Goldbach onj