第2章機電傳動系統(tǒng)的動力學(xué)基礎(chǔ)

1、第2章 機電傳動系統(tǒng)的動力學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容2.1 機電傳動系統(tǒng)的運動方程式2.2 轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算2.2.1 負載轉(zhuǎn)矩的折算2.2.2轉(zhuǎn)動慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算2.3 生產(chǎn)機械的機械特性2.3.1 恒轉(zhuǎn)矩型機械特性2.3.2 離心式通風(fēng)機型機械特性2.3.3 直線型機械特性2.3.4 恒功率型機械特性2.4機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件教學(xué)安排本章安排3個學(xué)時授課，采用多媒體教學(xué)。知識點及其基本要求1. 掌握機電傳動系統(tǒng)的運動方程式，并學(xué)會用它來分析與判別機電傳動系統(tǒng)的運行狀態(tài)；2. 了解在多軸拖動系統(tǒng)中為了列出系統(tǒng)的運動方程式，必須將轉(zhuǎn)矩等進行折算，掌握其折算的基本原則和方法；3. 了

2、解幾種典型生產(chǎn)機械的機械特性；4. 掌握機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件，并學(xué)會用它來分析與判別系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點。重點和難點重點：1. 運用運動方程式分別判別機電傳動系統(tǒng)的運行狀態(tài)。2. 運用穩(wěn)定運行的條件來判別機電傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定運行點。難點：1. 根據(jù)機電傳動系統(tǒng)中 的方向確定 是拖動轉(zhuǎn)矩還是制動轉(zhuǎn)矩，從而判別出系統(tǒng)的運行狀態(tài)，是處于加速、減速還是勻速；2. 在機械特性上判別系統(tǒng)穩(wěn)定工作點時、如何找出 教學(xué)設(shè)計1學(xué)會使用機電傳動系統(tǒng)的運動方程式判斷該系統(tǒng)的運行狀態(tài)。機電傳動系統(tǒng)的運動方程式是描述機電系統(tǒng)機械運動規(guī)律的最基本方程式，它決定著系統(tǒng)的運行狀態(tài)。（如圖2.1） 電動機（M）生產(chǎn)機械TLTM

3、圖2.1 單軸拖動系統(tǒng)當TM=TL時，加速度a=dn/dt=0，速度(n或w)不變，即系統(tǒng)處于靜態(tài)。當TMTL不等時，a=dn/dt不等于零，速度(n或w)就要變化，系統(tǒng)處于動態(tài)。(1)TM-TL0時，a=dn/dt為正,傳動系統(tǒng)為加速運動。(2)TM-TL0時，a=dn/dt為負,系統(tǒng)為減速運動。把上述的這些關(guān)系用方程式表示，即得單軸機電傳動系統(tǒng)的運動方程式：TM電動機轉(zhuǎn)矩；TL單軸傳動系統(tǒng)的負載轉(zhuǎn)矩；J單軸傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量；w單軸傳動系統(tǒng)的角速度；t時間。 用轉(zhuǎn)速n代替角速度w，用飛輪慣量(也稱飛輪轉(zhuǎn)矩)GD2代替轉(zhuǎn)動慣量J，則有：式中：GD2飛輪矩當TMTL時，加速度為正，傳動系統(tǒng)為加

4、速運動；當TMTL時，加速度為負，傳動系統(tǒng)為減速運動；系統(tǒng)處于加速或減速的運動狀態(tài)稱為動態(tài)。處于動態(tài)時，系統(tǒng)中必然存在一個動態(tài)轉(zhuǎn)矩Td，它使系統(tǒng)的運動狀態(tài)發(fā)生變化。恒速（靜態(tài)轉(zhuǎn)矩）正值 加速（動態(tài)轉(zhuǎn)矩）負值 減速（動態(tài)轉(zhuǎn)矩）因TM和TL既有大小還有方向(正負),故確定傳動系統(tǒng)的運行狀態(tài)不僅取決于TM和TL大小,還取決于TM和TL的正負(方向),因此,列機電傳動系統(tǒng)的運動方程式和電路平衡方程時，必須規(guī)定各電量的正方向，也必須規(guī)定各機械量的正方向，對機電傳動系統(tǒng)中各機械量的正方向約定如下: 在確定了轉(zhuǎn)速n的正方向后, TM與n同向為正向 TL與n相反為正向根據(jù)上述約定,可以從轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的符號上判定

5、TM和TL的性質(zhì)：若TM與n符號相同,則表示TM的作用方向與n相同,TM為拖動轉(zhuǎn)矩;若TM與n符號相反,則表示TM的作用方向與n相反,TM為制動轉(zhuǎn)矩;若TL與n符號相同,則表示TM的作用方向與n相反,TL為制動轉(zhuǎn)矩;若TL與n符號相同,則表示TM的作用方向與n相同,TL為拖動轉(zhuǎn)矩。 如下圖所示，在提升重物過程中，試判定起重機啟動和制動時電機轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩的符號。設(shè)重物提升時電動機旋轉(zhuǎn)方向為n的正方向。啟動時：如圖(a)所示、電動機拖動重物上升，與n正方向一致，取正號；與n方向相反、亦取正號。制動時：(b)所示，仍是提升過程，n為正，只是此時電動機制止系統(tǒng)運動，所以，與n方向拖動矩（TM、n同向

6、）制動矩（TM、n反向）相反，取負號，而重物產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩總是向下，和啟動過程一樣，仍取正號。例2-1：（1）列出系統(tǒng)的運動方程式；（2）說明系統(tǒng)運行的狀態(tài)。解：(a)加速運行狀態(tài) (b) 減速 (c) 減速2掌握多軸機電傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算原則和折算公式。（1）負載轉(zhuǎn)矩的折算依據(jù)系統(tǒng)傳遞功率不變的原則：實際負載功率=折算后的負載功率。多軸旋轉(zhuǎn)拖動系統(tǒng)速比傳動效率多軸直線運動系統(tǒng)提升重物：下放重物：（2）轉(zhuǎn)動慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算依據(jù)動能守恒原則，折算前后系統(tǒng)所貯存的總動能不變。整理后折算到電機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量為：電機軸、中間軸、負載軸上的轉(zhuǎn)動慣量；電動機軸與中間傳動軸之間的速比；

7、電機軸與負載軸之間的速度比；電機軸、中間軸、負載軸上的角速度中間軸、電機軸上的齒數(shù)。兩邊同乘以4g，可得到總飛輪矩為：電機軸、中間軸、生產(chǎn)機械軸上的飛輪轉(zhuǎn)矩經(jīng)驗公式:直線運動系統(tǒng)：折算到電機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量、飛輪矩為：多軸系統(tǒng)的運動方程式例2-2 Z2/Z1=3，Z4/Z3=5，求：(1) 折算到電動機軸上的負載轉(zhuǎn)矩TL(2) 折算到電動機上系統(tǒng)的飛輪慣量GDZ2解（1）（2）飛輪矩的折算近似計算3了解四種類型生產(chǎn)機械的機械特性。 同一轉(zhuǎn)軸上負載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系，稱為生產(chǎn)機械的機械特性。為了便于和電動機的機械持性配合起來分析傳動系統(tǒng)的運行情況，今后提及生產(chǎn)機械的機械特性時，除特別說明外

8、，均指電動機軸上的負載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系，即nf(TL)而言。 不同類型的生產(chǎn)機械在運動中受阻力的性質(zhì)不同，其機械特性曲線的形狀也有所不同，大體上可以歸納為以下幾種典型的機械特性。（1） 恒轉(zhuǎn)矩型機械特性此類機械特性的持點是負載轉(zhuǎn)矩為常數(shù)，屬于這一類的生產(chǎn)機械有提升機構(gòu)、提升機的行走機構(gòu)、皮帶運鉆機以及金屬切削機床等。依據(jù)負載轉(zhuǎn)矩與運動方向的關(guān)系，可以將恒轉(zhuǎn)矩型的負載轉(zhuǎn)矩分為反抗轉(zhuǎn)矩與位能轉(zhuǎn)矩。nn-TLTLTTTL（b）位能轉(zhuǎn)矩（a）反抗轉(zhuǎn)矩 （ 摩擦轉(zhuǎn)矩） （因重力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩）反抗轉(zhuǎn)矩是由摩擦力,機床切削力等產(chǎn)生的負載轉(zhuǎn)矩,其作用方向恒與運動方向相反,總是阻礙系統(tǒng)運動，當反抗轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)

9、速n同向，特性曲線在第一象限，當反抗轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速n反向，特性曲線在第三象限。位能轉(zhuǎn)矩大小不變，作用方向也與電動機的旋轉(zhuǎn)方向無關(guān)。這類負載是由物體的重力和彈性體的壓縮、拉伸與扭轉(zhuǎn)等作用產(chǎn)生的。（2） 離心式通風(fēng)機型機械特性這一類的機型是按離心力原理工作的，如離心式鼓風(fēng)機，水泵等，它們的負載轉(zhuǎn)矩TL與n的平方成正比，即TL=Cn2,C為常數(shù)。（3）直線型機械特性這一類機械的負載轉(zhuǎn)矩Tl是隨n的增加成正比地增大，即TL=Cn，C為常數(shù)。實驗室中作模擬負載用的他勵直流發(fā)電機，當勵磁電流和電樞電阻固定不變時，其電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速即成正比。（4）恒功率型機械特性此類機械的負載轉(zhuǎn)矩Tl與轉(zhuǎn)速n成反比，即TL=K/

10、n,或K=TLnP為常數(shù)。例如車床加工，在粗加工時，切削量大，負載阻力大，開低速；在精加工時，切削量小，負載阻力小，開高速。當選擇這樣的加工方式時，不同轉(zhuǎn)速下，切削功率基本不變。Tn0 T0Tn0 直線型機械特性離心式通風(fēng)機型機械特性恒功率型機械特性Tn0 4 掌握機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件機電傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定運行有兩層含義：(1) 系統(tǒng)應(yīng)能以一定速度勻速運轉(zhuǎn), 即電動機軸上的拖動轉(zhuǎn)矩和折算到電動機軸上的負載轉(zhuǎn)矩大小相等,方向相反,相互平衡,這是必要條件。 (2) 系統(tǒng)受某種外部干擾作用(如電壓波動,負載轉(zhuǎn)矩波動等)而使運行速度稍有變化時, 應(yīng)保證在干擾消除后系統(tǒng)能恢復(fù)到原來的運行速度,這是充分條件。 在機電傳動系統(tǒng)中,系統(tǒng)穩(wěn)定運行的必要充分條件是: (1)電動機和生產(chǎn)機械的機械特性曲線和必須有交點(即拖動系統(tǒng)的平衡點)； (2)當轉(zhuǎn)速大于平衡點所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速時，即若干擾使轉(zhuǎn)速上升，當干擾消除后應(yīng)有；而當轉(zhuǎn)速小于平衡點所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速時，即若干擾使轉(zhuǎn)速下降，當干擾消除后應(yīng)有。對于恒轉(zhuǎn)矩負載，電動機必須具有向下傾斜的機械待性、系統(tǒng)才能穩(wěn)定運行，若特性上翹，便不能穩(wěn)定