圓綜合練習(xí)題

1、1.如圖，四邊形 ABCD是菱形，O O經(jīng)過點A,C, D，與BC相交于點E，連接AC, AE，若 D =78，貝V EAC 二.精選資料，歡迎下載24.如圖，PA, PB是O O的切線，A, B為切點連接AO并延長，交PB的延長線于點 C，連接PO，交O O于點D .（1）求證：PO平分.APC.（2）連結(jié) DB，若.C =30，求證 DB/AC .10.如圖，四邊形ABCD為O O的內(nèi)接四邊形.延長AB與DC相交于點G ,AO _ CD ,垂足為E ,連接BD , GBC = 50，貝卜DBC的度數(shù)為（ ）24.如圖.的一條弦，E是亦的中點.過慮E柞疋匚丄0攻于點U .過點月 作 Q的切罐

2、交CE的延長卷于點D（1 朮證t D/iuDE . 若.AB-12 f* 求X5Q 的半輕.A.50 B.60 C.80 D.85 14.如圖，屈為0O的直輕.C.。為O上的點，AD = CD.若ZCAB=Pt M ZCADe.8.如圖所示，O O的半徑為13,弦AB的長度是24,ON _ AB，垂足為N，貝V ON =A.5B.7C.9D. 1119.（本小題滿分7分）如圖，O O的直徑為AB，點C在圓周上（異于 A,B），AD _CD (1)若 BC =3，AB =5，求 AC 的值;（2）若AC是.DAB的平分線，求證：直線 CD是O O的切線.ANB第8題圖15.如圖，扇形OAB的圓心

3、角為120半徑為3，則該扇形的弧長為 .（結(jié)果保留二）16.如圖，在O O中，弦AB=6圓心O到AB的距離OC=2則O O的半徑長為24.如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于O O,對角線AC為O O的直徑，過點C作AC的垂線交AD 的延長線于點 E,點F為CE的中點，連接 DB DC DF（1） 求/ CDE勺度數(shù)；（2）求證：DF是O O的切線；（3）若 AC=2,5 DE 求 tan Z ABD的值.i埶”總閭）OO的半徑為2，圓心O到直線l的距離為4，有一內(nèi)角OO相切，此時菱形17. （ 5分）（2016?淄博）如圖,為60 勺菱形，當(dāng)菱形的一邊在直線 的邊長為l上，另有兩邊所在的直線恰好與1

4、2.如圖，CO的半徑為1，AD, BC是O O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)（P點與O點不重合），沿OSD的路線運動，設(shè)AP=x sin Z APB=y那么y與x之間的關(guān)系17.如圖，C為半圓內(nèi)一點， 0為圓心，直徑 AB長為2cm, / BOC=60, / BCO=90,將 BOC繞圓心0逆時針旋轉(zhuǎn)至 BOC,點C在 0A上,則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分） 的面積為cm2.18.如圖，在正方形紙片 ABCD中, EF/ AD, M N是線段EF的六等分點，若把該正方形紙 片卷成一個圓柱，使點 A與點D重合，此時，底面圓的直徑為10cm,則圓柱上 M N兩點間的距離是cm.24. （

5、9分）（2016?淄博）如圖，正方形 ABCD的對角線相交于點 O,點M N分別是邊BC, CD上的動點（不與點 B, C, D重合），AM AN分別交BD于點E, F,且/ MAN始終保持45 不變.AF、込（1）求證：訓(xùn)=工；（2）求證：AF丄FM（3） 請?zhí)剿鳎涸?/ MAN的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng) / BAM等于多少度時， / FMN2 BAM寫出你的探 索結(jié)論，并加以證明.【分析】（1）先證明A、B、M F四點共圓，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補即可證明 / AFM=90,根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)即可解決問題.（2 ）由（1）的結(jié)論即可證明.(3)由：A、B、MF 四點共圓，推出 / BAMM EF

6、M 因為 / BAMM FMN 所以/ EFM=/ FMNCM CN推出MIN/ BD得到= _，推出BM=DN再證明 ABMA ADN即可解決問題.AA-AK制C【解答】(1)證明：四邊形ABCD是正方形,M ABD玄 CBD=45, M ABC=90,M MAN=45,M MAFM MBEA、B、M F四點共圓，M ABMM AFM=180,M AFM=90,M FAMM FMA=45, amSaf,AF / , 11=:.(2) 由(1)可知 M AFM=90,AF丄FM(3) 結(jié)論：M BAM=22.5時，M FMNM BAM理由：/ A B、M F四點共圓， M BAMM EFMM BAMM FMN M EFMM FMN MN/ BD,CH目 =門，/ CB=DC CM=CN MB=DN在厶 ABM ADN中 ,AB=ADZAB!H=ZADN=9