高中物理競(jìng)賽講義：直線運(yùn)動(dòng)

1、專(zhuān)題二 直 線 運(yùn) 動(dòng) 【擴(kuò)展知識(shí)】一.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本概念1位置、位移和路程位置指運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的處所，在直角坐標(biāo)系中，可用質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的投影坐標(biāo)（x,y,z）來(lái)表示。在定量計(jì)算時(shí)，為了使位置的確定與位移的計(jì)算一致，人們還引入位置矢量（簡(jiǎn)稱(chēng)位矢）的概念，在直角坐標(biāo)系中，位矢r定義為自坐標(biāo)原點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)位置P(x,y,z)所引的有向線段，故有,r的方向?yàn)樽栽c(diǎn)O點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)P，如圖所示。位移指質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，某一段時(shí)間內(nèi)的位置變化，即位矢的增量，它的方向?yàn)樽允嘉恢弥赶蚰┪恢?，如圖所示，路程指質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間內(nèi)通過(guò)的實(shí)際軌跡的長(zhǎng)度。2平均速度和平均速率平均速度是質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移和所用時(shí)間之比

2、，平均速度是矢量，方向與位移s的方向相同。平均速率是質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程與所用時(shí)間的比值，是標(biāo)量。3瞬時(shí)速度和瞬時(shí)速率瞬時(shí)速度是質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻或經(jīng)過(guò)某一位置是的速度，它定義為在時(shí)的平均速度的極限，簡(jiǎn)稱(chēng)為速度，即。瞬時(shí)速度是矢量，它的方向就是平均速度極限的方向。瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡(jiǎn)稱(chēng)速率。4加速度加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化快慢的物理量，等于速度對(duì)時(shí)間的變化率，即，這樣求得的加速度實(shí)際上是物體運(yùn)動(dòng)的平均加速度，瞬時(shí)加速度應(yīng)為。加速度是矢量。二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解1標(biāo)量和矢量物理量分為兩大類(lèi)：凡是只須數(shù)值就能決定的物理量叫做標(biāo)量；凡是既有大小，又需要方向才能決定的物理量叫做矢量。標(biāo)量和

3、矢量在進(jìn)行運(yùn)算是遵守不同的法則：標(biāo)量的運(yùn)算遵守代數(shù)法則；矢量的運(yùn)算遵守平行四邊形法則（或三角形法則）。2運(yùn)動(dòng)的合成和分解在研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，將碰到一些較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，我們常把它分解為兩個(gè)或幾個(gè)簡(jiǎn)單的分運(yùn)動(dòng)來(lái)研究。任何一個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)，都按其本身的規(guī)律進(jìn)行，不會(huì)因?yàn)槠渌较虻姆诌\(yùn)動(dòng)的存在而受到影響，這叫做運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理。運(yùn)動(dòng)的合成和分解包括位移、速度、加速度的合成和分解，他們都遵守平行四邊形法則。三、豎直上拋運(yùn)動(dòng)定義：物體以初速度向上拋出，不考慮空氣阻力作用，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。四、相對(duì)運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)于參照系而言的，同一物體的運(yùn)動(dòng)相對(duì)于不同的參照系其運(yùn)動(dòng)情況不相同，這就是運(yùn)動(dòng)的相對(duì)

4、性。我們通常把物體相對(duì)于基本參照系（如地面等）的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)”，把相對(duì)于基本參照系運(yùn)動(dòng)著的參照系稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)參照系，運(yùn)動(dòng)參照系相對(duì)于基本參照系的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為“牽連運(yùn)動(dòng)”，而物體相對(duì)于運(yùn)動(dòng)參照系的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”。顯然絕對(duì)速度和相對(duì)速度一般是不相等的，它們之間的關(guān)系是：絕對(duì)速度等于相對(duì)速度與牽連速度的矢量和。即或【典型例題】例題1：A、B兩車(chē)沿同一直線同向行駛。A車(chē)在前，以速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；B車(chē)在后，先以速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)()。當(dāng)兩車(chē)相距為d時(shí)（B車(chē)在后），車(chē)開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a。試問(wèn)為使兩車(chē)不至于相撞，d至少為多少?例題2：河寬d=100m,水流速度=4m/s，船在靜水中的速度=3m/s，要使航程最短，船應(yīng)怎樣渡河？例題3：有A, B兩球，A從距地面高度為h處自由下落，同時(shí)將B球從地面以初速度豎直上拋，