2020高考數(shù)學(xué)-統(tǒng)計專題練習(xí)

1、【2020高考數(shù)學(xué)】 統(tǒng)計專題練習(xí)一選擇題（每題5分，共60分）1某學(xué)校高二年級共有526人，為了調(diào)查學(xué)生每天用于休息的時間，決定抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；一次數(shù)學(xué)考試中，某班有10人的成績在100分以上，32人的成績在90100分，12人的成績低于90分，現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況；運動會的工作人員為參加4100 m接力賽的6支隊伍安排跑道針對這三件事，恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e為()A分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣B系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣C分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣D系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣2某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)

2、據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96，106，樣本數(shù)據(jù)分組為96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是( ).A90B75C60D453某中學(xué)有高中生人，初中生人，男、女生所占的比例如下圖所示.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為的樣本，已知從高中生中抽取女生人，則從初中生中抽取的男生人數(shù)是（ ）ABCD4某影院有60排座位，每排70個座號，一次報告會坐滿了聽眾，會后留下座號為15的所有聽眾60人進(jìn)行座談，這是運用

3、了（ ）A抽簽法 B隨機(jī)數(shù)法 C系統(tǒng)抽樣法 D分層抽樣法5甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績的莖葉圖如圖所示,分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù),分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的方差,則有()ABCD6（2016浦東新區(qū)一模）某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|xy|的值為（ ）A1 B2 C3 D47為了節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，我國政府從2001年起就通過相關(guān)扶植政策推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展.下面的圖表反映了該產(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關(guān)信息： 2019年2月份新能源汽車銷量結(jié)構(gòu)圖根據(jù)上述圖表信息，下列結(jié)論錯誤的是

4、（ ）A2018年4月份我國新能源汽車的銷量高于產(chǎn)量B2017年3月份我國新能源汽車的產(chǎn)量不超過3.4萬輛C2019年2月份我國插電式混合動力汽車的銷量低于1萬輛D2017年我國新能源汽車總銷量超過70萬輛8某廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同類型的飲品產(chǎn)量之比為2:3:4.為檢驗該廠家產(chǎn)品質(zhì)量，用分層抽樣的方法抽取一個容量為72的樣本，則樣本中乙類型飲品的數(shù)量為A16B24C32D489某校高一年級某班共有名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取名學(xué)生做“跑操與健康”的調(diào)查，為此將學(xué)生編號為，選取的這名學(xué)生的編號可能是（ ）ABCD10將參加數(shù)學(xué)競賽決賽的名同學(xué)編號為，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為的

5、樣本，且隨機(jī)抽到的號碼為，這名同學(xué)分別在三個考試點考試，從到在第一考點，從到在第二考點，從到在第三考點，則第二考點被抽中的人數(shù)為（ ）ABCD11一個蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飛出去帶回了5個伙伴；第二天，6只蜜蜂飛出去各自帶回了5個伙伴.如果這個過程繼續(xù)下去，那么第6天所有的蜜蜂歸巢后，蜂巢中共有蜜蜂多少只（ ）ABCD12甲、乙兩名選手參加歌手大賽時，5名評委打的分?jǐn)?shù)用如圖所示的莖葉圖表示，s1，s2分別表示甲、乙選手分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，則s1與s2的關(guān)系是()As1s2Bs1s2Cs1s2D不確定2 填空題（每題5分，共20分）13某校女子籃球隊7名運動員身高(單位：cm)分布的莖葉圖如圖，

6、已知記錄的平均身高為175 cm，但記錄中有一名運動員身高的末位數(shù)字不清晰，如果把其末位數(shù)字記為x，那么x的值為_.14某校高三年級500名學(xué)生中，血型為O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人為研究血型與色弱之間的關(guān)系，現(xiàn)用分層抽樣的方法從這500名學(xué)生中抽取一個容量為60的樣本，則應(yīng)抽取_名血型為AB的學(xué)生15空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的質(zhì)量指數(shù)空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級：050為優(yōu)；51100為良；101150為輕度污染；151200為中度污染；201300為重度污染；大于300為嚴(yán)重污染一環(huán)保人

7、士記錄去年某地某月10天的AQI的莖葉圖如圖利用該樣本估計該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良（）的天數(shù)（按這個月總共30天計算）為_16校開展“愛我南陽、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是_三解答題（17題10分，其余12分/題，共70分）17某校高二某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如圖所示據(jù)此解答如下問題：(1)計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；(2)根據(jù)莖葉圖和頻率分布直方圖估計這次測試的

8、平均分18一微商店對某種產(chǎn)品每天的銷售量（件）進(jìn)行為期一個月的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，并得出了該月銷售量的直方圖（一個月按30天計算）如圖所示.假設(shè)用直方圖中所得的頻率來估計相應(yīng)事件發(fā)生的概率. （1）求頻率分布直方圖中的值；（2）求日銷量的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（3）若微商在一天的銷售量超過25件（包括25件），則上級商企會給微商贈送100元的禮金，估計該微商在一年內(nèi)獲得的禮金數(shù).19為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如下：求：（1）根據(jù)直方圖可得這100名學(xué)生中體重在(56，64)的學(xué)生人數(shù).

9、 （2）請根據(jù)上面的頻率分布直方圖估計該地區(qū)17.5-18歲的男生體重.（3）若在這100名男生中隨意抽取1人，該生體重低于62的概率是多少？20如圖是某單位職工的月收入情況畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖中第一組的頻數(shù)為4 000，請根據(jù)該圖提供的信息，解答下列問題 (1)為了分析職工的收入與年齡、學(xué)歷等方面的關(guān)系，必須從樣本中按月收入用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在1 500,2 000)的這組中應(yīng)抽取多少人？(2)試估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)21某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這 50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖

10、所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（1）求頻率分布圖中的值，并估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；（2）從評分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評分都在 的概率.22某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中的值；（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？ 【2020高考數(shù)學(xué)】 統(tǒng)計專題練習(xí)參考答案一選擇題（每題5分，共60分）1【答案】D【解析】某學(xué)校高二年級共有526人，為了調(diào)查學(xué)生每天用于休息的時間，決定抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，此項調(diào)查的

11、總體數(shù)目較多，而且差異不大，符合系統(tǒng)抽樣的適用范圍一次數(shù)學(xué)月考中，某班有10人在100分以上，32人在90100分，12人低于90分，現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況，此項抽查的總體數(shù)目較多，而且差異很大，符合分層抽樣的適用范圍運動會工作人員為參加4100m接力賽的6支隊伍安排跑道，此項抽查，的總體個數(shù)不多，而且差異不大，符合簡單隨機(jī)抽樣的適用范圍本題選擇D選項.2【答案】A【解析】樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.0500.100)20.3，頻數(shù)為36，樣本總數(shù)為.樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.1000.1500.125)20.75，樣本中凈重大于或等于98克

12、并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)為1200.7590.3【答案】A【解析】分析：首先確定分層抽樣的抽取比例，然后求解初中生中抽取的男生人數(shù)即可.詳解：因為分層抽樣的抽取比例為，所以初中生中抽取的男生人數(shù)是人.本題選擇A選項.4【答案】C【解析】聽眾人數(shù)比較多，把每排聽眾從1到70號編排，要求每班編號為15的同學(xué)留下進(jìn)行交流，這樣選出的樣本是采用系統(tǒng)抽樣的方法，故選C.5【答案】D【解析】由甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績的莖葉圖可得，=15，=15，(-6)2+(-1)2+02+02+12+62=(-7)2+(-2)2+02+02+22+72=所以 選D6【答案】D【解析】由題意這組數(shù)據(jù)的平

13、均數(shù)為10，方差為2可得：x+y=20，（x10）2+（y10）2=8，解這個方程組需要用一些技巧，因為不要直接求出x、y，只要求出|xy|，設(shè)x=10+t，y=10t，由（x10）2+（y10）2=8得t2=4；|xy|=2|t|=4，故選D7【答案】C【解析】由圖表可知：對于選項A中，2018年4月份我國新能源汽車的銷量為8.2萬輛，產(chǎn)量為8.1萬輛，所以是正確的；對于選項B中，2017年3月份我國新能源汽車的產(chǎn)量為萬輛，所以是正確的；對于選項C中，2019年2月份我國插電混合動力汽車的銷量為萬輛，所以不正確；對于D中，2017年我國新能源汽車總銷量為萬輛，所以是正確的，故選C8【答案】B

14、【解析】因為分層抽樣總體和各層的抽樣比例相同，所以各層在總體的比例與在樣本的比例相同，所以樣本中乙類型飲品的數(shù)量為.故選B.9【答案】B【解析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，從60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，編號的間隔為 編號組成的數(shù)列應(yīng)是公差為10的等差數(shù)列，故選B10【答案】C【解析】系統(tǒng)抽樣的分段間隔為，在隨機(jī)抽樣中，首次抽到號，以后每隔個號抽到一個人，則，在至號中共有17人被抽中，其編號分別為.故選C11【答案】B【解析】第一天歸巢后共有6個，第二天歸巢后，共有，第三天歸巢后，共有，以此類推，第六天歸巢后，共有，故選B.12【答案】C【解析】乙選手分?jǐn)?shù)的平均數(shù)分別為所以標(biāo)準(zhǔn)差分別為因此s1s2，選C.

15、3 填空題（每題5分，共20分）13【答案】2【解析】由題意，可得，即，解得.14【答案】6【解析】由題意，故AB型血抽：人.15【答案】18【解析】根據(jù)莖葉圖中，可得該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)為2，空氣質(zhì)量良的天數(shù)為4，故該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)良的頻率為，估計該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良的頻率為，從而估計該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為16【答案】1【解析】由題意可知，解得，所以，故選A.三解答題（17題10分，其余12分/題，共70分）17某校高二某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如圖所示據(jù)此解答如下問題：(1)計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；(2)根據(jù)莖葉圖和

16、頻率分布直方圖估計這次測試的平均分【答案】（1） ； （2）分.【解析】(1)設(shè)該班的數(shù)學(xué)測試成績統(tǒng)計的人數(shù)為m，則由莖葉圖及頻率分布直方圖第一個矩形框知，0.00810，得到m25，所以頻率分布直方圖中80，90)間的矩形的高為0.016.(2)設(shè)這次測試的平均分為，則550.08650.28750.4850.16950.0873.8，所以，根據(jù)莖葉圖和頻率分布直方圖估計這次測試的平均分為73.8分18一微商店對某種產(chǎn)品每天的銷售量（件）進(jìn)行為期一個月的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，并得出了該月銷售量的直方圖（一個月按30天計算）如圖所示.假設(shè)用直方圖中所得的頻率來估計相應(yīng)事件發(fā)生的概率. （1）求頻率分布

17、直方圖中的值；（2）求日銷量的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（3）若微商在一天的銷售量超過25件（包括25件），則上級商企會給微商贈送100元的禮金，估計該微商在一年內(nèi)獲得的禮金數(shù).【答案】（1）0.02；（2）22.5；（3）10800元【解析】（1）由題意可得（2）根據(jù)已知的頻率分布直方圖，日銷售量的平均值為.（3）根據(jù)頻率分布直方圖，日銷售量超過25件（包括25件）的天數(shù)為，可獲得的獎勵為900元，依次可以估計一年內(nèi)獲得的禮金數(shù)為元.19為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如下：求：（1）根

18、據(jù)直方圖可得這100名學(xué)生中體重在(56，64)的學(xué)生人數(shù). （2）請根據(jù)上面的頻率分布直方圖估計該地區(qū)17.5-18歲的男生體重.（3）若在這100名男生中隨意抽取1人，該生體重低于62的概率是多少？【答案】（1）40；（2）65.2kg；（3）P=0.28【解析】（1）根據(jù)頻率直方圖得，這100名學(xué)生中體重在（56，64）的學(xué)生人數(shù)為：（人）；（2）根據(jù)頻率分布直方圖得，樣本的平均數(shù)是： 即利用平均數(shù)來衡量該地區(qū)17.5-18歲的男生體重是65.2kg；（3）根據(jù)頻率分布直方圖得，樣本數(shù)據(jù)中低于62kg的頻率是 ，這100名男生中隨意抽取1人，該生體重低于62kg的概率是20如圖是某單位職

19、工的月收入情況畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖中第一組的頻數(shù)為4 000，請根據(jù)該圖提供的信息，解答下列問題 (1)為了分析職工的收入與年齡、學(xué)歷等方面的關(guān)系，必須從樣本中按月收入用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在1 500,2 000)的這組中應(yīng)抽取多少人？(2)試估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)【答案】（1）20（2）17750，1962.5【解析】(1)由題知，月收入在1000,1500)的頻率為0.00085000.4，又月收入在1000,1500)的有4 000人，故樣本容量n10000.又月收入在1500,2000)的頻率為0.000 45000.2，月收入在1 500,2 000)的人數(shù)為0.2100002 000，從10 000人中用分層抽樣的方法抽出100人，則月收入在1500,2000)的這組中應(yīng)抽取10020(人)（2）月收入在1000,2000)的頻率為0.40.20.60.5，故樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為150015002501750. 由頻率分布直方圖可知， 月收入在3000,3500)的頻率為故樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為21某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這 50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（1）求頻率分布圖中的值，并估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于