初中不等式專題

1、.初中不等式專題知識點回顧1不等式 用不等號連接起來的式子叫做不等式 常見的不等號有五種： “”、 “” 、 “” 、 “”、 “”2不等式的解與解集 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集注意：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個范圍，而一元一次方程的解則是一個具體的數(shù)值3不等式的基本性質(zhì)（重點） (1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式不等號的方向不變?nèi)绻?，那?(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變?nèi)绻敲矗ɑ颍?（3)不等式的兩邊都乘以(

2、或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變?nèi)绻敲矗ɑ颍┮辉淮尾坏仁?只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式 注：其標準形式：ax+b0或ax+b0，ax+b0或ax+b0(a0) 2解一元一次不等式的一般步驟（重難點） 去分母方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)去括號應用分配律、去括號法則，移項一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊。合并同類項要注意只是系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變系數(shù)化為1同除以未知數(shù)前面的系數(shù)或乘以系數(shù)的倒數(shù)，即axbx例 解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 解：去分母，得 3（x+3）-62（2x-3） 去括號，得 3x+

3、9-64x-6 移項，得 3x-4x-6-9+6（或9-6+64x-3x即4x-3x9-6+6） 合并，得 -x-9 兩邊同除以-1，得 x9這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示，如圖所示練習（1）5- （2）2x-1的值不小于0； （3）的值小于1一元一次不等式組1一般地，由幾個同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式叫做一元一次不等式組。2解不等式組的步驟：求不等式組的解的過程叫做解不等式組。1. 分別解不等式組中的每一個不等式；2. 將每一個不等式的解在數(shù)軸上表示出來，找出它們的公共部分；3. 寫出這個一元一次不等式組的解。由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解的四種情況見下表：不等式組（a0)A(a)|a|=-a(a0)|a|A(a) A(a)B(b)|a-b| 2.絕對值不等式的解法（1）不等式的解集是；（2）不等式的解集是；（3）不等式的解集為 ；（4）不等式的解集為 例1.解下列不等式：. .例2 解不等式：解法1.（1）當時，原不等式化為：，解得，此時不等式的解集為；（2）當時，原不等式化為：，即，矛盾，此時不等式的解集為；（3）當時，原不等式化為：解得，此時不等式的解集為.綜上知，原不等式的解集為解法2.x-12-2-3ABA1B1設數(shù)軸上與對應的點分別為，則兩點的距離為3，故在區(qū)間上的數(shù)都不是原不等式的解. 將點