初中幾何基礎(chǔ)證明題(初一)

1、初一幾何證明題1.如圖，ADBC，B=D，求證：ABCD。2.如圖CDAB，EFAB，1=2，求證：AGD=ACB。3. 已知1=2，1=3，求證：CDOB。4. 如圖，已知1=2，C=CDO，求證：CDOP。5. 已知1=2，2=3，求證：CDEB。6. 如圖1=2，求證：3=4。7. 已知A=E，F(xiàn)GDE，求證：CFG=B。8.已知，如圖，1=2，2+3=1800，求證：ab，cd。9.如圖，ACDE，DCEF，CD平分BCA，求證：EF平分BED。10、已知，如圖，1=450，2=1450，3=450，4=1350，求證：l1l2，l3l5，l2l4。11、如圖，1=2，3=4，E=90

2、0，求證：ABCD。12、如圖，A=2B，D=2C，求證：ABCD。13、如圖，EFGH，AB、AD、CB、CD是EAC、FAC、GCA、HCA的平分線，求證：BAD=B=C=D。14、已知，如圖，B、E、C在同一直線上，A=DEC，D=BEA，A+D=900，求證：AEDE，ABCD。15、如圖，已知，BE平分ABC，CBF=CFB=650，EDF=500，求證：BCAE。16、已知，D=900，1=2，EFCD，求證：3=B。17、如圖，ABCD，1=2，B=3，ACDE，求證：ADBC。初一常用幾何證明的定理總結(jié)對(duì)頂角相等：幾何語(yǔ)言：1、2是對(duì)頂角 12（對(duì)頂角相等）垂線：幾何語(yǔ)言：正用

3、反用：AOB90ABCDABCD（垂直的定義）AOB90（垂直的定義）證明線平行的方法：1、平行公理如果兩條直線都與第三條直線平行，那么，這兩條直線也平行。簡(jiǎn)述為：平行于同一直線的兩直線平行。幾何語(yǔ)言敘述：如圖：ABEF，CDEFABCD（平行于同一直線的兩直線平行。）2、同位角相等，兩直線平行。幾何語(yǔ)言敘述：如圖：直線AB、CD被直線EF所截 12ABCD（同位角相等，兩直線平行。）3、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。幾何語(yǔ)言敘述：如圖：直線AB、CD被直線EF所截，12ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。）4、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。幾何語(yǔ)言敘述：如圖：直線AB、CD被直線EF所截，1+2180O

4、ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。）5、垂直于同一直線的兩直線平行。幾何語(yǔ)言敘述：如圖：直線ac，bc ab（垂直于同一直線的兩直線平行。）平行線的性質(zhì)：1、兩直線平行，同位角相等。幾何語(yǔ)言敘述：ABCD12（兩直線平行，同位角相等。）2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。幾何語(yǔ)言敘述：如圖： ABCD12（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。）3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。幾何語(yǔ)言敘述：如圖：ABCD1+2180O（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。）證明角相等的其余常用方法：1、余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等。例：如圖AOBBOC90 BOCCOD90 AOBCOD（同角的余角相等）2、補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角

5、相等。例：如圖AOBBOD180，AOCCOD180 且BODAOC AOBCOD（同角的補(bǔ)角相等）三角形中三種重要線段：1、三角形的角平分線：幾何語(yǔ)言敘述：如圖BD是ABC的角平分線 ABDCBD=ABC2、三角形的中線：幾何語(yǔ)言敘述：如圖BD是ABC的中線 ADBDAB3、三角形的高線：幾何語(yǔ)言敘述：如圖AD是ABC的高 ADBADC90三角形的分類：三角形三邊的關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。如圖：|ABAC|BCB（三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角）平面直角坐標(biāo)系各個(gè)象限內(nèi)和坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)規(guī)律：（1）x軸將坐標(biāo)平面分為兩部分，x軸上方的縱坐標(biāo)為正

6、數(shù)；x軸下方的點(diǎn)縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。即第一、二象限及y軸正方向（也稱y軸正半軸）上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三、四象限及y軸負(fù)方向（也稱y軸負(fù)半軸）上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。反之，如果點(diǎn)P（a ，b）在x軸上方，則b0；如果P（a ，b）在x軸下方，則b0，b0(5)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的符號(hào)規(guī)律： 坐標(biāo)符號(hào)點(diǎn)所在位置橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)X軸正半軸0負(fù)半軸0Y軸正半軸0負(fù)半軸0原點(diǎn)00對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如點(diǎn)P（x 1 ，y 1）與Q（x 2 ，y 2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則反之也成立。如P（2 ，3）與Q（2 ，3）關(guān)于x軸對(duì)稱。（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。如點(diǎn)P（x 1 ，y 1）與Q（x 2 ，y 2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則反之也成立。如P（2 ，3）與Q（2 ，3）關(guān)于y