復(fù)變函數(shù)與積分變換復(fù)習(xí)資料：測驗(yàn)題3

1、復(fù)變函數(shù)測驗(yàn)題第三章 復(fù)變函數(shù)的積分一、選擇題：1設(shè)為從原點(diǎn)沿至的弧段，則( )（A） （B） （C） （D）2設(shè)為不經(jīng)過點(diǎn)與的正向簡單閉曲線，則為( )（A） （B） （C） （D）(A)(B)(C)都有可能3設(shè)為負(fù)向，正向，則 ( )（A） （B） （C） （D）4設(shè)為正向圓周，則 ( )（A） （B） （C） （D）5設(shè)為正向圓周，則 ( )（A） （B） （C） （D）6設(shè)，其中，則( )（A） （B） （C） （D）7設(shè)在單連通域內(nèi)處處解析且不為零，為內(nèi)任何一條簡單閉曲線，則積分 ( )（A）于 （B）等于 （C）等于 （D）不能確定8設(shè)是從到的直線段，則積分（ ）（A） (B) (

2、C) (D) 9設(shè)為正向圓周，則 ( )（A） （B） （C） （D）10設(shè)為正向圓周，則( )（A） （B） （C） （D）11設(shè)在區(qū)域內(nèi)解析，為內(nèi)任一條正向簡單閉曲線，它的內(nèi)部全屬于如果在上的值為2，那么對(duì)內(nèi)任一點(diǎn),( )（A）等于0 （B）等于1 （C）等于2 （D）不能確定12下列命題中，不正確的是( )（A）積分的值與半徑的大小無關(guān)（B）,其中為連接到的線段（C）若在區(qū)域內(nèi)有，則在內(nèi)存在且解析 （D）若在內(nèi)解析，且沿任何圓周的積分等于零，則在處解析13設(shè)為任意實(shí)常數(shù)，那么由調(diào)和函數(shù)確定的解析函數(shù)是 ( )(A) （B） （C） （D）14下列命題中，正確的是( )（A）設(shè)在區(qū)域內(nèi)均為

3、的共軛調(diào)和函數(shù)，則必有（B）解析函數(shù)的實(shí)部是虛部的共軛調(diào)和函數(shù)（C）若在區(qū)域內(nèi)解析，則為內(nèi)的調(diào)和函數(shù)（D）以調(diào)和函數(shù)為實(shí)部與虛部的函數(shù)是解析函數(shù)15設(shè)在區(qū)域內(nèi)為的共軛調(diào)和函數(shù)，則下列函數(shù)中為內(nèi)解析函數(shù)的是( )（A） （B） （C） （D）二、填空題1設(shè)為沿原點(diǎn)到點(diǎn)的直線段，則 2設(shè)為正向圓周，則 3設(shè),其中，則 4設(shè)為正向圓周，則 5設(shè)為負(fù)向圓周，則 6解析函數(shù)在圓心處的值等于它在圓周上的 7設(shè)在單連通域內(nèi)連續(xù)，且對(duì)于內(nèi)任何一條簡單閉曲線都有，那么在內(nèi) 8調(diào)和函數(shù)的共軛調(diào)和函數(shù)為 9若函數(shù)為某一解析函數(shù)的虛部，則常數(shù) 10設(shè)的共軛調(diào)和函數(shù)為，那么的共軛調(diào)和函數(shù)為 三、計(jì)算積分1.,其中且;2.四、設(shè)在單連通域內(nèi)解析，且滿足.試證在內(nèi)處處有；對(duì)于內(nèi)任意一條閉曲線，都有五、設(shè)在圓域內(nèi)解析，若，則.六、求積分，從而證明.七、設(shè)在復(fù)平面上處處解析且有界，對(duì)于任意給定的兩個(gè)復(fù)數(shù)，試求極限并由此推證（劉維爾Liouville定