二次函數(shù)的圖象

1、推進二期課改 實施素質(zhì)教育中山學(xué)校教師教案（精備）_九_年級 姓名_ 學(xué)科 _數(shù)_教材題目26.3二次函數(shù)課時1*課次1教材分析教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解y=ax與圖像之間的平移關(guān)系能力目標(biāo)：通過觀察，體會形如 圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)及有關(guān)性質(zhì)情感目標(biāo)：學(xué)習(xí)和體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，領(lǐng)會由特殊到一般地分析問題解決問題的思維方法重點利用拋物線特征和平移方法靈活畫圖難點利用拋物線特征和平移方法靈活畫圖教學(xué)方法設(shè)計探索交流合作法教學(xué)活動安排創(chuàng)設(shè)情景、探索發(fā)現(xiàn)、解決問題、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)教具運用多媒體演示參考資料學(xué)生分析學(xué)生基礎(chǔ)情況分析學(xué)生已掌握了y=ax,yax2c ,ya(xm)2 這三個

2、圖象的特征,在此基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)圖象特長學(xué)生情況分析基礎(chǔ)教好，接受能力較強指導(dǎo)策略自主探究，得出結(jié)論薄弱學(xué)生情況分析基礎(chǔ)較弱指導(dǎo)策略教師加以提示，引導(dǎo)教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)通過上幾節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道二次函數(shù)y=ax,yax2c ,ya(xm)2的圖象都是拋物線,將y=ax適當(dāng)?shù)倪M行上下平移或左右平移,就可以得到拋物線yax2c ,ya(xm)2圖象將這三個二次函數(shù)的圖象在同一直角坐標(biāo)系中畫出發(fā)現(xiàn)：這三個二次函數(shù)的圖象相同，都是拋物線，只是在直角坐標(biāo)系中的位置不同提問位置不同主要表現(xiàn)在哪些方面？引導(dǎo)學(xué)生從形狀、開口方向、頂點、對稱軸四個方面猜想，再舉例印證二、新課解 (1)列表；(2)描點；(3)連

3、線，得圖象引導(dǎo)觀察、提問、分析(1)這個二次函數(shù)的圖象是什么？與其余三個二次函數(shù)的圖象形狀相同是拋物線，但位置不同(2)這四條拋物線開口方向如何？相同，開口方向都向下為什么開口方向相同？故，對拋物線y=a(x+m)2+k，a0時，開口向上；a0時，開口向下今后我們發(fā)現(xiàn)，a也影響著拋物線開口的大小哪一個最大？在圖象上有什么意義？-1最大；它是拋物線頂點(-1，-1)的縱坐標(biāo)拋物線y=a(x+m)2+k的頂點為(-m，k)哪些函數(shù)值相等？怎樣解釋？-5.5，-3，-1.5各有兩個；在圖象上，就是自變量x取-4，2；-3，1；-2，0時相應(yīng)的點的縱坐標(biāo)分別相等這些點都在直線x=-1的兩側(cè)，且與直線x

4、=-1等距，說明這條拋物線以直線x=-1為對稱軸拋物線y=a(x+m)2+k的對稱軸為直線x=-m強調(diào)畫拋物線要抓準其開口方向、頂點、對稱軸對稱性是拋物線最顯著的特征，要充分利用練習(xí)p95，2(2)畫出二次函數(shù)y=(x-2)2+1的圖象2繼續(xù)觀察圖二，分析形狀相同，都是拋物線，但位置不同，表現(xiàn)在頂點分別是(-1,-1)與(0,-1)；對稱軸分別是直線x=-1與x=0且點(0,-1)與直線x=0向左平移一個單位就是點(-1,-1)個單位，又要向下平移一個單位練習(xí)p95，1歸納指導(dǎo)學(xué)生完成開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸a0a0y=axyax2cya(xm)2三、課堂小結(jié) 四、作業(yè)預(yù)習(xí)與思考：對一般式下的二次函數(shù)y=ax2+bx+c如何變形后，可以比較容易地畫圖象？拓展鏈接已知函數(shù)是二次函數(shù)（1） 求m的值（2） 先求該函數(shù)的解析式，并指出該拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)作業(yè)布置必做題（課內(nèi)外）練習(xí)冊25.3(1)選做題（課內(nèi)外）