高中物理模型-類平拋運動模型

1、模型組合講解類平拋運動模型邱愛東模型概述帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)是中學物理的重點知識之一，在每年的高考中一般都與磁場綜合，分值高，涉及面廣，同時相關知識在技術上有典型的應用如示波器等，所以為高考的熱點內(nèi)容。模型講解例. （2005年常州調(diào)研）示波器是一種多功能電學儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓波形，它的工作原理可等效成下列情況：如圖1（甲）所示，真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計），經(jīng)過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中。板長為L，兩板間距離為d，在兩板間加上如圖1（乙）所示的正弦交變電壓，周期為T，前半個周期內(nèi)B板的電勢高于A板的電勢，電場全部集中在兩板

2、之間，且分布均勻。在每個電子通過極板的極短時間內(nèi)，電場視作恒定的。在兩極板右側且與極板右端相距D處有一個與兩板中心線（圖中虛線）垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標原點相交。當?shù)谝粋€電子到達坐標原點O時，使屏以速度v沿負x方向運動，每經(jīng)過一定的時間后，在一個極短時間內(nèi)它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運動。（已知電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，不計電子重力）求：（1）電子進入AB板時的初速度；（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上（熒光屏足夠大），圖1（乙）中電壓的最大值U0需滿足什么條件？（3）要使熒光屏上始終顯示一個完整的波形，熒光屏必須每隔多長時間回到初始位置？計算這個波形的峰值和長度，在

3、如圖1（丙）所示的坐標系中畫出這個波形。圖1（丙）解析：（1）電子在加速電場中運動，據(jù)動能定理，有。（2）因為每個電子在板A、B間運動時，電場均勻、恒定，故電子在板A、B間做類平拋運動，在兩板之外做勻速直線運動打在屏上，在板A、B間沿水平方向的分運動為勻速運動，則有：豎直方向，有，且，聯(lián)立解得：只要偏轉(zhuǎn)電壓最大時的電子能飛出極板打在屏上，則所有電子都能打在屏上，所以：（3）要保持一個完整波形，需要隔一個周期T時間回到初始位置，設某個電子運動軌跡如圖2所示，有又知，聯(lián)立得圖2由相似三角形的性質(zhì)，得：，則峰值為波形長度為，波形如圖3所示。圖3模型要點帶電粒子的類平拋運動模型其總體思路為運動的分解（

4、1）電加速：帶電粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，在靜電場中靜止開始僅在電場力作用下做加速運動，經(jīng)過電勢差U后所獲得的速度v0可由動能定理來求得。即。（2）電偏轉(zhuǎn)：垂直電場線方向粒子做勻速，沿電場線方向粒子做勻加速，有：在交變電場中帶電粒子的運動：常見的產(chǎn)生及變電場的電壓波形有方行波，鋸齒波和正弦波，對方行波我們可以采用上述方法分段處理，對于后兩者一般來說題中會直接或間接提到“粒子在其中運動時電場為恒定電場”。（3）在電場中移動帶電粒子時電場力做功及電勢能變化的情況與重力做功即重力勢能變化情況類比。推論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，速度的反向延長線與初速度的延長線的交點平分初速度方向的位移，即粒子好像從極

5、板中點處沿直線飛離偏轉(zhuǎn)電場，即荷質(zhì)比不同的正離子，被同一電場加速后進入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度方向一定相同，因而不會分成三股，而是會聚為一束粒子射出。誤區(qū)點撥因為電場力做功與路徑無關，所以利用電場加速粒子時，無所謂電場是勻強電場還是非勻強電場，如果只受電場力作用時都有。由于基本粒子（電子、質(zhì)子、粒子等）在電場中受到電場力，所以基本粒子受到的重力忽略不計，但帶電的宏觀（由大量分子構成）小顆粒，小球，小液滴所受重力不能忽略。不能穿出、恰能穿出、能穿出三種情況下粒子對應的位移與板長L的區(qū)別；側位移與板間距的d或的區(qū)別。在勻強電場中場強不變，但兩點間的電勢差要隨距離的變化而變化，穿越電場

6、過程的動能增量：（注意，一般來說不等于qU）模型演練（2006年?？迹﹪娔蛴C的結構簡圖如圖4所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其半徑約為，此微滴經(jīng)過帶電室時被帶上負電，帶電的多少由計算機按字體筆畫高低位置輸入信號加以控制，帶電后的微滴以一定的初速度進入偏轉(zhuǎn)電場，帶電微滴經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打到紙上，顯示出字體，無信號輸入時，墨汁微滴不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒。設偏轉(zhuǎn)板板長l1.6cm，兩板間的距離為0.50cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙L3.2cm，若一個墨汁微滴的質(zhì)量為，以20m/s的初速度垂直于電場方向進入偏轉(zhuǎn)電場，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是，若墨汁微滴打到紙上點距原射入方向的距離是2.0mm。圖4（1）求這個墨汁微滴通過帶電室?guī)У碾娏渴嵌嗌?？（不計空氣阻力和重力，可以認為偏轉(zhuǎn)電場只局限在平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場的不均勻性）（2）為了使紙上的字體放大10%，請你提出一個可行的辦法。答案：（1）帶電液滴的電量設為q，設進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動過程中的偏轉(zhuǎn)為y1，離開電場后沿直線打到紙上