計(jì)算機(jī)圖形學(xué)復(fù)習(xí)課總結(jié)

1、緒論1點(diǎn)陣法和參數(shù)法的概念。圖形、圖像的概念。點(diǎn)陣法是用具有顏色信息的點(diǎn)陣來表示圖形的一種方法，它強(qiáng)調(diào)圖形由哪些點(diǎn)組成，并具有什么灰度或色彩。 參數(shù)法是以計(jì)算機(jī)中所記錄圖形的形狀參數(shù)與屬性參數(shù)來表示圖形的一種方法。通常把參數(shù)法描述的圖形叫做圖形（Graphics）把點(diǎn)陣法描述的圖形叫做圖象（Image）2 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的概念？計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是研究怎樣用計(jì)算機(jī)表示、生成、處理和顯示圖形的一門學(xué)科。3 圖形包括哪兩方面的要素，試舉例說明。圖形包括兩方面的要素，其中有幾何要素和非幾何要素1. 幾何要素：點(diǎn)，線，面，體等； 2. 非幾何要素：明暗，灰度，色彩等4 一個交互性的圖形系統(tǒng)具有哪些功能？ 5個

2、功能：輸入功能、存儲功能、計(jì)算功能、輸出功能和交互功能5 圖形輸出設(shè)備包括什么？常用的圖形繪制設(shè)備有哪兩種？ 圖形輸出設(shè)備包括圖形顯示設(shè)備和圖形繪制設(shè)備，常用的圖形繪制設(shè)備有打印機(jī)和繪圖儀。6 與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)相關(guān)的學(xué)科有哪些？各自研究的內(nèi)容是什么？計(jì)算機(jī)視覺：研究用計(jì)算機(jī)來模擬生物外顯或宏觀視覺功能的科學(xué)和技術(shù)圖像處理：對圖象進(jìn)行各種加工以改善圖象的視覺效果C語言程序基礎(chǔ)（課件中p17, p55-59，常用畫圖函數(shù)）1已知畫“王”的C語言程序（如下），要求改編一個畫 “田”字的程序，該字的字高和字寬均為50，字的左上角點(diǎn)坐標(biāo)為（60, 80）。#include graphics.h#inclu

3、de conio.hmain() int gdriver=DETECT,gmode; int x,y; initgraph(&gdriver,&gmode,“”); /*初始化圖形系統(tǒng)*/ cleardevice(); /*清除圖形屏幕*/ moveto(100,40); /*絕對移動光標(biāo)*/ linerel(40,0); /*從當(dāng)前位置按增量方式畫線*/ x=getx(); y=gety(); moveto(x,y+20); linerel(-40,0); moverel(0,20); /* 以增量方式移動當(dāng)前光標(biāo)*/ linerel(40,0); moverel(-20,0); liner

4、el(0,-40); getch(); closegraph(); /*關(guān)閉圖形系統(tǒng)，返回文本模式*/2畫一個填充顏色的圓（畫一個填充顏色的矩形，已知矩形的左下角（0,20），右上角坐標(biāo)為（100,120），圓心坐標(biāo)（60,60），半徑100，要求背景色為1號色（blue），圓的邊界色為紅色， 填充色為Green，（函數(shù)： circle floodfill）#include graphics.h#include conio.hmain() int gdriver=DETECT,gmode; initgraph(&gdriver,&gmode,“c:tcbgi); setbkcolor(1);

5、/*設(shè)置背景色，藍(lán)色*/ setcolor(4); /*設(shè)置前景色，紅色*/ circle(100,100,80); /*圓心100，100，半徑為80*/ setfillstyle(SLASH_FILL,2); /*用粗斜杠填充和填充綠色*/ floodfill(100,100,4); /*填充一個封閉圓*，從圓心開始， 邊界用4號顏色紅色進(jìn)行填充/ getch(); closegraph();setfillstyle(SOLID_FILL,GREEN); /*實(shí)填充，顏色為綠色* / bar(100,100,150,200); setfillstyle(4,RED); /*用粗斜杠填充,

6、顏色為紅色*/ bar3d(200,100,250,200,10,1); /*三維條形的深度為10，放置頂蓋*/ getch(); closegraph();3 畫五顏六色的圓。其圖形如圖所示：程序如下：#include graphics.h#include conio.hmain()int i,start,end;int gd,gm;detectgraph(&gd,&gm);initgraph(&gd,&gm,);start=0;end=20;for(i=0;i18;i+) setfillstyle(SOLID_FILL,i); /*填充類型和顏色*/ pieslice(300,200,st

7、art,end,100); /*扇形填充*/ start+=20; end+=20; getch();restorecrtmode(); /*恢復(fù)屏幕在初始化前的模式*/圓心（300，200），半徑100，start為起始角，end為終止角幾何表示1、圖形信息包括： 幾何信息和拓?fù)湫畔?、 計(jì)算機(jī)中表示三維形體的模型，如果按照幾何特點(diǎn)進(jìn)行分類，大體上可以分為三種哪三種？線框模型、表面模型和實(shí)體模型。 線框模型:只用頂點(diǎn)和鄰邊表示三維形體；缺點(diǎn)：具有二義性，容易構(gòu)造出無效的實(shí)體。表面模型：邊界表示（Boundary representation, B-reps）；構(gòu)造表示（掃描表示、構(gòu)造實(shí)體幾何

8、表示和特征表示）；分解表示 圖形變換1、 什么是齊次坐標(biāo)，規(guī)范化的齊次坐標(biāo)？為什么要進(jìn)行規(guī)范化？2、圖形變換的標(biāo)準(zhǔn)形式：平移矩陣：旋轉(zhuǎn)矩陣：逆時針比例變換矩陣：例題1. 已知三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為（10，10），（10，30），（30，15），試對其進(jìn)行下列變換，寫出變換矩陣，畫出變換后的圖形。（1） 沿X向平移20，沿Y向平移15，再繞原點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度（2） 繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，再沿X向平移20，沿Y軸平移15解：（1）由二維圖形變換相關(guān)知識，可得變換矩陣為1 0 0 cos90 sin 90 0 0 1 00 1 0 -sin90 cos90 0 = -1 0 025 15 1 0 0 1 -

9、15 2 1根據(jù)得出的新坐標(biāo)可畫出圖形（圖形略）（2）變換矩陣為： 0 1 0 1 0 0T= -1 0 0 0 1 0 0 0 1 25 15 1由得出的新坐標(biāo)畫圖3、 相對固定點(diǎn)的變換步驟：相對某個參考點(diǎn)(xF,yF)作二維幾何變換，其變換過程為：(1) 將固定點(diǎn)平移至坐標(biāo)原點(diǎn)，進(jìn)行平移變換(2) 針對原點(diǎn)進(jìn)行二維幾何變換。(3) 進(jìn)行反平移，將固定點(diǎn)移回至原來的位置4、 窗視變換：窗視變換矩陣推導(dǎo)的步驟：1、將窗口左下角點(diǎn)(wxl, wyb)移至用戶坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn):2、針對原點(diǎn)進(jìn)行比例變換，計(jì)算比例變換系數(shù)3、進(jìn)行反平移：將視區(qū)左下角點(diǎn)移至設(shè)備坐標(biāo)系原來的位置(vxl, vyb)。寫出

10、實(shí)現(xiàn)下述映射的規(guī)范化變換，將左下角在（1，1），右上角在（3，5）的窗口映射到（a）規(guī)范化設(shè)備的全屏幕視區(qū)；（b）左下角在（0，0），右上角在的視區(qū)。（a） 窗口參數(shù)是 。視區(qū)參數(shù)是 。那么且窗視變換矩陣為？（b） 窗口參數(shù)同（a）。視區(qū)參數(shù)是。那么且窗視變換矩陣為？圖形生成直線生成算法： DDA算法， 中點(diǎn)算法， Bresenham算法 ，重點(diǎn)掌握第一種和第三種， K1的情況 （課件中P16， P24，p36 ）DDA算法的步驟：1) 計(jì)算x的增量，y的增量；2）計(jì)算斜率k：3）xi+1=xi+1, yi+1=yi+k改進(jìn)的中點(diǎn)算法步驟：1) 計(jì)算x的增量，y的增量； 2）計(jì)算斜率k； 3）

11、計(jì)算d0， d1，d2， d0=2a+b, d1=2a, d2=2a+2b, 4）如果d=0, y方向不前進(jìn)，增量為d1。改進(jìn)的Bresenham算法算法步驟為：1.輸入直線的兩端點(diǎn)P0(x0,y0)和P1(x1,y1)。2.計(jì)算初始值x、y、e=-0.5、x=x0、y=y0。3.繪制點(diǎn)(x,y)。4.e更新為e+k，判斷e的符號。若e0，則(x,y)更新為(x+1,y+1)，同時將e更新為e-1；否則(x,y)更新為(x+1,y)。5.當(dāng)直線沒有畫完時，重復(fù)步驟3和4。否則結(jié)束。計(jì)算步驟：1）計(jì)算x的增量，y的增量； 2）計(jì)算斜率k； 3） e0=-0.5，e=e0+k, 4）若e0，則(x

12、,y)更新為(x+1,y+1)，同時將e更新為e-1；否則(x,y)更新為(x+1,y)。例題：1 一條直線的兩個端點(diǎn)是（0，0）和（10，6），計(jì)算x從0變到6時y所對應(yīng)的值，并畫出結(jié)果。（DDA算法）2 請指出用Bresenham算法掃描轉(zhuǎn)換從像素點(diǎn)（0，0）到（8，5）的線段時的像素位置，并畫圖表示。圓的生成算法改進(jìn)的Bresenham畫圓算法1 輸入圓的半徑R。2.計(jì)算初始值d=1-R、x=0、y=R。3.繪制點(diǎn)(x,y)及其在八分圓中的另外七個對稱點(diǎn)。4.判斷d的符號。若d0，則先將d更新為d+2x+3，再將(x,y)更新為(x+1,y)；否則先將d更新為d+2(x-y)+5，再將(

13、x,y)更新為(x+1,y-1)。5.當(dāng)xy時，重復(fù)步驟3和4。否則結(jié)束。 例題：利用中點(diǎn)Bresenham算法掃描轉(zhuǎn)換圓心在O(0,0), R為8的圓 位于（0，R）至（）區(qū)間圖形裁剪1、 圖形裁剪的概念，為什么要進(jìn)行圖形裁剪？圖形裁剪的主要工作？（a.圖形元素在窗口內(nèi)外的判別； b.圖形元素與窗口的交點(diǎn)。）2、 已知窗口和點(diǎn)的坐標(biāo)，要求寫出點(diǎn)的區(qū)域編碼例題：左下角L（3，1），右上角為R（2，6）的矩形窗口。請寫出圖中的線段端點(diǎn)的區(qū)域編碼。解答：A（4,2）0001 B（1，7）1000C（1,5）0000 D（3，8）1010E（2,3）0000 F（1，2）0000G（1,2）0100

14、 H（3，3）0010I（4,7）1001 J（2，0）1000Xmin=-3Xmax=2ymax=6ymin=1A(-4,2)F(1,2)E(-2,3)G(1,-2)H(3,3)C(-1,5)D(3,8)I(-4,2)J(-2,10)B(-1,7)xy3、 掌握Cohen-Sutherland直線裁剪算法裁剪一條線段時，先求出端點(diǎn)p1和p2的編碼code1和code2，然后：(1)若code1|code2=0，對直線段應(yīng)簡取之。（取位或運(yùn)算）(2)若code1&code20，對直線段可簡棄之。（取位與運(yùn)算）(3)若上述兩條件均不成立。則需求出直線段與窗口邊界的交點(diǎn)。在交點(diǎn)處把線段一分為二，其中必有一段完全在窗口外，可以棄之。再對另一段重復(fù)進(jìn)行上述處理，直到該線段完全被舍棄或者找到位于窗口內(nèi)的一段線段為止。區(qū)域填充1 多邊形的兩種表示方法： 頂點(diǎn)法和點(diǎn)陣法2 多邊形的掃描轉(zhuǎn)換：多邊形頂點(diǎn)表示轉(zhuǎn)換為點(diǎn)陣表示3 掃描線填充的四個步驟？a.求交 b.排序 c.交點(diǎn)配對 d.區(qū)間填色4 交點(diǎn)的取舍問題：共享頂點(diǎn)的兩條邊在掃描線的同一邊，計(jì)2次交點(diǎn)；若共享頂點(diǎn)的兩條邊分別落在掃描線的兩邊，計(jì)1次交點(diǎn)。改進(jìn)的有效邊表算法存在問題： 如何判斷一條邊開始進(jìn)入下一條掃描線，以便將此邊插入到活性邊表中 如何判斷掃描線何時離開一條邊，以便及時從活性邊表中將