經(jīng)濟數(shù)學基礎線性代數(shù)部分考核要求與綜合練習

1、經(jīng)濟數(shù)學基礎線性代數(shù)部分考核要求與綜合練習考核方式：本課程的考核形式為形成性考核和期末考試相結(jié)合的方式考核成績由形成性考核作業(yè)成績和期末考試成績兩部分組成，其中形成性考核作業(yè)成績占考核成績的30%，期末考試成績占考核成績的70%課程考核成績滿分100分，60分以上為合格，可以獲得課程學分試題類型：試題類型分為單項選擇題、填空題和解答題三種題型分數(shù)的百分比為：單項選擇題15%，填空題15，解答題70考核形式：期末考試采用閉卷筆試形式，卷面滿分為100分考試時間：90分鐘第2章 矩陣1了解或理解一些基本概念（1）了解矩陣和矩陣相等的概念；（2）了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣和對稱矩陣的定義和性質(zhì)

2、；（3）理解矩陣可逆與逆矩陣概念，知道矩陣可逆的條件；（4）了解矩陣秩的概念；（5）理解矩陣初等行變換的概念。2熟練掌握矩陣的加法、數(shù)乘、乘法和轉(zhuǎn)置等運算，掌握這幾種運算的有關性質(zhì)；3熟練掌握用矩陣的初等行變換將矩陣化為階梯形矩陣、行簡化階梯形矩陣，熟練掌握用矩陣的初等行變換求矩陣的秩、逆矩陣。第3章 線性方程組1了解線性方程組的有關概念：n元線性方程組、線性方程組的矩陣表示、系數(shù)矩陣、增廣矩陣、一般解。2理解并熟練掌握線性方程組的有解判定定理；熟練掌握用消元法求線性方程組的一般解。線性代數(shù)部分綜合練習一、單項選擇題1設A為矩陣，B為矩陣，則下列運算中（ ）可以進行. AAB BABT CA+

3、B DBAT正確答案：A 2設為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 正確答案：B 3以下結(jié)論或等式正確的是（ ） A若均為零矩陣，則有 B若，且，則 C對角矩陣是對稱矩陣 D若，則正確答案：C4設是可逆矩陣，且，則（ ）.A. B. C. D. 正確答案：C 5設，是單位矩陣，則（ ） A B C D正確答案：D 6設，則r(A) =（ ） A4 B3 C2 D1正確答案：C 7設線性方程組的增廣矩陣通過初等行變換化為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為（ ） A1 B2 C3 D4正確答案：A 8線性方程組 解的情況是（ ）A. 無解 B. 只有0解 C.

4、有唯一解 D. 有無窮多解正確答案：A9若線性方程組的增廣矩陣為，則當（ ）時線性方程組無解A0 B C1 D2正確答案：B10. 設線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（ ） A B C D 正確答案：D11 設線性方程組AX=b中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，則該線性方程組（ ） A有唯一解 B無解 C有非零解 D有無窮多解正確答案：B12設線性方程組有唯一解，則相應的齊次方程組（ ） A無解 B有非零解 C只有零解 D解不能確定正確答案：C二、填空題1若矩陣A = ，B = ，則ATB= 應該填寫： 2設矩陣，I為單位矩陣，則 應該填寫：3設均為階矩陣，則等式成立的充分必

5、要條件是 .應該填寫：是可交換矩陣4設，當 時，是對稱矩陣.應該填寫：05設均為階矩陣，且可逆，則矩陣的解X= 應該填寫：6設為階可逆矩陣，則(A)= 應該填寫：7若線性方程組有非零解，則應該填寫：-18設齊次線性方程組，且秩(A) = r n，則其一般解中的自由未知量的個數(shù)等于 應該填寫：n r9. 已知齊次線性方程組中為矩陣，且該方程組有非0解，則應該填寫：310齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為則此方程組的一般解為 .應該填寫： (其中是自由未知量)三、計算題 1設矩陣A =，求逆矩陣解 ： 因為(A I ) = 所以 A-1= 2設矩陣A =，求逆矩陣解： 因為 且 所以 3設矩陣 A =，B =，計算(BA)-1解： 因為BA= (BA I )= 所以 (BA)-1= 4設矩陣，求解矩陣方程解：因為 即 所以，X = 5求線性方程組的一般解 解： 因為系數(shù)矩陣 所以一般解為 （其中，是自由未知量） 6求線性方程組的一般解 解： 因為增廣矩陣 所以一般解為 （其中是自由未知量） 7設齊次線性方程組，問l取何值時方程組有非零解，并求一般解.解： 因為系數(shù)矩陣A = 所以當l = 5時，方程