中考數(shù)學(xué)試題及答案(天津2009

1、天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷（2009年）數(shù) 學(xué)本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷第1頁(yè)至第2頁(yè)，第卷第3頁(yè)至第10頁(yè)試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回祝各位考生考試順利！第卷（選擇題 共30分）注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，用藍(lán)、黑色墨水的鋼筆（簽字筆）或圓珠筆填在“答題卡”上；用2B鉛筆將考試科目對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)涂黑；在指定位置粘貼考試用條形碼2答案答在試卷上無(wú)效，每小題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)一、選擇題：本大題共10小題

2、，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12sin的值等于（ ）A1BCD2 EHI NA2在藝術(shù)字中，有些字母是中心對(duì)稱(chēng)圖形，下面的5個(gè)字母中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3若為實(shí)數(shù)，且，則的值為（ ）A1BC2D4邊長(zhǎng)為的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為（ ）ABCD5右上圖是一根鋼管的直觀(guān)圖，則它的三視圖為（ ）ABC D6為參加2009年“天津市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小剛同學(xué)進(jìn)行了刻苦的練習(xí)，在投擲實(shí)心球時(shí)，測(cè)得5次投擲的成績(jī)（單位：m）為：8，8.5，9，8.5，9.2這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是（ ）A8.5，8.5B8.5，9C8.

3、5，8.75D8.64，7在和中，如果的周長(zhǎng)是16，面積是12，那么的周長(zhǎng)、面積依次為（ ）A8，3B8，6C4，3D，6第（9）題CABO8在平面直角坐標(biāo)系中，已知線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是，將線(xiàn)段平移后得到線(xiàn)段，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD 9如圖，內(nèi)接于，若，則的大小為（ ）A BCD10在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線(xiàn)關(guān)于軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，再將所得的拋物線(xiàn)關(guān)于軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線(xiàn)的解析式為（ ）A BC D2009年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)第卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目和試卷第3頁(yè)左上角的“座位號(hào)”填寫(xiě)清楚2

4、 第卷共8頁(yè)，用藍(lán)、黑色墨水的鋼筆（簽字筆）或圓珠筆直接答在試卷上二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)將答案直接填在題中橫線(xiàn)上11化簡(jiǎn)：= 12若分式的值為0，則的值等于 13我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形若一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形是一個(gè)矩形，則四邊形可以是 14已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)與，則該函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) _15某書(shū)每本定價(jià)8元，若購(gòu)書(shū)不超過(guò)10本，按原價(jià)付款；若一次購(gòu)書(shū)10本以上，超過(guò)10本部分打八折設(shè)一次購(gòu)書(shū)數(shù)量為本，付款金額為元，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：x（本）271022y（元）165101520010121415黃瓜根數(shù)/株株數(shù)第（1

5、6）題16為了解某新品種黃瓜的生長(zhǎng)情況，抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到下面的條形圖，觀(guān)察該圖，可知共抽查了_株黃瓜，并可估計(jì)出這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)_根黃瓜第（17）題17如圖，是由12個(gè)邊長(zhǎng)相等的正三角形鑲嵌而成的平面圖形，則圖中的平行四邊形共有_個(gè)第（18）題DCBA18如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形紙片，要將其剪拼成邊長(zhǎng)分別為的兩個(gè)小正方形，使得的值可以是_（寫(xiě)出一組即可）；請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種具有一般性的裁剪方法，在圖中畫(huà)出裁剪線(xiàn)，并拼接成兩個(gè)小正方形，同時(shí)說(shuō)明該裁剪方法具有一般性：_三、解答題：本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程19（本小題6分）解不等式組

6、20（本小題8分）已知圖中的曲線(xiàn)是反比例函數(shù)（為常數(shù)）圖象的一支（） 這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？（）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，垂足為，當(dāng)?shù)拿娣e為4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式xyO21（本小題8分）有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，放在一個(gè)口袋中，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球（）采用樹(shù)形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（）求摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的概率22（本小題8分）如圖，已知為的直徑，是的切線(xiàn)，為切點(diǎn)，（）求的大小；（）若，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)） PCA

7、O23（本小題8分）在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)兩個(gè)涼亭之間的距離現(xiàn)測(cè)得m，m，請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)涼亭之間的距離CBA24（本小題8分）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過(guò)程如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為23，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？20cm20cm30cmDCAB圖圖30cm分析：由橫、豎彩條的寬度比為23，可設(shè)每個(gè)橫彩

8、條的寬為，則每個(gè)豎彩條的寬為為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如圖的情況，得到矩形結(jié)合以上分析完成填空：如圖，用含的代數(shù)式表示：=_cm；=_cm；矩形的面積為_(kāi)cm；列出方程并完成本題解答25（本小題10分）已知一個(gè)直角三角形紙片，其中如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)xyBOA（）若折疊后使點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)；xyBOA（）若折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，設(shè)，試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式，并確定的取值范圍；（）若折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，且使，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo) xyBOA26（本小題10分）已知函數(shù)為方程的兩個(gè)根，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上

9、（）若，求函數(shù)的解析式；（）在（）的條件下，若函數(shù)與的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值；（）若，當(dāng)時(shí)，試確定三者之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分說(shuō)明：1各題均按參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分2若考生的非選擇題答案與參考答案不完全相同但言之有理，可酌情評(píng)分，但不得超過(guò)該題所分配的分?jǐn)?shù)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.1A2B3B4C5D6A7A8B9D10C二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.1112213正方形（對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形均可）DCBAE23123141556，80，156.81660；131721183，4（提示：答案不惟一）；裁剪線(xiàn)

10、及拼接方法如圖所示：圖中的點(diǎn)可以是以為直徑的半圓上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)除外）.的長(zhǎng)分別為兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng).三、解答題：本大題共8小題，共66分19本小題滿(mǎn)分6分解：由得，2分由得，4分原不等式組的解集為6分20本小題滿(mǎn)分8分.解：（）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限.1分因?yàn)檫@個(gè)反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，所以，解得.3分xyOBAy=2x（）如圖，由第一象限內(nèi)的點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，解得（負(fù)值舍去）.點(diǎn)的坐標(biāo)為.6分又點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，即.反比例函數(shù)的解析式為.8分21本小題滿(mǎn)分8分.解（）法一：根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下的樹(shù)形圖：123213312

11、第一個(gè)球第二個(gè)球從樹(shù)形圖可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種；法二：根據(jù)題意，可以列出下表：第二個(gè)球第一個(gè)球（1，3）（2，3）（1，2）（3，2）（3，1）（2，1）321123從上表中可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種.4分（）設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5為事件.摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的結(jié)果有2種，它們是：.PCBAO.8分22本小題滿(mǎn)分8分.解（）是的切線(xiàn)，為的直徑，.，2分 又、切于點(diǎn).為等邊三角形.5分（）如圖，連接，則在中，coscos.為等邊三角形，.8分23本小題滿(mǎn)分8分解：如圖，過(guò)點(diǎn)作垂直于交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn).1分在中，.2分CBADsinsin.coscos=15.又在中，.7分，答：兩個(gè)涼亭之間的距離為50m.8分24本小題滿(mǎn)分8分.解（）；3分（）根據(jù)題意，得.5分整理，得.解方程，得（不合題意，舍去）.則xyBOADC圖xyBOBDC圖xyBOBDC圖答：每個(gè)橫、豎彩條的寬度分別為cm，cm.8分25本小題滿(mǎn)分10分.解（）如圖，折疊后點(diǎn)與點(diǎn)重合，則.設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.則.于是.在中，由勾股定理，得，即，解得.點(diǎn)的坐標(biāo)為.4分（）如圖，折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為,則.由題設(shè)，則，在中，由勾股定理，得.，即6分由點(diǎn)在邊上，有，解析式為所求.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，