中考數(shù)學(xué)試題及答案(天津2009

1、天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷（2009年）數(shù) 學(xué)本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷第1頁至第2頁，第卷第3頁至第10頁試卷滿分120分，考試時間100分鐘考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回祝各位考生考試順利！第卷（選擇題 共30分）注意事項：1答第卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號，用藍、黑色墨水的鋼筆（簽字筆）或圓珠筆填在“答題卡”上；用2B鉛筆將考試科目對應(yīng)的信息點涂黑；在指定位置粘貼考試用條形碼2答案答在試卷上無效，每小題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標號的信息點涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點一、選擇題：本大題共10小題

2、，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的12sin的值等于（ ）A1BCD2 EHI NA2在藝術(shù)字中，有些字母是中心對稱圖形，下面的5個字母中，是中心對稱圖形的有（ ）A2個B3個C4個D5個3若為實數(shù)，且，則的值為（ ）A1BC2D4邊長為的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為（ ）ABCD5右上圖是一根鋼管的直觀圖，則它的三視圖為（ ）ABC D6為參加2009年“天津市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小剛同學(xué)進行了刻苦的練習(xí)，在投擲實心球時，測得5次投擲的成績（單位：m）為：8，8.5，9，8.5，9.2這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是（ ）A8.5，8.5B8.5，9C8.

3、5，8.75D8.64，7在和中，如果的周長是16，面積是12，那么的周長、面積依次為（ ）A8，3B8，6C4，3D，6第（9）題CABO8在平面直角坐標系中，已知線段的兩個端點分別是，將線段平移后得到線段，若點的坐標為，則點的坐標為（ ）ABCD 9如圖，內(nèi)接于，若，則的大小為（ ）A BCD10在平面直角坐標系中，先將拋物線關(guān)于軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（ ）A BC D2009年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)第卷（非選擇題共90分）注意事項：1答第卷前，考生務(wù)必將密封線內(nèi)的項目和試卷第3頁左上角的“座位號”填寫清楚2

4、 第卷共8頁，用藍、黑色墨水的鋼筆（簽字筆）或圓珠筆直接答在試卷上二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將答案直接填在題中橫線上11化簡：= 12若分式的值為0，則的值等于 13我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形若一個四邊形的中點四邊形是一個矩形，則四邊形可以是 14已知一次函數(shù)的圖象過點與，則該函數(shù)的圖象與軸交點的坐標為_ _15某書每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超過10本部分打八折設(shè)一次購書數(shù)量為本，付款金額為元，請?zhí)顚懴卤恚簒（本）271022y（元）165101520010121415黃瓜根數(shù)/株株數(shù)第（1

5、6）題16為了解某新品種黃瓜的生長情況，抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到下面的條形圖，觀察該圖，可知共抽查了_株黃瓜，并可估計出這個新品種黃瓜平均每株結(jié)_根黃瓜第（17）題17如圖，是由12個邊長相等的正三角形鑲嵌而成的平面圖形，則圖中的平行四邊形共有_個第（18）題DCBA18如圖，有一個邊長為5的正方形紙片，要將其剪拼成邊長分別為的兩個小正方形，使得的值可以是_（寫出一組即可）；請你設(shè)計一種具有一般性的裁剪方法，在圖中畫出裁剪線，并拼接成兩個小正方形，同時說明該裁剪方法具有一般性：_三、解答題：本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程19（本小題6分）解不等式組

6、20（本小題8分）已知圖中的曲線是反比例函數(shù)（為常數(shù)）圖象的一支（） 這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？（）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當?shù)拿娣e為4時，求點的坐標及反比例函數(shù)的解析式xyO21（本小題8分）有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，放在一個口袋中，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球（）采用樹形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（）求摸出的兩個球號碼之和等于5的概率22（本小題8分）如圖，已知為的直徑，是的切線，為切點，（）求的大??；（）若，求的長（結(jié)果保留根號） PCA

7、O23（本小題8分）在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)兩個涼亭之間的距離現(xiàn)測得m，m，請計算兩個涼亭之間的距離CBA24（本小題8分）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可如圖，要設(shè)計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為23，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度？20cm20cm30cmDCAB圖圖30cm分析：由橫、豎彩條的寬度比為23，可設(shè)每個橫彩

8、條的寬為，則每個豎彩條的寬為為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖的情況，得到矩形結(jié)合以上分析完成填空：如圖，用含的代數(shù)式表示：=_cm；=_cm；矩形的面積為_cm；列出方程并完成本題解答25（本小題10分）已知一個直角三角形紙片，其中如圖，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊交于點，與邊交于點xyBOA（）若折疊后使點與點重合，求點的坐標；xyBOA（）若折疊后點落在邊上的點為，設(shè)，試寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并確定的取值范圍；（）若折疊后點落在邊上的點為，且使，求此時點的坐標 xyBOA26（本小題10分）已知函數(shù)為方程的兩個根，點在函數(shù)的圖象上

9、（）若，求函數(shù)的解析式；（）在（）的條件下，若函數(shù)與的圖象的兩個交點為，當?shù)拿娣e為時，求的值；（）若，當時，試確定三者之間的大小關(guān)系，并說明理由參考答案及評分標準評分說明：1各題均按參考答案及評分標準評分2若考生的非選擇題答案與參考答案不完全相同但言之有理，可酌情評分，但不得超過該題所分配的分數(shù)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.1A2B3B4C5D6A7A8B9D10C二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.1112213正方形（對角線互相垂直的四邊形均可）DCBAE23123141556，80，156.81660；131721183，4（提示：答案不惟一）；裁剪線

10、及拼接方法如圖所示：圖中的點可以是以為直徑的半圓上的任意一點（點除外）.的長分別為兩個小正方形的邊長.三、解答題：本大題共8小題，共66分19本小題滿分6分解：由得，2分由得，4分原不等式組的解集為6分20本小題滿分8分.解：（）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限.1分因為這個反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，所以，解得.3分xyOBAy=2x（）如圖，由第一象限內(nèi)的點在正比例函數(shù)的圖象上，設(shè)點的坐標為，則點的坐標為，解得（負值舍去）.點的坐標為.6分又點在反比例函數(shù)的圖象上，即.反比例函數(shù)的解析式為.8分21本小題滿分8分.解（）法一：根據(jù)題意，可以畫出如下的樹形圖：123213312

11、第一個球第二個球從樹形圖可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種；法二：根據(jù)題意，可以列出下表：第二個球第一個球（1，3）（2，3）（1，2）（3，2）（3，1）（2，1）321123從上表中可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種.4分（）設(shè)兩個球號碼之和等于5為事件.摸出的兩個球號碼之和等于5的結(jié)果有2種，它們是：.PCBAO.8分22本小題滿分8分.解（）是的切線，為的直徑，.，2分 又、切于點.為等邊三角形.5分（）如圖，連接，則在中，coscos.為等邊三角形，.8分23本小題滿分8分解：如圖，過點作垂直于交的延長線于點.1分在中，.2分CBADsinsin.coscos=15.又在中，.7分，答：兩個涼亭之間的距離為50m.8分24本小題滿分8分.解（）；3分（）根據(jù)題意，得.5分整理，得.解方程，得（不合題意，舍去）.則xyBOADC圖xyBOBDC圖xyBOBDC圖答：每個橫、豎彩條的寬度分別為cm，cm.8分25本小題滿分10分.解（）如圖，折疊后點與點重合，則.設(shè)點的坐標為.則.于是.在中，由勾股定理，得，即，解得.點的坐標為.4分（）如圖，折疊后點落在邊上的點為,則.由題設(shè)，則，在中，由勾股定理，得.，即6分由點在邊上，有，解析式為所求.當時，隨的增大而減小，