北師大版數(shù)學七年級上冊 5.3 應用一元一次方程 水箱變高了

1、數(shù) 學,第五章 一元一次方程,5.3應用一元一次方程 水箱變高了,（1）長方形的周長= 面積= 長方體的體積= （2）正方形的周長= 面積= 正方體的體積= （3）圓的周長= 圓的面積 = 圓柱的體積=,一、導復習,abc,4a,a2,a3,2 r,r2,r2 h,1、讀故事回答問題：成語“朝三暮四”的故事 從前有個叫狙公的人養(yǎng)了一群猴子.每天他都拿足夠的栗子給猴子吃，猴子高興他也快樂.有一天他發(fā)現(xiàn)如果再這樣喂猴子的話，等不到下個栗子的收獲季節(jié)，他和猴子都會餓死，于是他想了一個辦法，并且把這個辦法說給猴子聽，當猴子們聽到只能早上吃四個，晚上吃三個栗子的時候都很是生氣，呲牙咧嘴的.沒辦法狙公只好

2、說早上三個，晚上四個，沒想到猴子們一聽高興得直打筋斗.）請回答：猴子為什么高興了？事實又是怎樣的呢？,二、導預習,2、如圖，兩瓶礦泉水（容量一樣，一個短且寬，另一個長且窄）.則兩瓶礦泉水你認為是 。（高的多，矮的多，一樣多）,二、導預習,一樣多,3、閱讀課本P141思考下列問題： （1）這個問題中的等量關(guān)系是：,（2）設(shè)水箱的高變?yōu)?x m，填寫下表：,舊水箱的 =新水箱的,二、導預習,容積,容積,4,2,4,16,3.2,1.6,x,2.56x,（3）根據(jù)等量關(guān)系，列出方程： 解得：x=,因此，水箱的高變成了 m,二、導預習,16=2.56x,6.25,6.25,1、在將較高的玻璃杯中水倒入

3、較矮玻璃杯的過程中，不變的是 .,2、將一塊橡皮泥由一個瘦高的圓柱捏成一個 矮胖的圓柱，其中變的是 ， 不變的是 .,3、將一根12cm長的細繩圍成一個長3cm的正方 形，再改成一個長4cm、寬2cm的長方形，不 變的是 。,水的體積,底面半徑和高,橡皮泥的體積,細繩的長度,解：設(shè)長方形的寬為x米，則它的長為（x+0.8）米。由題意得： (X+0.8 +X) 2 =10 解得：x=2.1 長為：2.1+0.8=2.9（米） 面積：2.9 2.1=6.09(米2) 面積增加：6.09-5.76=0.33（米2） （2）使得該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形

4、（1）所圍成的長方形相比，面積有什么變化？ 面積：1.8 3.2=5.76 面積： 2.9 2.1=6.09 面積： 2.5 2.5 =6. 25 長方形的周長一定時，當且僅當長寬相等時面積最大。 （1） （2） （3） 面積：1.8 3.2=5.76 面積： 2.9 2.1=6.09 面積： 2.5 2.5 =6. 25 長方形的周長一定時，當且僅當長寬相等時面積最大。 （1） （2） （3） 我們這節(jié)課學到了什么？ 如：我學會了。方法， 我獲得了。知識， 我懂了。 墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，那么，小穎所釘長方形的長和寬各

5、為多少厘米？ 10 10 10 10 6 6 ？ 分析：等量關(guān)系是 變形前后周長相等 解：設(shè)長方形的長是 x 厘米，由題意得： 解得 因此，小穎所釘長方形的長是16厘米，寬是10厘米。 四、闖三關(guān)第一關(guān),例：用一根長為10米的鐵線圍成一個長方形.,三、導例題,（1）使得該長方形的長比寬多1.4 米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？,（2）使得該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形（1）所圍成的長方形相比，面積有什么變化？,（3）使得該長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與（2）所圍成的面積相比，又有什么變化？

6、,解：設(shè)長方形的寬為x米，則它的長為（x+0.8）米。由題意得：,(X+0.8 +X) 2 =10,解得：x=2.1,長為：2.1+0.8=2.9（米）,面積：2.9 2.1=6.09(米2),面積增加：6.09-5.76=0.33（米2）,（2）使得該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形（1）所圍成的長方形相比，面積有什么變化？,4 x =10,解得：x=2.5,邊長為： 2.5米,面積：2.5 2.5 =6. 25 (米2),解：設(shè)正方形的邊長為x米。 由題意得：,同樣長的鐵線圍成怎樣的四邊形面積最大呢？,面積增加：6.25-6.09=0.16（米2 ）,（3）使得該長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與（2）所圍成的面積相比，又有什么變化？,面積：1.8 3.2=5.76,面積： 2.9 2.1=6.09,面積： 2.5 2.5 =6. 25,長方形的周長一定時，當且僅當長寬相等時面積最大。,（1）,（2）,（3）,墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，那么，小穎所釘長方形的長和寬各為多少厘米？,10,10,10,10,6,6,？,分析：等量關(guān)系是 變形前后周長相等,解：設(shè)長方形的長是