實用統(tǒng)計學(xué)第七章

1、第七章 指數(shù)分析第一節(jié) 指數(shù)分析概述一、 指數(shù)分析的概念指數(shù)就是報告期與基期或?qū)嶋H與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)值的比率。指數(shù)分析，就是通過計算指數(shù)來分析說明經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的動態(tài)變動程度或?qū)嶋H與標(biāo)準(zhǔn)的吻合程度。指數(shù)分析在宏觀經(jīng)濟(jì)分析和企業(yè)財務(wù)分析中均有廣泛的應(yīng)用。報告期與基期數(shù)據(jù)值對比的指數(shù)也就是發(fā)展速度，實際與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)值對比的指數(shù)也就是比較比率。但本章所講的指數(shù)分析不是一般的比率分析，而是一種特殊的比率分析，它是反映復(fù)雜總體綜合變動程度或?qū)嶋H與標(biāo)準(zhǔn)吻合程度的比率。例如：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)就是所有工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合發(fā)展速度，物價指數(shù)就是所有商品價格的綜合變動的發(fā)展速度，股價指數(shù)就是所有各種股票價格的綜合變動幅度，財務(wù)狀況評價

2、指數(shù)就是多種財務(wù)狀況評價指標(biāo)實際值與標(biāo)準(zhǔn)值比較的綜合比率。當(dāng)然，指數(shù)既然就是發(fā)展速度或比較比率，自然也具備它們的一般特性，如發(fā)展速度與增長速度的換算關(guān)系，環(huán)比與定比發(fā)展速度的關(guān)系等。二指數(shù)的種類（一）動態(tài)指數(shù)與比較指數(shù)如前所述，指數(shù)可以分為報告期與基礎(chǔ)對比的動態(tài)指數(shù)和實際與標(biāo)準(zhǔn)對比的比較指數(shù)兩類。如工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、物價指數(shù)、股價指數(shù)為動態(tài)指數(shù)，財務(wù)狀況評價指數(shù)為比較指數(shù)。（二）個體指數(shù)與總指數(shù)前已述及，指數(shù)是一種反映復(fù)雜總體綜合變動或比較的比率，這就是總指數(shù)，即反映總體的指數(shù)。而廣義的指數(shù)也包括單個產(chǎn)品單個評價指標(biāo)的對比指數(shù)，這就是個體指數(shù)，如某產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、某商品價格指數(shù)等。（三）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

3、和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)在指數(shù)分析中，我們把反映絕對數(shù)變動的指數(shù)稱為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，把反映相對數(shù)和平均數(shù)變動的指數(shù)稱為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。如產(chǎn)量、銷售量指數(shù)為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，價格、單位成本指數(shù)為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。三、指數(shù)分析的作用（一）反映復(fù)雜總體的綜合變動程度所謂復(fù)雜總體，就是總體中各個體的數(shù)據(jù)值不可直接相加的混合總體。如工業(yè)產(chǎn)品，由于其用途不同，計量單位各異，它們的產(chǎn)量就不可相加；就是一個復(fù)雜總體；再如計算物價指數(shù)時，各種商品的價格是不能相加的，也是一個復(fù)雜總體。在分析這些復(fù)雜總體數(shù)量的綜合變動程度時，其數(shù)量又不能直接相加，這就要應(yīng)用指數(shù)分析法來解決。（二）從多個方面對事物進(jìn)行綜合評價在對事物進(jìn)行綜合評價時，要從

4、各方面進(jìn)行全面評價，就要設(shè)置多個評價指標(biāo)，如經(jīng)濟(jì)效益評價要設(shè)置盈利能力評價指標(biāo)、償債能力評價指標(biāo)、營運能力評價指標(biāo)、社會貢獻(xiàn)評價指標(biāo)、發(fā)展能力評價指標(biāo)等。而這些評價指標(biāo)值又不能相加，這也要應(yīng)用指數(shù)分析法來解決。四、指數(shù)分析的方法指數(shù)分析運用的方法有兩種，一種是綜合指數(shù)分析法，一種是平均指數(shù)分析法，即綜合法和平均法兩種。下面就分別介紹這兩種方法的運用。第二節(jié) 綜合指數(shù)分析法綜合指數(shù)分析法，就是設(shè)法將復(fù)雜總體的數(shù)據(jù)值相加，然后報告期與基期進(jìn)行綜合對比計算指數(shù)的方法。如何將不可加的復(fù)雜總體的數(shù)據(jù)值相加，這就要使用同度量因素，變不可加為可加。所以綜合指數(shù)分析法的關(guān)鍵就是使用同度量因素。所以綜合指數(shù)分析

5、法的關(guān)鍵就是使用同度量因素。綜合指數(shù)分析法一般用于動態(tài)指數(shù)的計算。在應(yīng)用綜合指數(shù)分析法時，由于所分析數(shù)據(jù)的性質(zhì)和使用同度量因素的不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)兩種。一、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)通常是指實物量指標(biāo)變動的指數(shù)，如產(chǎn)量、銷售量指數(shù)等。由于實物量不可加，無法進(jìn)行綜合，這時我們就采用價格、單位成本等指標(biāo)與之相乘，使其轉(zhuǎn)化為價值量，變?yōu)橥攘康男问郊簇泿庞嬃繂挝?，就可以相加、綜合，進(jìn)而進(jìn)行報告期與基期的綜合對比，計算變動指數(shù)。這里的價格、單位成本等指標(biāo)就是同度量因素，即將不同度量單位的實物量轉(zhuǎn)化為同度量單位的價值量的因素。下面舉例說明綜合指數(shù)分析法計算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的方法。例7-1某工

6、業(yè)企業(yè)兩年的產(chǎn)量與銷售價格資料如表7-1。 現(xiàn)在要分析兩年和產(chǎn)增長情況。若分別分析各種產(chǎn)品產(chǎn)量的增長速度，就可以計算個體指數(shù)（即發(fā)展速度）：甲產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)= 即增長6.7% 表7-1產(chǎn)品名稱計量單位 產(chǎn) 量 價 格 基期報告期 基期報告期甲乙丙套噸臺 300 460 60 320 540 60 360 120 680 340 120 620乙產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)= 即增長17.4%丙產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)= 即零增長而要分析全部產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合增長速度，就要計算總指數(shù)。由于產(chǎn)量為實物量，計量單位各異，不能直接相加，因而用價格作同度量因素，與產(chǎn)量相乘，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)值之后，便可以相加，即可以綜合對比。但如果報告期、基期產(chǎn)

7、量各自乘以各自的價格，綜合對比指數(shù)就包含了價格的變動影響，不能準(zhǔn)確反映產(chǎn)量的變動程度。因而，作為同度量因素的價格，就必須保持不變，僅起一個促使同度量的作用，也就是說，同度量因素必須固定在同一水平上。在實踐中，在計算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時，一般將價格、單位成本等同度量因素固定在基期水平上。因此，各種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)計算方法為：產(chǎn)量總指數(shù)=即各種產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合增長速度為8.2%。由于價格是固定不變的，所以產(chǎn)值由元變?yōu)樵皇且驗楫a(chǎn)量變動引起的。所以，我們還可以計算出因產(chǎn)量增長而增加的產(chǎn)值為： -=16800（元）由上例可以總結(jié)出計算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的一般方法。一般用代表產(chǎn)量、銷售量等數(shù)量指標(biāo)值，用代表價格、單位

8、成本等質(zhì)量指標(biāo)值；下標(biāo)代表基期，1代表報告期；用代表個體指數(shù)，用代表總指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的計算公式為： 個體指數(shù) 總指數(shù) =一般規(guī)律是：計算數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)時，應(yīng)以質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素，并將其固定在基期水平上。二、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是指相對數(shù)、平均數(shù)的變動指數(shù)，如價格、單位成本、材料單耗等的變動指數(shù)。由于相對數(shù)和平均數(shù)不可相加，無法綜合。這時，就要用產(chǎn)量、銷售量、購進(jìn)量等數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素與之相乘，使其轉(zhuǎn)化為產(chǎn)值、銷售額、總成本、購進(jìn)額等價值量形式或材料總消耗量等同變度形式，便可以相加，進(jìn)行綜合對比，計算總變動指數(shù)。下面以例7-1說明用綜合指數(shù)法計算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的方法?，F(xiàn)在要分析兩年相

9、比銷售價格的變動情況。若分別分析每種產(chǎn)品的價格變動幅度，就可以計算個體指數(shù)：甲產(chǎn)品價格指數(shù)= 即下降5.6%乙產(chǎn)品價格指數(shù)= 即未變動丙產(chǎn)品價格指數(shù)= 即下降8.8%而要分析全部產(chǎn)品價格的綜合變動，就需計算價格總指數(shù)。由于價格不可相加，我們用產(chǎn)量作同度量因素，與價格相乘后轉(zhuǎn)化為產(chǎn)值，便為同度量的價值形式，就可以綜合對比。同樣為了防止同度量因素產(chǎn)量變動帶來的影響，必須將產(chǎn)量固定不變。實踐中，在計算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時，一般將用作同度量因素的數(shù)量指標(biāo)固定在報告期水平上。因此，全部產(chǎn)品價格總指數(shù)的計算方法為：價格總指數(shù)=即全部產(chǎn)品價格綜合降低4.5%。由于產(chǎn)量是固定不變的，所以產(chǎn)值由減少為完全是因為價格下

10、降引起的。所以，我們還可以計算出因價格降低而減少的產(chǎn)值： =10000（元）由上例可以總結(jié)出計算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的一般方法，計算公式為：個體指數(shù) 總指數(shù) =一般規(guī)律是：計算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時，應(yīng)以數(shù)量指標(biāo)為同度量因素，并將其固定在報告期水平上。三、 綜合指數(shù)分析法在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用綜合指數(shù)分析法在經(jīng)濟(jì)管理中應(yīng)用很廣，下面僅舉幾種常見的應(yīng)用領(lǐng)域。（一）工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)也叫工業(yè)產(chǎn)品物量指數(shù)，是反映全部工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量變動的總指數(shù)，綜合反映工業(yè)部門生產(chǎn)發(fā)展速度。我國一直采用綜合指數(shù)分析法計算，其同度量因素采用不變價格，不變價格一般十年內(nèi)不變，保證了價格的固定性。其計算方法為：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)=這種方法要求每

11、年都要以不變價格與實際產(chǎn)量計算工業(yè)總產(chǎn)值，在采用同一不變價格的十年內(nèi)，任意兩年不變價格工業(yè)總產(chǎn)值直接對比，就可以說明工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合發(fā)展速度。上式的計算原理就是：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)= =（）例7-2 某地區(qū)2004年不變價格工業(yè)總產(chǎn)值為50億元，2005年不變價格工業(yè)總產(chǎn)值為55億元，計算本地區(qū)工業(yè)生產(chǎn)環(huán)比指數(shù)。工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)=說明工業(yè)生產(chǎn)較上年增長了10%。（二）產(chǎn)品成本綜合升降率分析在工業(yè)企業(yè)中，成本升降分析是財務(wù)分析的重要內(nèi)容。當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)多種產(chǎn)品時，反映單位成本綜合變動就要應(yīng)用綜合指數(shù)分析法。單位成本指數(shù)屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，以報告期產(chǎn)量為同度量因素，以總成本綜合對比計算。其方法為：產(chǎn)品成本綜合升

12、降率= = ()例7-3 某工業(yè)企業(yè)某年度成本報表如表7-2。分析產(chǎn)品成本綜合升降率。表7-2 產(chǎn)品成本報表 產(chǎn)品計量單位實際產(chǎn)量上年單位成本 (元) 本年單位成本 （元） 1號產(chǎn)品2號產(chǎn)品3號產(chǎn)品 件 臺 部2000100400 55 250 40 48 180 35產(chǎn)品成本綜合升降率= = =15.2% (降低)即產(chǎn)品成本綜合降15.2%，由于成本降低而節(jié)約的總成本為： =23000（元）（三）原材料或商品購進(jìn)價格指數(shù)原材料或商品購進(jìn)價格指數(shù)，是反映工業(yè)企業(yè)原材料或商業(yè)企業(yè)商品購進(jìn)價格變動的總指數(shù)，屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，是企業(yè)和國家統(tǒng)計分析的常用指標(biāo)。其計算方法為：原材料（商品）購進(jìn)指數(shù)=例7

13、-4 某工業(yè)企業(yè)原材料采購價格資料如表7-3。原材料購進(jìn)價格指數(shù)= =表7-3 原材料價格變化資料材料名稱本月購進(jìn)量（公斤） 上月價格（元/公斤） 本月價格（元/公斤） 甲 乙 丙 1000 500 20000 10 20 4 12 22 5 即原材料購進(jìn)價格本月比上月漲了23%，因原材料價格上漲而增加的采購成本為=23000（元）。（四）材料消耗定額完成情況分析在工業(yè)企業(yè)中，原材料費用占產(chǎn)品成本比重較大，所以對原材料的消耗有嚴(yán)格的控制措施，一般訂有原材料消耗定額，每月要對消耗定額的完成情況進(jìn)行分析檢查。在對原材料消耗定額完成情況進(jìn)行綜合分析時，就得用綜合指數(shù)分析法。由于是實際與定額（標(biāo)準(zhǔn)）比

14、較，這種指數(shù)屬于比較指數(shù)。1多種產(chǎn)品對一種材料的消耗定額完成情況綜合分析這時，用產(chǎn)量作同度量因素，以原材料總消耗量綜合對比，計算方法為： 消耗定額完成程度= = (代表單耗，下標(biāo)代表定額)例7-5某工業(yè)企業(yè)某日材料消耗情況如表7-4 表7-4 材料指數(shù)完成情況產(chǎn)品產(chǎn) 量（臺）鋼材消耗定額（公斤） 實際單耗（公斤/臺）942720 100 50 50 48 48 51鋼材消耗定額完成程度=即總體上鋼材消耗比定額低0.7%，由此而節(jié)約的鋼材為：73507400=50（公斤）2一種產(chǎn)品對多種材料的消耗定額完成情況綜合分析這時，就不能用產(chǎn)量作同度量因素，這是因為產(chǎn)量乘以各種材料單耗等于各種材料總消耗量

15、，不同材料的數(shù)量仍不可加。只有用材料價格作為同度量因素，與材料單耗相乘后為單位產(chǎn)品材料費用，費用為價值量，才可以相加，才能綜合比較。計算方法為：消耗定額完成程度= =例7-6 某工廠生產(chǎn)變壓器，某月共消耗三種主要材料的情況如表7-5。表7-5 主要材料消耗情況材料 消耗定額（公斤/臺） 實際單耗（公斤/臺） 實際價格（元/公斤）矽鋼片 1.4 1.3 90漆包線 1000 980 2樹膠漆 0.6 0.5 30變壓器材料消耗定額完成程度=即實際單耗比定額低2.4%，由此而使單位產(chǎn)品材料費用節(jié)約了： 20922144=52（元/臺）（三）股票價格指數(shù)在股票市場分析中，一個很重要的指標(biāo)就是股票價格

16、指數(shù)，反映股票價格的總體變動程度。其計算方法就是應(yīng)用綜合指數(shù)分析法，計算公式為：股價指數(shù)= =計算的結(jié)果稱作點數(shù)（即百分點數(shù)）。式中的成份股指從上市公司中選出的代表股份，如香港恒生指數(shù)選擇了33種具有代表性的股份?；罩腹潭ǖ幕鶞?zhǔn)日，如恒生指數(shù)的基日為1964年7月31日，因此，股價指數(shù)是定基指數(shù)。例7-7假設(shè)只選三種代表股份。例表7-6。 表7-6股票名稱成交量（股）基日本日甲乙丙12000200002500013651567 = =假如昨日股價指數(shù)為110%，就叫作今日比昨日上漲了8.45點。第三節(jié) 平均指數(shù)分析法平均指數(shù)分析法，是計算總指數(shù)的另一種方法，它是將個體指數(shù)加權(quán)平均計算總指數(shù)的

17、方法，所以稱為平均指數(shù)分析法。平均指數(shù)分析法不需要同度量因素，也不必綜合對比，而是個體指數(shù)的加權(quán)平均。平均指數(shù)分析法可分為兩種，一種是綜合指數(shù)分析法變形的平均指數(shù)分析法，另一種是獨立應(yīng)用的平均指數(shù)分析法。一、 綜合指數(shù)分析法變形的平均指數(shù)分析法這種平均指數(shù)分析法實際是綜合指數(shù)分析法的變形，但這種變形不是數(shù)學(xué)游戲，而是產(chǎn)生出了一種新的計算方法，其應(yīng)用的資料與綜合指數(shù)分析法的資料不同。這種平均指數(shù)分析法對數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的計算方法也是不同的。（一）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)平均指數(shù)分析法計算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的公式及變形過程為： =式中，代表數(shù)量指標(biāo)個體指；代表基期總值指標(biāo)，如總產(chǎn)值、銷售額等。這種計算方法

18、就是以基期總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均。計算方法舉例說明如下：例7-8 某工業(yè)企業(yè)產(chǎn)量產(chǎn)值資料如表7-7。計算產(chǎn)量總指數(shù)。表7-7產(chǎn)品 產(chǎn)量（件） 產(chǎn)值（元） 基期報告期 基期報告期甲乙丙 500 500 160 600 500 150 90000 4800 97500 4500產(chǎn)量總指數(shù)：= =即產(chǎn)量增長了12.9%，因產(chǎn)量增長增加的產(chǎn)值為34700元（）例7-9 某企業(yè)產(chǎn)品銷售資料如表7-8。計算銷售量總指數(shù)。表7-8產(chǎn)品 銷售額（萬元）報告期比基期銷售量增長 （%） 基 期報告期甲乙丙 50 40 20 60 45 20 10 5 1銷售量總指數(shù)： = =即銷售量增長了6.2%

19、，由此增加的銷售額為6.8萬元（116.8110）。 （二）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)平均指數(shù)分析法計算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的公式及變形過程為： =式中，代表質(zhì)量指標(biāo)個體指數(shù)，代表報告期總值指標(biāo)。這種計算方法就是以報告期總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均（數(shù)據(jù)倒數(shù)平均數(shù)的倒數(shù)稱為調(diào)和平均）。下面舉例說明其計算方法。例7-10 某企業(yè)產(chǎn)品銷售資料如表7-9。計算銷售價格總指數(shù)。表7-9產(chǎn) 品價格（元/件）銷售額（萬元）基期報告期基期報告期 甲 42 45126162 乙 30 36 60 72 丙 20 28280448價格總指數(shù)： = = =128.4%即價格上升了28.4%，由此而增加的銷售額為150.8萬元

20、(682531.2)。例7-11 某商業(yè)企業(yè)商品價格調(diào)整有關(guān)資料如表7-10。計算商品價格總體下調(diào)了百分之幾？ 價格總指數(shù)：= 表7-10品名價格下調(diào)幅度（%）調(diào)價后銷售額(萬元)手 表電視機(jī)收音機(jī)電風(fēng)扇 12.5 7.0 10.0 12.5 35.0 12.5 17.0 17.0合 計 82.0即商品價格總體下調(diào)了10.7%，由此而養(yǎng)活的銷售額9.8萬元（8291.8）。二、 獨立應(yīng)用的平均指數(shù)分析法獨立應(yīng)用的平均指數(shù)分析法，不受綜合指數(shù)分析法變形的限制，其權(quán)數(shù)根據(jù)問題的具體情況來確定。獨立應(yīng)用的平均指數(shù)分析法在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用，主要有以下幾個方面：（一）物價指數(shù)物體指數(shù)是反映全社會商品和服

21、務(wù)價格變動的總指數(shù)。物價指數(shù)的計算，我國采用的是平均指數(shù)分析法，即以各種商品的上年銷售額比重為權(quán)數(shù)對價格個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均。這里以常的零售商品物價指數(shù)為例，說明物價指數(shù)的計算方法。我國零售價格指數(shù)的計算采用平均指數(shù)的形式。它用抽樣調(diào)查的方法，從全國成千上萬種商品中代表性的商品，進(jìn)行定時定點采價，經(jīng)過加權(quán)逐級計算出來的。實踐證明，它能正確反映零售商品價格動態(tài)。計算公式為： =式中，為商品價格個體指數(shù)，為權(quán)數(shù)。由于這種零售商品價格指數(shù)分為小類指數(shù)、中類指數(shù)、大類指數(shù)和總指數(shù)逐級進(jìn)行計算，因此要分級確定權(quán)數(shù)，各級權(quán)數(shù)之和都等于100。在實際工作中，權(quán)數(shù)一般是根據(jù)上期的零售額，參照當(dāng)期的計劃與市場供

22、求實際情況修正而定，權(quán)數(shù)每年確定一次，年內(nèi)各月權(quán)數(shù)不變，所以這種指數(shù)也叫固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)。我們以某市某年零售商品價格的資料來進(jìn)行計算。見表7-11資料。表7-11商品類別及品名計量單位 平均價格 (元)權(quán)數(shù) 以上年為基期上年本年指 數(shù)（%）指數(shù)權(quán)數(shù)一、食品類61116.4 7100.4（一）糧食25116.7 2917.51.細(xì)糧（98）116.8 11446.4面粉千克2.152.47 40114.9 4596.0大米千克2.002.36 60118.0 7080.02.粗糧（2）111.0 222.0玉米千克1.501.65 80110.0 8800.0雜豆千克1.001.15 201

23、15.0 2300.0(二)副食品48116.9 5611.2（三）煙酒茶13112.3 1459.9（四）其他14118.1 1653.4二、服裝類 21119.9 2517.9三、日用品類 10118.7 1187.0四、文化用品類 3115.8 347.4五、醫(yī)藥類 3123.5 370.5六、燃料類 2118.6 237.2計算過程如下：（1）根據(jù)報告期和基期綜合平均價格，計算每一種商品的個體價格指數(shù)，如面粉價格指數(shù)為：（2）根據(jù)各商品個體價格指數(shù)和相應(yīng)的權(quán)數(shù)，計算小類價格指數(shù)，例如細(xì)糧類價格指數(shù)為： （3）根據(jù)小類價格指數(shù)和相應(yīng)的權(quán)數(shù)，計算中類價格指數(shù)，例如糧食類價格指數(shù)為： （4）

24、根據(jù)中類價格指數(shù)和相應(yīng)的權(quán)數(shù)，計算大類價格指數(shù)，例如食品類價格指數(shù)為： （5）根據(jù)大類價格指數(shù)和相應(yīng)的權(quán)數(shù)，計算全市零售商品價格總指數(shù)為： 計算結(jié)果表明，該市今年零售商品價格比上年平均上漲了17.6%。二、經(jīng)濟(jì)效益變動綜合評價評價企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的指標(biāo)有多個，包括盈利能力、償債能力、營運能力、發(fā)展能力幾個方面的指標(biāo)。企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益提高還是下降，就要從多個評價指標(biāo)進(jìn)行綜合評價，而這些指標(biāo)不能相加，這就要應(yīng)用指數(shù)分析法來解決。企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評價適用平均指數(shù)分析法，以評價指標(biāo)的重要性設(shè)定權(quán)數(shù)，對評價指標(biāo)的變動個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均。計算方法為： 經(jīng)濟(jì)效益綜合評價指數(shù)=經(jīng)濟(jì)效益綜合評價指數(shù)屬于動態(tài)指數(shù)，所

25、以，綜合評價指數(shù)值大于100%表示經(jīng)濟(jì)效益提高，小于100%表示經(jīng)濟(jì)效益下降，等于100%表示持平。例7-12 某企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評價指標(biāo)兩年資料如表7-12。經(jīng)濟(jì)效益綜合評價指數(shù)= =(資產(chǎn)負(fù)債率越低償債能力越強(qiáng),這類評價指標(biāo)逆向?qū)Ρ?)計算結(jié)果說明經(jīng)濟(jì)效益比上年提高8.23%。(三)財務(wù)狀況綜合評價企業(yè)財務(wù)善評價的指標(biāo)也有多個，主要包括盈利能力、償債能力、營運能力等方面的指標(biāo)。財務(wù)狀況綜合評價與經(jīng)濟(jì)效益綜合評價的原理與方法類似，都是用平均指數(shù)分析法，權(quán)數(shù)也是按評價指標(biāo)的重要性設(shè)定的，但財務(wù)狀況評價一般 表7-12評價指標(biāo)權(quán) 數(shù)上 年本 年銷售利潤率(%)101520總資產(chǎn)報酬率(%)12101

26、2資本收益率(%)202022資本保值增值率(%)10105110資產(chǎn)負(fù)債率(%)125060流動比率(%)8190200應(yīng)收帳款周轉(zhuǎn)率(次)10108存貨周轉(zhuǎn)率(次)856社會貢獻(xiàn)率(%)52024社會積累率(%)51518合計100為實際指標(biāo)值與標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值比較，屬于比較指數(shù)，不屬于動態(tài)指數(shù)。所謂標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值，就是財務(wù)指標(biāo)的理想值，實際值大于或小于理想值均不適當(dāng)，所以財務(wù)狀況綜合評價指數(shù)值接近于100%為最佳，偏離100%越遠(yuǎn)越不理想。財務(wù)狀況綜合評價指數(shù)的計算方法為：財務(wù)狀況綜合評價指數(shù)=例7-13 某企業(yè)財務(wù)狀況評價指標(biāo)有關(guān)資料如表7-13。表7-13評價指標(biāo)權(quán)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值實際值資產(chǎn)負(fù)債率(%

27、)流動比率(%)速動比率(%)收入實現(xiàn)率(%)資本收益率(%) 20 10 10 30 30 50200100100 20 60180150 80 18合 計100 財務(wù)狀況綜合評價= =99%由于指數(shù)值接近100%，說明財務(wù)狀況良好。 第四節(jié) 指數(shù)體系一、 指數(shù)體系的概念指數(shù)體系就職某一指標(biāo)的變動指數(shù)等于影響因素指數(shù)乘積的關(guān)系式。通常為一個總值指標(biāo)的指數(shù)等于一個數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與一個質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的乘積，如：產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)價格指數(shù)銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)價格指數(shù)總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù)工資總額指數(shù)=職工人數(shù)指數(shù)平均工資指數(shù)一般表達(dá)式為： （個體指數(shù)）或： = （總指數(shù)）從上面可以看出，指

28、數(shù)之間的關(guān)系式就是由指標(biāo)之間的關(guān)系式來的。那么為什么由指標(biāo)之間的關(guān)系能確定它們的指數(shù)之間的關(guān)系呢？我們可以產(chǎn)值為例證明如下：因為： 產(chǎn)值=產(chǎn)量價格 報告期產(chǎn)值=報告期產(chǎn)量報告期價格 基期產(chǎn)值=基期產(chǎn)量基期價格所以： 即： 產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)價格指數(shù)一般來講：因為： 則： 即： 在總指數(shù)條件下： 即： 二、 指數(shù)體系的應(yīng)用應(yīng)用指數(shù)體系，我們可能進(jìn)行預(yù)測、規(guī)劃和換算，廣泛應(yīng)用于管理工作。（一）應(yīng)用指數(shù)體系進(jìn)行預(yù)測根據(jù)指數(shù)體系，我們就可以由因素指標(biāo)的變動來預(yù)測總值指標(biāo)的變動。舉例說明如下：例7-14 某企業(yè)欲調(diào)整銷售政策，準(zhǔn)備降低售價10%，預(yù)計可增加銷售量20%，即銷售量指數(shù)為120%，按照指數(shù)體

29、系的關(guān)系，銷售額指數(shù)應(yīng)為： 90%120%=108%即銷售額將增加8%。（二）應(yīng)用指數(shù)體系進(jìn)行規(guī)劃如果已知總值指標(biāo)和一個因素指標(biāo)的變動，就可以根據(jù)指數(shù)體系的關(guān)系來規(guī)劃另一個因素指數(shù)的變動。舉例說明如下：7-15 某企業(yè)本年度產(chǎn)品銷售額計劃組織上年增長20%，而根據(jù)市場預(yù)測，產(chǎn)品價格可能會降低5%。這樣，銷售量必須增長百分之幾才能完成銷售額計劃？已知銷售額指數(shù)為120%，價格指數(shù)為95%，則銷售量指數(shù)應(yīng)為： 即銷售量必須增長26.3%以上，才能完成銷售計劃。（三）應(yīng)用指數(shù)體系進(jìn)行價格換算產(chǎn)值或收入指標(biāo)在動態(tài)對比時，往往因為價格不可比而不能說明問題，即使用不變價格產(chǎn)值對比，也會因為不變價格調(diào)整而使

30、價格不可化。這時，就可以用價格指數(shù)來調(diào)整換算，剔除價格變動帶來的影響，即可以反映出產(chǎn)值或收入的真實變動速度。例7-16某地區(qū)現(xiàn)行價格工業(yè)總產(chǎn)值上年為50億元，本年為60億元，本年比上年的物價指數(shù)為105%，要求計算可比價格的工業(yè)生產(chǎn)發(fā)展指數(shù)?？杀葍r格工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)=即工業(yè)生產(chǎn)實際增長了14.3%。例7-17 某地區(qū)1995年不變價格工業(yè)總產(chǎn)值為30億元（按1990年不變價格計算），2005年不變價格工業(yè)總產(chǎn)值為50億元（按2000年不變價格計算），2000年不變價格比1990年不變價格的變動指數(shù)為110%。試按可比價格計算2005年比1995年工業(yè)生產(chǎn)增長速度。2005年比1995年可比價格工業(yè)

31、生產(chǎn)指數(shù)=即2005年1995比年工業(yè)生產(chǎn)增長51.5%。例7-18 某地本年職工人均收為10000元，10年前為6000元，而零售商品物價指數(shù)10年來上漲了20%。問職工人均年收實際提高了百分之幾？職工收入名義提高速度=實際提高速度=即剔除物價上漲因素，按可比購買力計算，職工人均收實際提高了38.9%。 習(xí) 題1.某工業(yè)企業(yè)兩年的產(chǎn)品成本及產(chǎn)量如下：產(chǎn)品 2005年2006年單位成本（元） 產(chǎn) 量單位成本（元）產(chǎn)量甲乙丙 10 12 15 2000噸 3000件 1000個 8 12 162210噸3500件950個為了分析產(chǎn)品成本的升降變動情況，要求計算：（1）各種產(chǎn)品單位成本的升降率;（2）全部產(chǎn)品單位成本的總升降率和因成本升降而使生產(chǎn)費用的節(jié)超額。2.某工業(yè)企業(yè)兩年的原材料購進(jìn)價格和購進(jìn)量資料如下：產(chǎn) 品 2005年 2006年價 格（元/公斤）購進(jìn)量（公斤）價 格（元/公斤）購進(jìn)量（公斤）環(huán)氧樹脂 19 2500 19 3000桐油 12 3000 13 3300甘油 3.5 800 4.2 1200為了分析原材料漲價幅度和對企業(yè)的影響，要求計算：（1）各種材料價格的漲幅;（2）所有原材料的價格總漲幅和由于材料價格上漲而增加企業(yè)的成本負(fù)擔(dān)。3.20052006年某企業(yè)產(chǎn)品的銷售資料如下：