人教版最大公因數(shù)

1、最大公因數(shù),人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元,請(qǐng)你寫(xiě)出16和12的所有因數(shù),1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12,12 的因數(shù),16 的因數(shù),1 , 2 , 4 , 8 , 16,同時(shí)是 16 和 12 的因數(shù),1,2,4,幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù),公因數(shù),公因數(shù)中最大的數(shù)叫做這 幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),最大公因數(shù),怎樣求18 和27 的最大公因數(shù),方法二： 先找出18 的因數(shù)：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18 再看18 的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，再看 哪個(gè)最大,18和27的公因數(shù)有：1，3，9,18和27的最大公因數(shù)：9,18的因數(shù)中1，3，9 是27的公因數(shù),18和27的最大

2、公因數(shù)：9,練習(xí),1、求18和30的最大公因數(shù),2、求15和18的最大公因數(shù),12的因數(shù)是( )； 18的因數(shù)是( )； 12和18的公因數(shù)是( )； 12和18的最大公因數(shù)是( ),鞏固練習(xí),1、2、3、4、6、12,1、2、3、6、9、18,1、2、3、6,6,2和3 ，5和7 的公因數(shù)和最大公因數(shù),2 的因數(shù)有,3 的因數(shù)有,2 和3的公因數(shù)只有,5 的因數(shù)有,7 的因數(shù)有,5 和7的公因數(shù)有,思考討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點(diǎn),思考練習(xí),1、2,1、3,1,1、5,1、7,1,公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù),互質(zhì)數(shù),特點(diǎn)：兩組數(shù)的公因數(shù)都只有 1,叫做,2和3是互質(zhì)數(shù)，5和7也是互質(zhì)數(shù),

3、例如,只有 1,公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù),1個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù),1個(gè)數(shù),什么叫做質(zhì)數(shù),質(zhì)數(shù)是對(duì)一個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，互質(zhì)數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系來(lái)說(shuō)的,質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)的區(qū)別,練習(xí),判斷是否為互質(zhì)數(shù)。 1、14和15 2、7和9 3、3和11 4、2和7 5、6和23 6、1和17,請(qǐng)找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)： 5和7 8和9 1和12 9和15 7和9 16和20,互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況,1、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0除外,3、兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù),6、1和任何一個(gè)自然數(shù)（0除外,4、小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，大的數(shù)不是它的 倍數(shù)的兩個(gè)數(shù),2、相鄰的兩個(gè)奇數(shù),5、大的數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)

4、數(shù),7、2和任何奇數(shù),當(dāng)堂訓(xùn)練,必做題: 判 斷 （）互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒(méi)有最大公因數(shù)。 （）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。 （）1和任意非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是1. （4）最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)的最大公因數(shù) 是。 （）兩個(gè)合數(shù)的最大公因數(shù)不能是,當(dāng)堂訓(xùn)練,二、選做題: 找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。 5和15 21和7 3和5 8和9 11和33 60和12 12和1 4和15,利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 例如: 24 = 2223 36 = 2233 24和36的最大公因數(shù) = 223 = 12,12,6,3,3,2,把所有的除數(shù)連乘,得到12和18的最大公因數(shù)是 2

5、3 = 6,先同時(shí)除以質(zhì)因數(shù)2,再同時(shí)除以質(zhì)因數(shù)3,除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止,2,18,9,用短除法求最大公因數(shù),求12與18的最大公因數(shù),用短除法求最大公因數(shù),18 27,用短除法求最大公因數(shù),27 6 9 2 3,3,3,1、用兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)去 除，除到商為互質(zhì)數(shù)為止,2、再將每一步的除數(shù)相乘,18和27的最大公因數(shù)是33 =9,練習(xí),1、求18和30的最大公因數(shù),2、求15和18的最大公因數(shù),2. 求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16,3,3,6,15,1,17,16,1,1

6、. 填空。 (1) 10 和 15 的公因數(shù)有 _。 (2) 14 和 49 的公因數(shù)有 _,1，5,1，7,求出 4和8、16和32、17和34的最大公因數(shù),4和8的最大公因數(shù)：4 16和32的最大公因數(shù)：16 17和34的最大公因數(shù)：17,當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù),求出 1和7、8和9、9和16的最大公因數(shù),1和7的最大公因數(shù)：1 8和9的最大公因數(shù)：1 9和16的最大公因數(shù)：1,當(dāng)兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1,請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪雒拷M數(shù)的最大公因數(shù),5和11 8和9 5和8,4和8 9和3 28和7,9和6 8和10 20和25,3. 選出正確答案

7、的編號(hào)填在橫線上。 (1) 9 和 16 的最大公因數(shù)是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因數(shù)是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因 數(shù)是_。 A. 1 B. 甲數(shù) C. 乙數(shù) D. 甲、乙兩數(shù)的積,A,D,C,如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏 室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)。可以選擇邊 長(zhǎng)是幾分米的地磚? 邊長(zhǎng)最大是幾分米,1,最大公因數(shù),我們家貯藏室 長(zhǎng) 16 dm，寬 12 dm,可以在長(zhǎng)方形紙上畫(huà)一畫(huà)，看看能畫(huà)出多少個(gè)正方形,可以用正方形 紙片擺一擺,用邊長(zhǎng)是 3 dm 的

8、地磚不行啊,用邊長(zhǎng) 1dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊,12dm,16dm,用邊長(zhǎng) 2dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊,12dm,16dm,用邊長(zhǎng) 4dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊,12dm,16dm,16的因數(shù),12的因數(shù),要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是 16 的因數(shù)，又是 12 的因數(shù),1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,16的因數(shù),12的因數(shù),16,6,12,3,8,1,2,4,1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。 其中，4是最大的公因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù),地磚邊長(zhǎng)可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm,要使所用的正方形地磚都是整塊

9、的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是 16 的因數(shù)，又是 12 的因數(shù),8,16,3,12,4. 寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù),1,4,18,3,5,3,6,12,36,5. 在相應(yīng)的( )里寫(xiě)出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大 公因數(shù),72,探討學(xué)習(xí),2和3；5和7都是互質(zhì)數(shù)，那么互質(zhì)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)是不是都一定要是質(zhì)數(shù)呢,1.兩個(gè)數(shù)可以都是質(zhì)數(shù),2.兩個(gè)數(shù)可以都是合數(shù),3.兩個(gè)數(shù)中可以一個(gè)是質(zhì)數(shù)，一個(gè) 是合數(shù),如： 2和3；5和7；11和13等,如： 8和9；15和16；20和21等,如： 7和8；13和14；29和30等,6. 按要求寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是 1。 (1) 兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù): _ 和

10、_。 (2) 兩個(gè)數(shù)都是合數(shù): _ 和 _。 (3) 一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù): _ 和 _,2,5,4,9,13,8,7. 有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng) 70 cm，寬 50 cm。如果要 剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的 小正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米,10 厘米,8. 男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排 最多有多少人? 這時(shí)男、女生分別有幾排,女生有 36 人,男生有 48 人,48 和 36 的最大公因數(shù)是 12。 4812 = 4 (排) 3612 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，這時(shí)男生有 4 排,女生有 3 排,9.* 小巧匠,12、16 和 44 的最大公因數(shù)是 4 。 答: 每根小棒最長(zhǎng)是 4 厘米,12 c