等腰三角形教案說課

1、課題：12.3.1等腰三角形（說課稿）主備課人：李占奇 一、說教材分析: 1 教材內(nèi)容: 本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用。通過等腰三角形的特征反映在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角關(guān)系，并且對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的直觀反映（三線合一）,對(duì)以后直角三角形和相似三角形學(xué)習(xí)起到相當(dāng)重要的作用。 2、教學(xué)目標(biāo)： (1)認(rèn)知目標(biāo)： 要求學(xué)生掌握等腰三角形的特征和三線合一的特征，使學(xué)生會(huì)用等腰三角形的特征進(jìn)行證明或計(jì)算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法； (2)能力目標(biāo)：培養(yǎng)觀察能力、分析能力、聯(lián)想能力、表達(dá)能力；使學(xué)生初步學(xué)會(huì)分析幾何證明題的思路，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問題、解決問題的能

2、力； (3)情感目標(biāo)：通過親自動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)“等腰三角形兩底角相等”和“三線合一”特征，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美育教育。 3、教學(xué)重難點(diǎn): (1)教學(xué)重點(diǎn)： 等腰三角形兩底角相等的特征是本課的重點(diǎn)。 (2)教學(xué)難點(diǎn): 等腰三角形“三線合一”特征的運(yùn)用是本課的難點(diǎn)。 4、教具準(zhǔn)備: 為了使學(xué)生了解這堂課，本節(jié)課要求學(xué)生自制若干個(gè)不同等腰三角形和一般性三角形紙片模型。二、說教學(xué)方法： 由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點(diǎn)，以及七年級(jí)學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形，對(duì)軸對(duì)稱圖形的分析相對(duì)比較好，再加上七年級(jí)學(xué)生思維的感官性，所以本課由學(xué)生通過翻折等腰三角形紙片去發(fā)現(xiàn)等腰三角形

3、的兩個(gè)特征,也為使課堂生動(dòng)、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中,我通過實(shí)驗(yàn)觀察，采用教具直觀教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。 教學(xué)過程中注意師生之間的情感交流，培養(yǎng)學(xué)生“多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)模式,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。對(duì)于等腰三角形的“兩底角相等”和“三線合一”這兩個(gè)特征，通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生翻折不同的等腰三角形，如頂角是銳角、鈍角或直角的等腰三角形，以及一般三角形的模版，從而讓學(xué)生逐步通過等腰三角形的軸對(duì)稱變換探索出相關(guān)的特征。針對(duì)“三線合一”這一特征,學(xué)生不容易引起重視,而它又是本課的難點(diǎn)和今后的廣泛應(yīng)用,故在

4、教學(xué)中適當(dāng)補(bǔ)充例題進(jìn)行教學(xué),重在引起學(xué)生對(duì)這一特征的鞏固和掌握. 三、說學(xué)生學(xué)法： 知識(shí)掌握上，七年級(jí)學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸了三角形和等腰三角形的相關(guān)知識(shí)以及剛剛學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形和三角形內(nèi)容，再加上七年級(jí)學(xué)生對(duì)于圖形的直觀性容易接受,所以本課安排學(xué)生通過翻折等腰三角形去發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)特征不存在太大的問題. 學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙:學(xué)習(xí)等腰三角形的兩底角相等和三線合一的應(yīng)用有難度，學(xué)生不易靈活應(yīng)用，容易造成應(yīng)用中的掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中靈活結(jié)合學(xué)生練習(xí)中可能存在的問題，進(jìn)行簡(jiǎn)單明了、深入淺出的分析講解。 七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征以及生理特征，學(xué)生好動(dòng)性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，

5、希望得到老師的表揚(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中靈活抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。 在心理上，老師抓住學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課興趣這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的科學(xué)性和應(yīng)用性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識(shí)的滲透性。 四、說教學(xué)程序設(shè)計(jì): （一）、溫故知新，激發(fā)情趣： 1、軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念,什么樣的三角形叫做等腰三角形？ 2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。 (首先教師提問了解前置知識(shí)掌握情況,學(xué)生動(dòng)腦思考、口答。) (二) 、構(gòu)設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境: 3、一般三

6、角形有哪些特征？ （三條邊、三個(gè)內(nèi)角、高、中線、角平分線） 4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，還有那些特殊特征？ (把問題3作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題4給學(xué)生留下懸念。) （三）、目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入： 本節(jié)課我們一起研究12.3.1 等腰三角形 (板書課題)12.3.1 等腰三角形 (了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容) (四)、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試： 結(jié)合問題4請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的不同規(guī)格的等腰三角形，與教師一起演示（模型）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。 等腰三角形特征1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等 在 ABC中，AB=AC（ ） B= C（ ） 例1：已知：在AB

7、C中，AB=AC,B80，求C和A的度數(shù)。 學(xué)生思考，教師分析，板書 練習(xí)思考：課本練習(xí)2（等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？） 學(xué)生發(fā)現(xiàn)AD是等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊上的高. 結(jié)論等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合.簡(jiǎn)稱為:“三線合一”。 等腰三角形特征2： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合（三線合一） 填空根據(jù)等腰三角形特征的推論，在ABC中 （1）AB=AC，ADBC， =，=； （2）AB=AC，AD是中線， =，； （3）AB=AC，AD是角平分線， ，= 通過直觀模具演示，引出推論2，并出示小黑板填空、強(qiáng)調(diào)“三線合一”

8、的運(yùn)用方法。使學(xué)生留下深刻印象，并通過填空了解三線合一的運(yùn)用方法。 （五）、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用： 例2：如圖，在ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn)， B30，求1和ADC的度數(shù)。 課堂練習(xí)： （1）練習(xí)3 （2）例3已知：如圖，房屋的頂角BAC=100，過屋頂A的立柱ADBC、屋椽AB=AC求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù) （六）、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想： （1）敘述等腰三角形的特征及其應(yīng)用； （2）利用等腰三角形的特征可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。 （3） 聯(lián)想方法要經(jīng)常運(yùn)用，對(duì)今后解題大有裨益。 （七）、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)： 習(xí)題12.3 1、3、4 預(yù)習(xí)課本： 等腰

9、三角形2 課后思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？ 六、板書設(shè)計(jì)： 課題： 12.3.1等腰三角形 例1、書寫格式例2、書寫過程 特征1 特征2學(xué)生板演（1） （2） （3） （4）等腰三角形教案教學(xué)目標(biāo)： (1)認(rèn)知目標(biāo)：要求學(xué)生掌握等腰三角形的特征和三線合一的特征，使學(xué)生會(huì)用等腰三角形的特征進(jìn)行證明或計(jì)算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法； (2)能力目標(biāo)：培養(yǎng)觀察能力、分析能力、聯(lián)想能力、表達(dá)能力；使學(xué)生初步學(xué)會(huì)分析幾何證明題的思路，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問題、解決問題的能力； (3)情感目標(biāo)：通過親自動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)“等腰三角形兩底角相等”和“三線合一

10、”特征，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美育教育。教學(xué)重難點(diǎn): (1)教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形兩底角相等的特征是本課的重點(diǎn)。 (2)教學(xué)難點(diǎn):等腰三角形“三線合一”特征的運(yùn)用是本課的難點(diǎn)。教具準(zhǔn)備: 為了使學(xué)生了解這堂課，本節(jié)課要求學(xué)生自制若干個(gè)不同等腰三角形和一般性三角形紙片模型。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練結(jié)合法教學(xué)媒體：多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境。上課，同學(xué)們好！請(qǐng)坐！同學(xué)們，你們喜歡折紙嗎？是啊，一頁普普通通的紙，經(jīng)過我們靈巧的雙手，就可以變成飛機(jī)、小船和各種各樣有趣的動(dòng)物。其實(shí)，通過折紙，我們還可以發(fā)現(xiàn)很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，下面就讓我們一起折一折，剪一剪，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？首先

11、，讓我們將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，使兩部分重合，用剪刀沿對(duì)折一邊向外剪。好了，同學(xué)們請(qǐng)看，你得到了一個(gè)什么圖形？（三角形），對(duì)，大家得到了大小不一、形狀各異的三角形，再仔細(xì)觀察一下，這些三角形如果按邊分類應(yīng)該屬于哪一類特殊三角形？（等腰三角形）其實(shí)設(shè)計(jì)師們已把等腰三角形的美運(yùn)用到他們的作品中，讓我們伴隨著優(yōu)美的音樂來欣賞一下吧?？戳诉@些美麗的圖片，同學(xué)們,你也想成為一名設(shè)計(jì)師嗎？就讓我們一起走進(jìn)等腰三角形的世界吧。（板書課題）下面請(qǐng)大家拿出等腰三角形紙片，將其對(duì)折。使兩部分重合，說說你的發(fā)現(xiàn)？二、探究新知：生答：1、等腰三角形底角相等、兩底角相等。2、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形頂角平分線底邊上的中線底邊上

12、的高3、三線合一我們先來研究第一個(gè)命題，學(xué)生說出這個(gè)命題的已知和求證。學(xué)生說，教師板書：已知：如圖，在ABC中,AB=AC求證：B=C學(xué)生代表口述（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有3種證法）學(xué)生自選一種方法進(jìn)行證明。大屏幕顯示三種證明步驟，學(xué)生對(duì)答案。練習(xí)1（搶答）：1、等腰三角形的每一個(gè)銳角等于多少度？2、如果等腰三角形的一個(gè)底角75那么它的頂角等于多少度？3、如果等腰三角形的一個(gè)角為70那么其余兩角多少度？4、如果等腰三角形的一個(gè)角為100那么其余兩角多少度？（學(xué)生搶答，課件展示答案）三、由性質(zhì)的證明引入三線合一讓我們一起再回顧我們前面的證明過程，我們用了三種方法來證明這個(gè)命題，但我們?cè)谡奂埖倪^程中有幾條折

13、痕？（對(duì)，一條）那么你能不能猜測(cè)這條折痕具有什么性質(zhì)？學(xué)生回答，引出推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（課件顯示）請(qǐng)大家想一想，如何證明？練習(xí)2：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論填空：（課件顯示）已知：如圖，在ABC中，AB=AC。（1）ADBC， = ， = 。（2）AD是底邊上的中線 ， = （3）AD是頂角的平分線， ， = 練習(xí)3（生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)）：如圖：房屋的頂角BAC=100，過屋頂A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù)。（學(xué)生練習(xí)，課件顯示答案）四、引入判定定理：前面已經(jīng)證明了等腰三角形的兩個(gè)底角相等。反過來，有兩個(gè)角相

14、等的三角形是等腰三角形嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們證明這個(gè)命題。學(xué)生口述已知和求證，各自寫出推理過程。學(xué)生展示兩種方法證明過程。大部分學(xué)生認(rèn)為添加一條中線證明不出來。我提示再多加幾條輔助線是可以得出結(jié)論的。（課件顯示。由于時(shí)間的關(guān)系，這道題的證明我們留在課后去完成。）五、小小設(shè)計(jì)師：有一塊長(zhǎng)方形布料，你能設(shè)計(jì)出紅領(lǐng)巾嗎？ 要求底邊長(zhǎng)為100cm,腰長(zhǎng)為60cm（學(xué)生自己拿出一張16開的紙，自己動(dòng)手折疊，學(xué)生交流。（小組討論，課件展示過程）六、回顧概括：你學(xué)會(huì)了等腰三角形性質(zhì)定理及推論，判定定理（你能簡(jiǎn)述它的內(nèi)容）你發(fā)現(xiàn)等腰三角形在生活中用處很多。你還學(xué)會(huì)用多種方法解決數(shù)學(xué)問題。七、挑戰(zhàn)自我：如圖，AC和B

15、D相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD（課件展示，學(xué)生做完同桌交換對(duì)答案）八、課后延伸：1、上課時(shí)沒完成的步驟，留作課后作業(yè)，利用添加中線和做兩條垂線證明判定定理。（課件顯示）2、等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60 等腰三角形教學(xué)反思 這堂課是在介紹了軸對(duì)稱圖形后，利用起原理對(duì)等腰三角形的簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)，并學(xué)習(xí)等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)。一是等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）；二是等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高線相互重合（簡(jiǎn)稱“三線合一”）。首先我讓學(xué)生從概念上去認(rèn)識(shí)等腰三角形，會(huì)識(shí)別它的腰、底邊、頂角和底角。然后讓學(xué)生在練習(xí)本上畫出一個(gè)等腰三角

16、形，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手作圖能力，對(duì)等腰三角形翻折讓它的兩條腰AB和AC重合，通過這個(gè)簡(jiǎn)單的試驗(yàn)讓學(xué)生從中尋找、發(fā)現(xiàn)等腰三角形的一些性質(zhì)。學(xué)生歸納和抽象的邏輯思維能力略顯不足，歸納結(jié)論也沒有方向性，我及時(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，翻折圖形的過程三角形的兩部分完全重合說明該三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。然后從軸對(duì)稱圖形所具有的一般性質(zhì)出發(fā)，推導(dǎo)等腰三角形所具有的具體的性質(zhì)。通過引導(dǎo)學(xué)生軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等從而在等腰三角形圖形中找到相應(yīng)的線段和角。學(xué)生的觀察圖形，抽象歸納的能力有待提高，今后也要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。例如我們從圖中觀察出線段 BD=CD，那么線段AD是三角形的什么線？有不少學(xué)生說是高線和角

17、平分線，這也是學(xué)生一個(gè)不好的習(xí)慣導(dǎo)致的，做題不看清楚題目意思，不讀懂題目，想當(dāng)然的說出答案。當(dāng)然還有一個(gè)原因：學(xué)生對(duì)概念定義的理解不夠透徹，混淆了意思相近的概念，導(dǎo)致了解題的出錯(cuò)。在結(jié)論一推出后我馬上給出一例題，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)結(jié)論一的理解和吸收，并能夠簡(jiǎn)單的對(duì)結(jié)論一加以應(yīng)用；同樣在給出結(jié)論二后，為了讓學(xué)生更深入的理解結(jié)論二（三線合一），在反復(fù)的強(qiáng)調(diào)結(jié)論二以后仍然給出了一個(gè)例子，也是為了追求思維的連貫性?？v貫整堂課，在教學(xué)內(nèi)容上，結(jié)合學(xué)生的理解程度，還是略顯偏多。就結(jié)論二這個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生理解起來相當(dāng)吃力，等腰三角形的三線合一學(xué)生很容易把三條線弄混淆，什么時(shí)候該用等腰三角形的頂角平分線，什么時(shí)候用底邊上

18、的中線，什么時(shí)候用底邊的高線學(xué)生不明白，再加上文字語言與數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)換，學(xué)生學(xué)起來就更加的吃力。所以我在講解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候反復(fù)強(qiáng)調(diào)強(qiáng)化他們的記憶，讓學(xué)生把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)弄通透。所以導(dǎo)致在講第三個(gè)例題的時(shí)候時(shí)間略顯不足。其實(shí)就這堂課的內(nèi)容而言，不講例三也是充足的，章老師后面給我的建議也是這樣的。在教學(xué)手段上，我主要是采用了多媒體教學(xué)，由于這堂課我設(shè)計(jì)的內(nèi)容比較多，所以板書的時(shí)間相對(duì)較少，主要是由我來講解并引導(dǎo)學(xué)生自主書寫。如果整堂課的例題都在黑板上進(jìn)行板書的話，這堂課的時(shí)間是不夠的。當(dāng)然這堂課多媒體使用的較多而板書的相對(duì)較少，沒有完全達(dá)到多媒體輔助教學(xué)的作用。今后對(duì)多媒體的使用需要謹(jǐn)慎對(duì)待。在

19、教學(xué)方法上，我采用了讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律的方法。通過讓學(xué)生畫等腰三角形并對(duì)折，探索、歸納一些有關(guān)軸對(duì)稱圖形的結(jié)論，那么多數(shù)學(xué)生在我的引導(dǎo)下還是能夠找到正確的結(jié)論，當(dāng)然還有部分學(xué)生不能理解。我還要繼續(xù)探索用怎樣的方式讓更多的學(xué)生找出正確的結(jié)論。在學(xué)生的學(xué)習(xí)上，學(xué)生能夠按照老師的要求一步一步的進(jìn)行學(xué)生，但對(duì)于動(dòng)手的練習(xí)，仍有一些學(xué)生偷懶，不愿意動(dòng)手。當(dāng)然這堂課也存在著不少的缺點(diǎn)。一、對(duì)與多媒體的使用較多，對(duì)多媒體的依賴也較強(qiáng)，從而導(dǎo)致黑板上板書的內(nèi)容較少。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，有著嚴(yán)密的推理過程，解題過程過多的使用多媒體會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)題目求解的過程的邏輯性理解不強(qiáng)，因?yàn)橛枚嗝襟w，求解過程很快的在屏幕上閃過，學(xué)生來不急不吸收，很快