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文檔簡介

1、二元一次方程組的解的情況（教案）教學目標1、 理解二元一次方程組的解的三種情況2、 會判斷二元一次方程組的解的情況3、 通過引導，以及學生之間的合作交流，讓學生學會對知識進行歸納總結，從而激發(fā)學生自主學習的興趣。重點難點重點：二元一次方程組的解的三種情況；會判斷二元一次方程組的解的情況難點：理解二元一次方程組解的情況的判定方法教學過程一、 復習引入：什么叫做方程的解？能使方程兩邊相等的未知數(shù)的取值。如的解是思考：是不是所有的一元一次方程都是只有一個解呢？解下列一元一次方程（1） （2） （3）解： 解： 解： 有唯一解 無解 有無窮多解結論：并不是所有的一元一次方程都是只有一個解。有的可能沒有

2、解，可能只有一個解，也有的有無數(shù)個解。那二元一次方程組的解又有幾種情況呢？（引入課題：二元一次方程組的解的情況）二、 新課講解先讓學生計算下列三個題：（1） （2） （3） 解得： 2+得0=9 2+得：0=0讓學生根據(jù)前面一元一次方程的解的情況，討論出上述三個方程組的解的情況：（1）有唯一解 （2）無解 （3）有無窮多解從而得出二元一次方程組的解也有三種情況。下面讓學生小組討論：分別在什么樣的情況下方程組有唯一解、無解、有無數(shù)個解？（在學生討論時教師給予提示：注意觀察上述三個方程組中，每個方程組中的對應未知數(shù)的系數(shù)之間的關系。必要時把它們乘一乘或者除一除。）（1）中 （2）中 （3）中（注：

3、在（2）、（3）兩個方程組中也要注意觀察方程中個常數(shù)項的關系）由上我們可以猜想：若方程組中兩個未知數(shù)的系數(shù)比不相等，則方程組有唯一解；若方程組中兩個未知數(shù)的系數(shù)比相等但與常數(shù)項的比值不等，則方程組無解；若方程組中兩個未知數(shù)的系數(shù)比以及常數(shù)項的比值都相等，則方程組有無窮多解。為了驗證一下我們的猜想，請同學們自己隨便寫出幾個滿足期中任一條件的方程組出來，然后再看看它的解是否和我們的猜想一致呢？在學生交流討論過后，引導學生得出以下結論：對于一般的二元一次方程組 我們有(1) ， 二元一次方程組有唯一解；(3) ， 二元一次方程組無解；(2) ， 二元一次方程組有無窮多解。三、應用新知討論：當、的取值滿足什么情況時，關于（1）有唯一解 （2）無解 （3）有無窮多解（注：讓學生先自由討論，再請三名上講臺板書自己的解答過程。并讓其他同學給予修正）解：由題意知（1）當；（2）當（3）四、作業(yè)布置選擇一組（1）有唯一解

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