《最大公因數(shù)》

1、九月開學季，老師你們準備好了嗎？幼教開學準備小學教師教案小學教師工作計劃初中教師教案初中教師工作計劃用的地磚都是整塊）?？梢赃x擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米。 注意：整分米是什么意思？整塊呢？ 師：在鋪地時有時剩余的部分放不下一塊地磚時，我們就要把地磚進行切割，那么這樣做符合王叔叔的要求嗎？2、初步感知 師：王叔叔家貯藏室的地面是長16分米，寬12分米的長方形，要用邊長是整分米的整塊正方形地磚把它鋪滿，該選擇邊長是幾分米的地磚？你們猜猜吧。 師：到底哪種方磚符合王叔叔的要求呢？還有沒有其他答案，咱們親自動手試一試好嗎？ 師：每位同學都有一張紙，上面的長方形代表貯藏室長16分米寬12分米

2、的地面，你們可以動筆在紙上畫一畫，然后小組內展示交流，選出符合條件的方磚。想一想，怎么畫可以既快又準確的表明意思。學生動手操作，教師引導。三、自主探索，形成概念1、匯報，揭示概念 師：通過親自動手鋪，找到符合要求的地磚了嗎？誰來匯報一下你們的結果。學生匯報。 師：邊長一分米的方磚沿著長邊和寬邊各鋪幾塊？師：邊長2分米和4分米的呢？ 師：看來邊長1分米2分米4分米的方磚確實符合要求，那你們?yōu)槭?么不選擇邊長3分米和5分米的地磚呢？ 學生回答。（教師引導孩子說出由于3只是12的因數(shù)而不是16的因數(shù)，5既不是12的因數(shù)也不是16的因數(shù)。） 師追問：也就是要滿足用整塊方磚鋪滿地面的要求地磚的邊長必須符

3、合什么條件？生回答。 師：你們說的都對，它必須是12和16共同的公有的因數(shù)，12和16公有的因數(shù)有哪些？ 生回答的過程中教師在黑板上用不同顏色的筆圈出。師：我們就把1、2、4叫做12和16的公因數(shù)。（師板書）師：誰還能完整地說一說？(多找?guī)讉€孩子說以深化概念) 師：如果王叔叔想選擇鋪的最快的一種地磚，該選擇邊長是多少的地磚？生回答。 師：4也是公因數(shù)中最大的，我們就叫它12和16的最大公因數(shù)。（師板書）2、用集合表示 師：我們還可以用集合的形式來表示幾個數(shù)的公因數(shù)。左邊是表示12因數(shù)的集合，右邊是表示16因數(shù)的集合，兩個集合慢慢相交，重合的部分叫做什么？4呢？（課件演示）師：左右兩邊分別表示的

4、是哪些因數(shù)？生回答。 師：用集合的形式表示幾個數(shù)的公因數(shù)比較直觀，你們的練習紙上也有兩個這樣相交的集合，對照著這個集合自己試著填一填。練習：P80的做一做 師：了解了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識，以后我們再遇到選擇地磚的問題，怎么做就可以了？生回答。 四、自主探究，掌握方法 師：那你們會找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？試著找到18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 師：做完的同學可以和同位說一說，交流一下你們的方法。匯報時讓學生自己說找的過程。師：還有別的方法嗎？ 師：書中還為我們介紹了哪種方法？ 學生說的過程中教師演示課件，使第二種方法更直觀，展示出過程。師：請大家觀察：18和27的最大公因數(shù)與他們的公因數(shù)有什么關系？生回答。 師：這個規(guī)律不僅適用于18和27，還適用于所有自然數(shù)，幾個數(shù)的最大公因數(shù)是他們公因數(shù)的倍數(shù)，他們的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。五、鞏固練習1、做81頁的做一做。學生匯報答案。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生回答。教師幫助學生推導出：兩個數(shù)的公因數(shù)是1時，那他們的 最大公因數(shù)就是1。當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，較小的數(shù)是他們的最大公因數(shù)。 2.同學們都知道，烏海也在爭當文明成都市，全體公民都提高了環(huán)保意識，咱們學校的同學們也投入到保護環(huán)境的隊伍中來了。五（2）班有男生24名，女生30名，參加了爭當“環(huán)保小衛(wèi)