2010年本溪市中考數(shù)學(xué)試題

1、2010年鞍山中考數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：60分鐘 滿(mǎn)分：100分）題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確的答案的序號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)，每小題2分，共18分）1. 已知x=2是關(guān)于x的方程x2-2a=0的一個(gè)解，則2a-1的值為（ ）A.6 B.5 C.4 D.3 2.某快餐店肉類(lèi)食品有5種，蔬菜類(lèi)食品有8種，飲料類(lèi)有3種，花15元可以任選其一肉類(lèi)、一飲料類(lèi)和二蔬菜類(lèi)，那么有（ ）種選擇。A.120 B.210 C.420 D.4803.正方形ABCD中，E、F兩點(diǎn)分別是BC、CD上的點(diǎn)。若AEF是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（ ）A. B.

2、C. D.24.某種品牌的水果糖的售價(jià)為15元/千克，該品牌的酥糖的售價(jià)為18元/千克?，F(xiàn)將兩種糖均勻混合，為了估算這種糖的售價(jià)，稱(chēng)了十份糖，每份糖1千克，其中水果糖的質(zhì)量如下（單位：千克）。你認(rèn)為這種糖比較合理的定價(jià)為（ ）元/千克。0.58 0.52 0.59 0.49 0.60 0.55 0.56 0.49 0.52 0.54 A.16.6 B.16.4 C.16.5 D.16.35.如圖是空心圓柱體在指定方向上的視圖，正確的是（ ） （5題圖） （6題圖）6.如圖，設(shè)M、N分別是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn)，DEAB，將ADE沿DE翻折，M、N恰好重合，則AB:BE等于（ ）A.2：1

3、B.1：2 C.3：2 D.2：37. 如圖，在RtABC中，ACB=90，AB=2BC，在直線(xiàn)BC或AC上取一點(diǎn)P，使得PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（ ）A4個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D7個(gè) （7題圖） 8.如圖，OAP, ABQ均是等腰直角三角形，點(diǎn)P、Q在函數(shù)y=（x0）的圖像上，直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A.（+1，0） B.（+1,0） C.( -1,0) D.(3,0) 9.某廠前年的產(chǎn)值為50萬(wàn)元，今年上升到72萬(wàn)元，這兩年的平均增長(zhǎng)率是多少？若設(shè)每年的增長(zhǎng)率為x，則有方程（ ）A.50（1+x）=72 B.50（1+x）+50(1+x)2=72 C.5

4、0（1+x）2=72 D.50x2=72二、填空題（每小題2分，共18分）10.如圖，E為邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQBC，PRBE，則PQ+PR的值為 。11.若方程=的解為正數(shù)，則m的取值范圍是 。12.如圖9，矩形ABCO的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（），D是AB邊上一點(diǎn)，將ADO沿直線(xiàn)OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線(xiàn)OB上的E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)解析式為 。（10題圖） （14題圖） （18題圖） 13.甲、乙二人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙

5、所猜的數(shù)字記為b，且a、b分別取數(shù)字0、1、2、3、4、5，若a、b滿(mǎn)足|a-b|1，則稱(chēng)甲乙二人“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為 。14.如圖，數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量電線(xiàn)桿AB的高度，他們發(fā)現(xiàn)電線(xiàn)桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=4米,BC=10米，CD與地面成300角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線(xiàn)桿的高度約為 。15.若a為一元二次方程x2-3x+m=0的一個(gè)根，-a為一元二次方程x2+3x-m=0的一個(gè)根，則a的值為 16.已知k=（a+b+c0），且+n2=6n-9，則自變量為x的反比例函數(shù)y=的圖像分布在第 象限。17.有一

6、塊長(zhǎng)30cm，寬20cm的紙板，要挖出一個(gè)面積為200cm2的長(zhǎng)方形的孔，并且四周寬度相等，則這個(gè)框的應(yīng)為 。18.如圖，已知ABC中，AB=AC,BAC=900,直角EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，PE、PF分別交AB、AC于E、F，給出以下結(jié)論：AE=CFAPE=CPFEPF是等腰直角三角形EF=APS四邊形AEPF=SABC 。當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），上述結(jié)論始終正確的是 。三、解答題（本大題共8題，共64分）19.解方程：（每小題4分，共8分）（1）（2x+3）2-25=0 （2）3x2-5x+5=720. (本題6分) 用反證法證明：等腰三角形的底角是銳角

7、。21.（本題6分）旗桿、樹(shù)和竹桿都垂直于地面且一字排列，在路燈下樹(shù)和竹桿的影子的方位和長(zhǎng)短如圖所示. 請(qǐng)根據(jù)圖上的信息標(biāo)出燈泡的位置（點(diǎn)P表示），再作出旗桿的影子（字母表示）.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡） （21題圖）22.（本題7分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，五月初五早上，奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同小明喜歡吃紅棗餡的粽子（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法為小明預(yù)測(cè)一下吃?xún)芍霍兆觿偤枚际羌t棗餡的概率；（2）在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一格均勻的正四面體骰子（如圖所示）進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)向上代表肉餡，點(diǎn)數(shù)向上代

8、表香腸餡，點(diǎn)數(shù)，向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃?xún)芍霍兆樱瑥亩烙?jì)吃?xún)芍霍兆觿偤枚际羌t棗餡的概率你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說(shuō)明理由123143 （22題圖）ABCDEFGHO23.（本題7分）如圖，四形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD，BD， BC，AC的中點(diǎn)。（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形ABCD滿(mǎn)足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？ 并證明你的結(jié)論。 （23題圖）如圖，在RtABC中，ACB=900，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，CEAD于E，BFAC，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)F。求證：AB垂直平分DF.24.（本題8分）小華將勤工儉學(xué)掙

9、得的100元錢(qián)按一年定期存入銀行，到期后取出50元來(lái)購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，剩下的50元和應(yīng)得的利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的年利率又下調(diào)到原來(lái)的一半，這樣到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不計(jì)利息稅）25.（本題10分）已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(2，4)、（4，2）。（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象寫(xiě)出y1y2時(shí)，x的取值范圍； （3）求AOB的面積；（4）是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)ABOP為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。26（本題滿(mǎn)分12分，任選一題作答）如圖，矩形中，厘米，厘米

10、（）動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿，運(yùn)動(dòng)，速度是厘米秒過(guò)作直線(xiàn)垂直于，分別交，于當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）若厘米，秒，則_厘米；（2）若厘米，求時(shí)間，使，并求出它們的相似比；（3）若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；（4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某時(shí)刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由DQCPNBMADQCPNBMA如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上. （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE長(zhǎng)為x，試用含x的代數(shù)式表示BEF的面積；（2）是否存在線(xiàn)段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）是否存在線(xiàn)段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成12的兩部分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線(xiàn)DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線(xiàn)段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)