福州一中2001－－2002年高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題答案

1、福州一中2001-2002年高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題答案一、選擇題1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.C 9.A 10.D 11.B 12.C二、填空題13. (3; 14.0, 1 15. 16.5324三、解答題17. 解: ()設(shè)|z|=r, argz=則 1分z與對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱, 當(dāng)AOB=90時(shí), =45 2分解得r=2 4分z=2(cos45isin45)=5分()若ABO=90,|AB|= SAOB= 7分 r= 8分18.()證明: 依題意, DCCB, DCCS,DC平面SCB,ABCD,AB平面SCB,ABSB 2分又 SCB為二面角SCDB的平

2、面角, SCB=60 3分BC=a, SC=2a, 在SCB中,SB=.SB2BC2=4a2=SC2SBC=90, SBBC 5分由、得 SB平面ABCD 6分SB平面SAB, 平面SAB平面ABCD 7分()BCDA,BC平面SAD, 點(diǎn)C到平面SAD的距離=點(diǎn)B到平面SAD的距離 8分作BHSA于H平面SAB平面ABCD, DAAB, DA平面SAB,DABH,BH平面SAD, BH為所求 10分在RtSBA中, SA=點(diǎn)C到平面SAD的距離為 12分. 19. 解 () 代入, 得 1分設(shè)A (x1, y1), B (x2, y2), AB的中心G(x, y) 設(shè)P(x, y), 則代入

3、上式得 整理, 得2)P的軌跡是橢圓 (除去點(diǎn)(0, 0). 6分()若m=0, 則 AB的中垂線為x=0, 這時(shí) x0=0 7分若m0, 則AB垂直平分線為令 y=0, x=x0. 則 解得 9分()當(dāng) m0時(shí), 0x0=(當(dāng)且僅當(dāng)m=時(shí)取“=”號(hào))()當(dāng) m0時(shí), (當(dāng)且僅當(dāng)m=時(shí)取“=”號(hào))綜上所述, x0. 12分20.()設(shè) 1x1x2, 則 f (x1)f (x2)1x1x2x1x21, x221.x12x1x2x223又0a3,x12x1x2x22a0 f (x1)0 11分u=x0, 即f (x0)=x0 12分21.解()因?yàn)樽畲箴B(yǎng)殖量為m噸, 實(shí)際養(yǎng)殖量為x噸, 所以空閑量

4、為(mx)噸, 空閑率為 1分依題意, y=kx( 5分定義域?yàn)?6分()k0. 7分 9分= 10分當(dāng)且僅當(dāng) 即 時(shí)取 “=”.魚群年增長(zhǎng)量的最大值為. 12分22.() f (an)=2an1an f (an1)=2 anan1 (n2) f (an)=f (an1) 2an1an =2 anan1 1分 2(an1an)= anan1 (非零常數(shù))又a2a1=1 an1an 是以1為首項(xiàng), 為公比的等比數(shù)列3分an1an= 4分an= a1(a2a1)(a3a2) (anan1)=an= (nN) 6分() ()當(dāng) n=1時(shí), a1x0成立.()假設(shè)當(dāng) n=k(kN)時(shí), 不等式成立.即

5、 akx0 2分 那么, n=k1時(shí),由 f (x1)f (x2)|x1x2| (x1x2)得 | f (x0)f (an)|x0ak| 8分由 f (x0)= x0, ak x0, 代入上式得 | x0f (ak)| x0akakx0 x0f (ak) x0akf (ak)=2ak1ak, 代入上式左邊不等式，得akx0x0(2ak1ak),ak1 x0, 即 n=k1時(shí), 不等式也成立 10分由()( )知, 不等式對(duì)于任何nN都成立 11分()由 |f (x1)f (x2)|x1x2| (x1x2), 及()知 anx0,|f (x0)f (an)|x0an|f (x0)=x0, anx0