（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第二節(jié) 一元二次不等式及其解法 文 課件 人教版

1、第二節(jié)一元二次不等式及其解法,1.一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表,2.用程序框圖表示一元二次不等式ax2bxc0(a0)的求解過程,1ax2bxc0(a0)對一切xR恒成立的條件是什么？ 【提示】a0且b24ac0中的a0改為a0，在程序框圖中如何改動？ 【提示】改動的只是三個輸出框的內(nèi)容，第一個輸出框的內(nèi)容改為：輸出空集，第二個輸出框的內(nèi)容改為：輸出區(qū)間(x2，x1)，第三個輸出框的內(nèi)容改為：輸出空集,1(教材改編題)已知集合Ax|x2160，則AB() ARBx|43，或x1， ABx|4x1，或3x4 【答案】D,2(2011福建高考)若關(guān)于x的方程x2mx10

2、有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是() A(1,1) B(2,2) C(，2)(2，) D(，1)(1，) 【解析】方程x2mx10有兩個不相等的實數(shù)根， m240，m2或m2. 【答案】C,【答案】14,4不等式ax24xa12x2對一切xR恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_,【答案】(2，),解關(guān)于x的不等式ax2(a1)x10兩種情況討論，在a0時，要對兩根的大小進(jìn)行分類討論,本例中關(guān)于x的不等式“ax2(a1)x12)”，又如何求解？,某商場若將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價，減少進(jìn)貨量的方法來增加利潤已知這種商品每件銷售價提高1元，銷

3、售量就要減少10件，問該商場將銷售價每件定為多少元時，才能使得每天所賺的利潤最多？銷售價每件定為多少元時，才能保證每天所賺的利潤在300元以上？ 【思路點撥】第(1)問設(shè)出變量，由利潤每件利潤件數(shù)建立函數(shù)模型，第(2)問利用潤函數(shù)建立不等式模型求解,設(shè)函數(shù)f(x)mx2mx1. (1)若對于一切實數(shù)x，f(x)0恒成立，求m的取值范圍； (2)若對于x1,3，f(x)m5恒成立，求m的取值范圍 【思路點撥】本題(1)可討論m的取值，利用判別式來解決對于(2)含參數(shù)的一元二次不等式在某區(qū)間內(nèi)恒成立問題，常有兩種處理方法：一是利用二次函數(shù)區(qū)間上的最值來處理；二是先分離出參數(shù)，再去求函數(shù)的最值來處理

4、，一般方法二比較簡單,若x1，)時，x22ax2a恒成立，試求a的取值范圍,思想方法之九函數(shù)思想在不等式中的應(yīng)用,(2011遼寧高考)函數(shù)f(x)的定義域為R，f(1)2，對任意xR，f(x)2，則f(x)2x4的解集為() A(1,1)B(1，) C(，1) D(，) 【解析】設(shè)g(x)f(x)(2x4)，則g(x)f(x)2， 因為對任意xR，f(x)2， 所以對任意xR，g(x)0，則函數(shù)g(x)在R上單調(diào)遞增 又因為g(1)f(1)(24)0. 故g(x)0，即f(x)2x4的解集為(1，) 【答案】B,易錯提示：(1)缺乏運用函數(shù)思想解題的意識，不知道將不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題求解，造成思維受阻 (2)不能構(gòu)造函數(shù)g(x)以及正確探求函數(shù)g(x)的性質(zhì)是致錯的主要原因 防范措施：(1)恰當(dāng)構(gòu)造函數(shù)是解決此類問題的前提，通常的構(gòu)造方法是將不等式兩邊的差作為函數(shù)的解析式 (2)確定所構(gòu)造函數(shù)的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵，通常需要研究的性質(zhì)是函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的零點，而導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)單