測量不確定度的基本概念

1、.測量不確定度的基本概念測量不確定度表示測量結(jié)果的不確定或不肯定的程度，也就是不可信度。 傳統(tǒng)上人們將測量不確定度理解為“表征（或說明）被測量真值所處范圍的一個估計值（或參數(shù)）”；在另一段時期理解為“由測量結(jié)果給出的被測量估計值的可能誤差的度量”，這些含義從本質(zhì)上來說與現(xiàn)定義并不矛盾，但它們涉及到真值和誤差這兩個理想化或理論上的概念，實際上難以操作。測量不確定度的分類測量不確定度分為不確定度和相對不確定兩大類。 不確定度又分標準不確定度和擴展不確定度兩類。 相對不確定度又分為相對標準不確定度和相對擴展不確定度兩類。 在實際使用中，往往希望知道結(jié)果的置信區(qū)間，因此規(guī)定測量不確定度可用標準差的倍數(shù)

2、或說明置信水準的區(qū)間的半寬度來表示。為了區(qū)分這兩種不同的表示方法，分別為標準不確定度和擴展不確定度。 標準不確定度又細分為A類標準不確定度，B類標準不確定度和合成標準不確定度；擴展不確定度根據(jù)包含因子和置信概率細分成幾種情況。擴展不確定度擴展不確定度是確定測量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間內(nèi)。實際上擴展不確定度（U）是由合成標準不確定度（Uc）的倍數(shù)（k）表示的測量不確定度。它是將合成標準不確定度擴展了k倍得到的。U=kuC .這里k值稱做包含因子，一般為2 ，有時為3 ，取決于被測量的重要性，效益和風險。當k=2時，置信水平為95% ，當k=3時，置信水平為99%

3、 . *所謂置信區(qū)間：置信區(qū)間就是一個隨機區(qū)間，它能以足夠大的概率套住我們感興趣的參數(shù)（換句話說是能滿足我們認為可靠的測量結(jié)果）。例如，用一種方法測定某溶液中某種物質(zhì)的含量，多次測定結(jié)果為835.6？3.6mg/L ，標準差為？3.6mg/L，它就確定了一個估計具有約95%置信水平的區(qū)間。表示被測量的值落在（831.9mg/L- 839.1mg/L）區(qū)間的置信度為95%或者說測量結(jié)果835.6mg/L在置信水平為95%時的不可信度為3.6mg/L .置信水平取多大的值由測量工作的要求所決定。如只要求某個區(qū)間只包含其95%的賦予被測量之值，這個區(qū)間就稱為概率p=95%的置信區(qū)間，其半寬就是擴展不

4、確定度U95，如要求99%的概率，則為U99.相應的概率稱為置信概率，有： U95 至于大多少，與賦予被測量之值的分布情況有關(guān)。標準不確定度以標準差表示測量不確定度，稱為標準不確定度，用以表示被測量值的分散性。 所謂標準差（S）是指：各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離（離均差）的平均數(shù)，標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差。它是離差平方和平均后的方根。標準不確定度的評定方法和分類由于測量結(jié)果的不確定度往往由許多原因引起（例如，對被測量的定義不完善；被測量標本不能代表所定義的被測量，離心條件，儲存條件，日間（或批間）不精密度，系統(tǒng)誤差，缺乏特異性，校準物的賦值等）。對每個不確定度來源評定的標準差，稱為不確

5、定度分量。對于這些不確定度分量有兩類評定方法，即A類評定和B類評定。A類評定是通過對觀測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析所進行的評定。B類評定是根據(jù)經(jīng)驗或資料及假設的概率分布估計進行的評定，也就是說B類評定不對觀測數(shù)據(jù)進行分析，而是基于實驗室或其他信息進行的評定（例如以前的觀測數(shù)據(jù)，生產(chǎn)企業(yè)的技術(shù)說明等），含有一定的主觀成分。此外，還有合成標準不確定度。在測量結(jié)果是由若干個其他量求得的情況下，測量結(jié)果的標準不確定度。等于這些其他量的方差和協(xié)方差適當和的正平方根，稱為合成標準不確定度。所謂方差是標準差的平方，所謂協(xié)方差是相關(guān)性導致的方差。測量不確定度的基本概念測量不確定度表示測量結(jié)果的不確定或不肯定的程度，也就

6、是不可信度。 傳統(tǒng)上人們將測量不確定度理解為“表征（或說明）被測量真值所處范圍的一個估計值（或參數(shù)）”；在另一段時期理解為“由測量結(jié)果給出的被測量估計值的可能誤差的度量”，這些含義從本質(zhì)上來說與現(xiàn)定義并不矛盾，但它們涉及到真值和誤差這兩個理想化或理論上的概念，實際上難以操作。系統(tǒng)誤差的控制方法控制方法：儀器的定期校準，方法學的更新與評價，空白及對照試驗，嚴格規(guī)章制度，開展室內(nèi)質(zhì)量控制。 *系統(tǒng)誤差大抵來源于影響量，它對測量結(jié)果的影響若已知識別并可定量表述，則稱為“系統(tǒng)效應”。該效應的大小若是顯著的，則可通過估計的修正值予以補償。另外，為了盡可能消除系統(tǒng)誤差，測量儀器須經(jīng)常地用計量標準或標準物質(zhì)

7、進行調(diào)整或校準;但是同時須考慮的是：這些標準自身仍帶著不確定度。 系統(tǒng)誤差的特點按一定規(guī)律重復出現(xiàn)。 不服從正態(tài)分布。 相當于不準確度。 可以校正。 *來源：方法誤差、儀器或試劑誤差、操作誤差、樣本誤差等 實際表示方法：偏差（Bias ）=測量值-真值系統(tǒng)誤差的定義定義：在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差稱為系統(tǒng)誤差。亦稱為正確度。什么是標準不確定度和相對不確定度測量不確定度：是目前對于誤差分析中的最新理解和闡述，以前稱為測量誤差現(xiàn)在更準確地定義為測量不確定度是指測量獲得的結(jié)果的不確定的程度 不確定度的計算：不確定度的值即為各項值距離平均值的最大距離

8、。例：有一列數(shù)。A1,A2, . , An, 他們的平均值為A，則不確定度為：max |A - Ai|, i = 1, 2, ., n不確定度不確定度的含義是指由于測量誤差的存在，對被測量值的不能肯定的程度。反過來，也表明該結(jié)果的可信賴程度。它是測量結(jié)果質(zhì)量的指標。不確定度愈小，所述結(jié)果與被測量的真值愈接近，質(zhì)量越高，水平越高，其使用價值越高；不確定度越大，測量結(jié)果的質(zhì)量越低，水平越低，其使用價值也越低。在報告物理量測量的結(jié)果時，必須給出相應的不確定度，一方面便于使用它的人評定其可靠性，另一方面也增強了測量結(jié)果之間的可比性。統(tǒng)計學家與測量學家一直在尋找合適的術(shù)語正確表達測量結(jié)果的可靠性。譬如以前常用的偶然誤差，由于“偶然”二字表達不確切，已被隨機誤差所代替，近