第2講宇宙航行

1、第,2,講,宇宙航行,【自主學(xué)習(xí)】,第,2,講,宇,宙,航,行,(,本講對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第,6264,頁,),考綱解讀,1.,了解三個(gè)宇宙速度的含義,;,能推算第,一宇宙速度,.,了解發(fā)射速度和運(yùn)行速度,的區(qū)別,.,2.,了解不同類型的人造衛(wèi)星的異同,.,3.,能定性理解衛(wèi)星追及、變軌及雙星等,問題,.,基礎(chǔ)梳理,1.,第一宇宙速度,:,又叫,環(huán)繞,速度,既是,最小,發(fā),射速度,也是最大環(huán)繞速度,v1=7.9km/s.,2.,第二宇宙速度,:,使衛(wèi)星掙脫地球的束縛,成,為繞太陽運(yùn)行的人造行星的最小發(fā)射速度,v2,=,11.2,km/s.,3.,第三宇宙速度,:,使物體掙脫太陽引力束縛的,最小發(fā)射速

2、度,v3 =,16.7,km/s.,4.,同步通信衛(wèi)星,:,是指在,赤道,平面內(nèi),相對(duì)于,地面,靜止,且與地球同向自轉(zhuǎn)、繞地球運(yùn)行的,衛(wèi)星,.,【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】,要點(diǎn),1,宇宙速度,1.,第一宇宙速度的推導(dǎo),方法一,:.,方法二,:,說明,:,在地面附近以第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi),星速度是最大的,周期是最小的,Tmin=2,=5 064 s85 min.,2.,宇宙速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系,(1) v,發(fā),=7.9 km/s,時(shí),衛(wèi)星繞地球做勻,速圓周運(yùn)動(dòng),.,(2) 7.9 km/sv,發(fā),11.2 km/s,衛(wèi)星繞,地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓,.,(3) 11.2 km/sv,發(fā),16.7 km/s,衛(wèi)星,

3、繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng),.,(4) v,發(fā),16.7 km/s,衛(wèi)星將掙脫太陽,引力的束縛,飛到太陽系以外的空間,.,【典題演示,1,】,(2014,江蘇卷,),已知地球的,質(zhì)量約為火星質(zhì)量的,10,倍,地球的半徑約為,火星半徑的,2,倍,則航天器在火星表面附近繞,火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為,( ),A. 3.5 km/s,B. 5.0 km/s C. 17.7 km/s D. 35.2 km/s,要點(diǎn),2,衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析與比較,1.,利用萬有引力定律解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的,一般思路,(1),一個(gè)模型,天體,(,包括衛(wèi)星,),的運(yùn)動(dòng)可簡化為質(zhì)點(diǎn),的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型,.,(2),兩組公式,2.,衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)

4、中的機(jī)械能,(1),只在萬有引力作用下衛(wèi)星繞中心天,體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)和沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng),機(jī)械能均守恒,這里的機(jī)械能包括衛(wèi)星,的動(dòng)能、衛(wèi)星,(,與中心天體,),的引力勢(shì)能,.,(2),質(zhì)量相同的衛(wèi)星,圓軌道半徑越大,動(dòng)能越小,勢(shì)能越大,機(jī)械能越大,.,3.,近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的,運(yùn)行問題,近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自,轉(zhuǎn)的物體的三種勻速圓周運(yùn)動(dòng)的比較,(4),動(dòng)力學(xué)規(guī)律,近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星滿足,赤道上的物體不滿足萬有引力充當(dāng)向,心力即,m .,(1),軌道半徑,:,近地衛(wèi)星與赤道上物,體的軌道半徑相同,同步衛(wèi)星的軌道,半徑較大,即,r,同,r,近,=r,物,.,(2),運(yùn)行周期,

5、:,同步衛(wèi)星與赤道上物體,的運(yùn)行周期相同,.,由,T=2,可知,近地,衛(wèi)星的周期要小于同步衛(wèi)星的周期,即,T,近,T,同,=T,物,.,(3),向心加速度,:,由,G =ma,知,同步衛(wèi)星,的加速度小于近地衛(wèi)星的加速度,.,由,a=r2=r,知,同步衛(wèi)星的加速度大于赤,道上物體的加速度,即,a,近,a,同,a,物,.,【典題演示,2,】,(,多選,“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠,近月球后,先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月,運(yùn)行,;,然后經(jīng)過一系列過程,在離月面,4 m,高處做一,次懸停,(,可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止,);,最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),探測(cè)器自由下落,已知探測(cè)器的質(zhì)量約為,1.3,103,kg,地

6、球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的,81,倍,地球半徑約為月,球半徑的,3.7,倍,地球表面的重力加速度約為,9.8,m/s2,則此探測(cè)器,( ),A.,著落前的瞬間,速度大小約為,8.9 m/s,B.,懸停時(shí)受到的反沖作用力約為,2,103 N,C.,從離開近月圓軌道這段時(shí)間內(nèi),機(jī)械能守恒,D.,在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在,近地圓軌道上運(yùn)行的線速度,要點(diǎn),3,宇宙多星模型,1.,宇宙雙星模型,(1),兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向,心力是由它們之間的萬有引力提供的,故兩行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大,小相等,.,(2),兩顆行星均繞它們連線上的一點(diǎn)做,勻速圓周運(yùn)動(dòng),因此它們的運(yùn)行周期和,角速度

7、是相等的,.,(3),兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,r1,和,r2,與兩行星間距,L,的大小關(guān),系,:r1+r2=L.,2.,三星、四星模型,除滿足各星的角速度相等以外,還要,注意分析各星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向,心力大小和軌道半徑,.,【典題演示,3,】,(2015,安徽卷,),由三顆星體構(gòu)成的,系統(tǒng),忽略其他星體對(duì)它們的作用,存在著一種運(yùn)動(dòng),形式,:,三顆星體在相互之間的萬有引力作用下,分別,位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,繞某一共同的圓心,O,在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(dòng),(,圖示為,A,、,B,、,C,三顆星體質(zhì)量不相同時(shí)的一般情,況,).,若,A,星體質(zhì)量為,2m,B,、,C,兩

8、星體的質(zhì)量均為,m,三角形邊長為,a.,求,:,(1) A,星體所受合力大小,FA.,(2) B,星體所受合力大小,FB.,(3) C,星體的軌道半徑,RC.,(4),三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期,T.,要點(diǎn),4,衛(wèi)星的追及相遇問題,某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和,最遠(yuǎn)之分,但它們都處在同一條直線上,.,由于它們的軌道不是重合的,因此在最,近和最遠(yuǎn)的相遇問題上不能通過位移或,弧長相等來處理,而是通過衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的,圓心角來衡量,若它們初始位置在同一,直線上,實(shí)際上內(nèi)軌道所轉(zhuǎn)過的圓心角,與外軌道所轉(zhuǎn)過的圓心角之差為,的整,數(shù)倍時(shí)就是出現(xiàn)最近或最遠(yuǎn)的時(shí)刻,.,【典題演示,4,】,假設(shè)火星和地球繞太陽的運(yùn)

9、動(dòng)可,以近似看作同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng),已,知火星的軌道半徑,r1=2.4,1011m,地球的軌道半,徑,r2=1.5,1011m,如圖所示,從圖示的火星與地球,相距最近的時(shí)刻開始計(jì)時(shí),估算火星再次與地球相,距最近需要的時(shí)間為,( ),A. 1.4,年,B. 4,年,C. 2.0,年,D. 1,年,要點(diǎn),5,衛(wèi)星變軌問題,1.,變軌原理及過程,人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定,軌道,如圖所示,.,(1),在,A,點(diǎn)點(diǎn)火加速,由于速度變大,G m ,萬有引力,不足以提供向心力,衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道,.,在,B,點(diǎn),(,遠(yuǎn)地點(diǎn),),再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道,.,(2),當(dāng)

10、衛(wèi)星的速率突然減小時(shí), ,即萬有引力大于所需要的向心力,衛(wèi)星將,做近心運(yùn)動(dòng),脫離原來的圓軌道,軌道半徑,變小,當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由,v=,可知其運(yùn)行速率比原軌道時(shí)增,大,.,衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理,.,2.,三個(gè)運(yùn)行物理量的大小比較,(1),速度,:,設(shè)衛(wèi)星在圓軌道和上運(yùn)行時(shí),的速率分別為,v1,、,v3,在軌道上過,A,點(diǎn)和,B,點(diǎn)速率分別為,vA,、,vB.,在,A,點(diǎn)加速,則,vAv1,在,B,點(diǎn)加速,則,v3vB,又因,v1v3,故有,vAv1v3vB.,(2),加速度,:,因?yàn)樵?A,點(diǎn),衛(wèi)星只受到萬,有引力作用,故不論從軌道還是軌道,上經(jīng)過,A,點(diǎn),衛(wèi)星的加速度

11、都相同,同,理,經(jīng)過,B,點(diǎn)加速度也相同,.,(3),周期,:,設(shè)衛(wèi)星在、軌道上,運(yùn)行周期分別為,T1,、,T2,、,T3,軌道半,徑分別為,r1,、,r2(,半長軸,),、,r3,由開普,勒第三定律,=k,可知,T1T2T3.,【典題演示,5,】,(,多選,),圖中,M,點(diǎn)為環(huán)地球運(yùn)行的近,地點(diǎn),N,點(diǎn)為環(huán)月球運(yùn)行的近月點(diǎn),.a,為環(huán)月球運(yùn)行,的圓軌道,b,為環(huán)月球運(yùn)行的橢圓軌道,正確的是,(,),A. “,嫦娥三號(hào)”在環(huán)地球軌道上的運(yùn)行速度大于,11.2 km/sB. “,嫦娥三號(hào)”在,M,點(diǎn)進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌,道時(shí)應(yīng)點(diǎn)火加速,C.,設(shè)“嫦娥三號(hào)”在圓軌道,a,上,經(jīng)過,N,點(diǎn)時(shí)的加速度為,a

12、1,在橢圓軌道,b,上經(jīng)過,N,點(diǎn),時(shí)的加速度為,a2,則,a1a2D. “,嫦娥三號(hào)”在圓軌,道,a,上的機(jī)械能小于在橢圓軌道,b,上的機(jī)械能,【隨堂驗(yàn)收】,1.,物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二,宇宙速度,第二宇宙速度,v2,與第一宇宙速度,v1,的關(guān),系是,v2= v1.,已知某星球半徑是地球半徑,R,的,1/3 ,其,表面的重力加速度是地球表面重力加速度,g,的,1/6 ,不計(jì)其他星球的影響,則該星球的第二宇宙速度為,( ),A.,B.,C.,D.,2. (,多選,),美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng),(,簡稱,GPS),其,衛(wèi)星距地面的高度均為,20 000 km.,我國建成的,“北斗

13、一號(hào)”全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng),其三顆衛(wèi)星均定,位在距地面,36 000 km,的地球同步軌道上,.,正確的,是,( ),A. “,北斗一號(hào)”衛(wèi)星定位系統(tǒng)中的衛(wèi)星質(zhì)量必須相,同,B. “,北斗一號(hào)”衛(wèi)星定位系統(tǒng)中的衛(wèi)星比,GPS,中,的衛(wèi)星的周期長,C. “,北斗一號(hào)”衛(wèi)星定位系統(tǒng)中的衛(wèi)星比,GPS,中,的衛(wèi)星的加速度大,D. “,北斗一號(hào)”衛(wèi)星定位系統(tǒng)中的衛(wèi)星比,GPS,中,的衛(wèi)星的運(yùn)行速度小,3.,(,多選,),我國自主研制的高分辨率對(duì)地觀,測(cè)系統(tǒng)包含至少,7,顆衛(wèi)星和其他觀測(cè)平臺(tái),分,別編號(hào)為“高分一號(hào)”到“高分七號(hào)”,它,們都將在,2020,年前發(fā)射并投入使用,.,于,2013,年,4,月發(fā)射

14、成功的“高分一號(hào)”是一顆低軌,遙感衛(wèi)星,其軌道高度為,645 km.,關(guān)于“高分,一號(hào)”衛(wèi)星,正確的是,( ),A.,發(fā)射速度一定大于,7.9 km/s,B.,可以定點(diǎn)在相對(duì)地面靜止的同步軌道上,C.,衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的線速度比月球的大,D.,衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期比月球的大,4.,拉格朗日點(diǎn),L1,位于地球和月球連線上,處在該,點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下,可與月,球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng),.,據(jù)此,科學(xué)家設(shè),想在拉格朗日點(diǎn),L1,建立空間站,使其與月球同周期,繞地球運(yùn)動(dòng),.,以,a1,、,a2,分別表示該空間站和月球,向心加速度的大小,a3,表示地球同步衛(wèi)星向心加速,度的大小,.,

15、正確的是,( ),5.,兩顆工作衛(wèi)星,1,和,2,在同一軌道上繞地心,O,沿順,時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑為,r,某時(shí)刻它,們分別位于軌道上的,A,、,B,兩位置,.,已知地球表面,處的重力加速度為,g,地球半徑為,R,正確的是,( ),A.,這兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小為,a= g,B.,這兩顆衛(wèi)星的角速度大小為,=R,C.,衛(wèi)星,1,由位置,A,運(yùn)動(dòng)至位置,B,所需的時(shí)間為,t=,D.,如果使衛(wèi)星,1,加速,它就一定能追上衛(wèi)星,2,6. (,多選假設(shè)“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月段圓軌道和橢圓,軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),只受到月球的萬有引力,則,( ),A.,若已知“嫦娥三號(hào)”環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn),動(dòng)周期和

16、引力常量,則可算出月球的密度,B. “,嫦娥三號(hào)”由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段橢,圓軌道時(shí),應(yīng)讓發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火使其減速,C. “,嫦娥三號(hào)”在環(huán)月段橢圓軌道上,P,點(diǎn)的速度大,于,Q,點(diǎn)的速度,D. “,嫦娥三號(hào)”在動(dòng)力下降階段,其,引力勢(shì)能減小,【課后檢測(cè)】,第,2,講,宇,宙,航,行,一、,單項(xiàng)選擇題,1.,如圖為宇宙中一恒星系的示意圖，,A,為該星系的,一顆行星，它繞中央恒星,O,運(yùn)行軌道近似為圓，天,文學(xué)家觀測(cè)得到,A,行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為,r,，周期為,T.,長期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，,A,行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道,總有一些偏離，且周期每隔,t,時(shí)間發(fā)生一次最大偏,離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原

17、因可能是,A,行,星外側(cè)還存在著一顆未知的行星,B(,假設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道,與,A,在同一平面內(nèi)，且與,A,的繞行方向相同,),，它對(duì),A,行星的萬有引力引起,A,軌道的偏離，由此可推測(cè),未知行星,B,的軌道半徑為,( ),2. “,嫦娥五號(hào)”探路兵發(fā)射升空，并在,8,天后以“跳,躍式返回技術(shù)”成功返回地面,.“,跳躍式返回技術(shù)”,指航天器在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后進(jìn)入大氣層，依靠大氣升,力再次沖出大氣層，降低速度后再進(jìn)入大氣層,.,虛,線為大氣層的邊界,.,已知地球半徑,R,，地心到,d,點(diǎn)距,離,r,，地球表面重力加速度為,g.,正確的是,( ),A.,在,b,點(diǎn)處于完全失重狀態(tài),B.,在,d,點(diǎn)的加速度小

18、于,C.,在,a,點(diǎn)速率大于在,c,點(diǎn)的速率,D.,在,c,點(diǎn)速率大于在,e,點(diǎn)的速率,3.,一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點(diǎn),O,做,勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示,.,此雙星系統(tǒng)中體積較小,成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，,達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假設(shè)在演變的過程中兩者,球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程,中,A.,它們做圓周運(yùn)動(dòng)的萬有引力保持不變,B.,它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷變大,C.,體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大，線速度,也變大,D.,體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大，線速度,變小,4.,地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略,行星自轉(zhuǎn)影響,.,根據(jù)下表，火星和地球相比

19、,( ),A.,火星的公轉(zhuǎn)周期較小,B.,火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度較小,C.,火星表面的重力加速度較大,D.,火星的第一宇宙速度較大,5.,嫦娥三號(hào)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到近月點(diǎn),P,處變軌進(jìn),入圓軌道，嫦娥三號(hào)在圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的軌,道半徑為,r,，周期為,T,，已知引力常量為,G,，,A.,由題中,(,含圖中,),信息可求得月球的質(zhì)量,B.,由題中,(,含圖中,),信息可求得月球第一宇宙速度,C.,嫦娥三號(hào)在,P,處變軌時(shí)必須點(diǎn)火加速,D.,嫦娥三號(hào)沿橢圈軌道運(yùn)動(dòng)到,P,處時(shí)的加速度大,于沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到,P,處時(shí)的加速度,二、,多項(xiàng)選擇題,6.,印度首個(gè)火星探測(cè)器“曼加里安”號(hào)成功,進(jìn)入火星軌道,.

20、,下列關(guān)于“曼加里安”號(hào)探測(cè),器的說法中，正確的是,( ),A.,從地球發(fā)射的速度應(yīng)該大于第三宇宙速度,B.,進(jìn)入火星軌道過程應(yīng)該減速,C.,繞火星運(yùn)行周期與其質(zhì)量無關(guān),D.,僅根據(jù)軌道高度與運(yùn)行周期就可估算火星,的平均密度,7.,衛(wèi)星,1,為地球同步衛(wèi)星，衛(wèi)星,2,是周期為,3,小,時(shí)的極地衛(wèi)星，只考慮地球引力，不考慮其,他作用的影響，衛(wèi)星,1,和衛(wèi)星,2,均繞地球做勻,速圓周運(yùn)動(dòng)，兩軌道平面相互垂直，運(yùn)動(dòng)過,程中衛(wèi)星,1,和衛(wèi)星,2,有時(shí)可處于地球赤道上某,一點(diǎn)的正上方,.,正確的是,( ),A.,衛(wèi)星,1,和衛(wèi)星,2,的向心加速度之比為,1,16,B.,衛(wèi)星,1,和衛(wèi)星,2,的速度之比為

21、,2,1,C.,衛(wèi)星,1,和衛(wèi)星,2,處在地球赤道的某一點(diǎn)正上,方的周期為,24,小時(shí),D.,衛(wèi)星,1,和衛(wèi)星,2,處在地球赤道的某一點(diǎn)正上,方的周期為,3,小時(shí),8.,在發(fā)射一顆質(zhì)量為,m,的人造地球同步衛(wèi)星時(shí)，,先將其發(fā)射到貼近地球表面運(yùn)行的圓軌道上,(,離地面高度忽略不計(jì),),，再通過一橢圓軌道,變軌后到達(dá)距地面高為,h,的預(yù)定圓軌道上,.,已,知它在圓形軌道上運(yùn)行的加速度為,g,，地球半,徑為,R,，圖中,PQ,長約為,8R,，衛(wèi)星在變軌過程中,質(zhì)量不變，則,( ),A.,衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的加速度為,g=,B.,衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的線速度為,v=,C.,衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過,P,點(diǎn)的速率大于,在軌道上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過,P,點(diǎn)的速率,D.,衛(wèi)星在軌道上的動(dòng)