中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)_二次函數(shù)有關(guān)符號(hào)的判斷.ppt

1、二次函數(shù)的符號(hào)問(wèn)題,（a、b、c、等符號(hào)）,第26章,26.1 二次函數(shù)(7),二次函數(shù),19:48,復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：,拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問(wèn)題：,（1）a的符號(hào)：,由拋物線的開(kāi)口方向確定,開(kāi)口向上,a0,開(kāi)口向下,a0,（2）C的符號(hào)：,由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定,交點(diǎn)在x軸上方,c0,交點(diǎn)在x軸下方,c0,經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),c=0,回味知識(shí)點(diǎn)：,1、拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口方向與什么有關(guān)？,2、拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)是 .,3、拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是 .,（3）b的符號(hào)：,由對(duì)稱(chēng)軸的位置確定,對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè),a、b同號(hào),對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè),a、b

2、異號(hào),對(duì)稱(chēng)軸是y軸,b=0,（4）b2-4ac的符號(hào)：,由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定,與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),b2-4ac0,與x軸有一個(gè)交點(diǎn),b2-4ac=0,與x軸無(wú)交點(diǎn),b2-4ac0,簡(jiǎn)記為：左同右異,試一試,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,x,y,o,a0,b0,c0,0,做一做,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,x,y,o,a0,b0,c=0,0,練一練,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,x,y,o,a0,b0,c0,0,19:48,你行的!,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、

3、的符號(hào)：,x,y,o,a0,b0,c0,=0,跳一跳!,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,x,y,o,a0,b=0,c=0,=0,相信自己!,拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：,x,y,o,a0,b0,c0,0,你行的!,已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（ ，a）在 （ ）,A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,x,o,y,D,已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是圖中的（ ）,努力吧!,（A）,（B）,（C）,（D）,C,歸納知識(shí)點(diǎn)：,拋物線y

4、=ax2+bx+c的符號(hào)問(wèn)題：,（5）a+b+c的符號(hào)：,由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定,點(diǎn)在x軸上方,點(diǎn)在x軸下方,點(diǎn)在x軸上,a+b+c0,a+b+c0,a+b+c=0,（6）a-b+c的符號(hào)：,由x=-1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定,點(diǎn)在x軸上方,點(diǎn)在x軸下方,點(diǎn)在x軸上,a-b+c0,a-b+c0,a-b+c=0,練一練：,1、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正確的個(gè)數(shù)是 （ ） A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè),C,19:48,練一練：,2、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示

5、，下列結(jié)論中不正確的是 （ ） A、abc0 B、b2-4ac0 C、2a+b0 D、4a-2b+c0,D,19:48,練一練：,3、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c）2b2，其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ） A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè),B,19:48,1.如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫(xiě)出y2 y1時(shí)，x的取值范圍是_;,課外作業(yè)：,19:48,2.若關(guān)于x的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a可取的值為 ；,課外作業(yè)：,大顯身手!,1、

6、拋物線y=ax2+bx+c在x軸 上方的條件是什么？,2、拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn) 在x軸上方的條件是什么？,y,y,O,O,發(fā)揮你的潛能!,1、拋物線y=ax2+bx+c在x軸 上方的條件是什么？,變式：不論x取何值時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的值永遠(yuǎn)是正值的條件是什么？,練一練：不論x取何值時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)的條件是什么？,O,y,2、拋物線y=ax2+bx+c在x軸下方的條件是什么 變式：不論x取何值時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的值永遠(yuǎn)是負(fù)值的條件是什么？ 練一練：不論x取何值時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的值永遠(yuǎn)是非正數(shù)的

7、條件是什么？,已知二次函數(shù)y=-x2+2x+k+2與x軸的公共點(diǎn)有兩個(gè)， （1）求k的取值范圍； （2）當(dāng)k=1時(shí)，求拋物線與x軸的公共點(diǎn)A和B的坐標(biāo)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)； （3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時(shí)，y=0,y0,y0? （4）在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使SABP是SABC的一半，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.,談?wù)勀愕氖斋@? 1 a、b、c、等符號(hào)性質(zhì) 2 a+b+c的符號(hào) 3 a-b+c的符號(hào) 4 解信息題技巧,1.(天津)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c， 且a0,a-b+c0,則一定有( ) A.b2-4ac0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac0 D. b

8、2-4ac0,二、典型例題分析,A,2.(重慶)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖 像如圖所示，則點(diǎn)M（b,c/a)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限,D,-1,a 0,c 0,3.(河北省)在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖像大致為 ( ),B,4.(山西省)二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖像如圖所示，則函數(shù)值 y0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x取值范圍 是 .,-3x1,.,-3,-3,5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的 圖像如圖所示，下列結(jié)論： a+b+c0，a-b+c0； abc0；b=2a 中正確個(gè)數(shù)為 ( ) A.4個(gè) B.3個(gè)

9、C.2個(gè) D.1個(gè),A,6、無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2-(2-m)x+m 的圖像總是過(guò)點(diǎn) ( ) A.(1，3) B.(1，0) C.(-1，3) D.(-1，0),C,當(dāng)x= 1時(shí),y=a+b+c,當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+c,a 0,x=- b/2a=-1,D,7.(安徽)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像如圖，則下列a、b、 c間的關(guān)系判斷正確的是( ) A.ab 0 D.a-b+c 0,8.(綿陽(yáng))二次函數(shù)y=ax2+bx+c的 圖像如圖，則不等式bx+a0的 解為 ( ) A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a/b,D,a 0,b 0,c 0,a 0,b 0,9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示， 那么下列判斷不正確的有( ) A.abc0 B. b2-4ac