8.1同底數(shù)冪的乘法

1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_.,(1) 105104,計(jì)算:,(2) 3736,(3) x3x5,預(yù)習(xí)檢測(cè),8.1同底數(shù)冪的乘法,問(wèn)題 光的速度為 3105千米/秒，太陽(yáng)光 照射到地球上大約需要 5102 秒，地球距太陽(yáng)大約多遠(yuǎn)？,an 表示的意義是什么？ 其中a、n、an分別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),an = aaa a n個(gè)a,如何計(jì)算 102105,根據(jù)冪的意義：,2個(gè)10,5個(gè)10,7個(gè)10,我們觀察 可以發(fā)現(xiàn)， 和 這兩個(gè)因數(shù)底數(shù)相同，是同底數(shù)的冪的形式.,所以我們把 這種運(yùn)算叫做,同底數(shù)冪的乘法,=（33）（333）,=33333,=35,（1）,2m2n,=（222）（2

2、22）,m個(gè)2,n個(gè)2,=2m+n,2個(gè)3,3個(gè)3,5個(gè)3,（2）,=222222,(m+n)個(gè)2,猜想: am an = (m、n都是正整數(shù)),am an =,m個(gè)a,n個(gè)a,= a a a,=am+n,(m+n)個(gè)a,即,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),(a a a), (a a a),am+n,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,底數(shù)，指數(shù) 。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法法則：,我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.,如 4345=,43+5,=48,例1. 計(jì)算： (3)7(3)6 (2) 10710; x3x5 (4) (x)2x5 b2mb2m1

3、(6) b2mb2m (7) (a+b)3(a+b)6,練習(xí) (1) 554 (2) xn.xn1 (3) a.(a)3 (4) b3 (b)2 (5) (mn)3.(nm)2,問(wèn)題 光的速度為 3105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球上大約需要 5102 秒，地球距太陽(yáng)大約多遠(yuǎn)?,解：31055102 (35)(105102) 15107 1.5108 答：地球距太陽(yáng)大約1.5108千米,練習(xí) 一顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度為 7.9103m/s，求這顆衛(wèi)星運(yùn)行1h的路程.,解：(7.9103) (3.6103) (7.93.6)(103103) 28.44106 2.844107 答：這顆衛(wèi)星運(yùn)行1h

4、的路程是2.844107m,想一想,am an ap 等于什么？,例2. 計(jì)算：,yn.ym+1.y (2) (x).x2.(x)4 (3) 3239 (4) x.x2n1+xn.xn (5) b.(b)2(b).(b)2,練習(xí)： (1) (x)(x)2 (x)5 (2) 10010m10m+1 (3) y3.yy.y.y2,am+n = am an (m、n都是正整數(shù)),am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),例如：a7,= a2 a5,= a3 a4,反過(guò)來(lái),例4.若 xm=3 , xn=2 求 xm+n 的值,解: xm+n= xm xn=32=6,練習(xí)： (1) 已知10m =3，10n =11，求10m+n (2) 已知a2 =3，a3 =21，求a5 (3) 10m =3 , 10n =2，求10m+n+1的值.,練習(xí): (1) 24 8=2n , 求n的值. (2) 3279 = 3x，則 x的值. (3) 已知:28n16n=222,求n的值,例5. (1) 若 xa . x3 =x2a . x2，求a 的值 (2) 若2x =1632，求x 的值,課堂小結(jié),公式的逆用: am+n