數(shù)列[1][1].版塊四.數(shù)列的通項公式與求和.學(xué)生版

1、數(shù)列的通項公式與求和典例分析【例1】 數(shù)列的前項和滿足：，試求的通項公式【例2】 已知數(shù)列的前項和，第項滿足，則（ ）A9 B8 C7 D6【例3】 已知數(shù)列的前項和為，現(xiàn)從前項：，中抽出一項（不是，也不是），余下各項的算術(shù)平均數(shù)為，則抽出的是第_項【例4】 已知數(shù)列的前項和，求通項【例5】 已知數(shù)列的前項和則其通項 ；若它的第項滿足， .【例6】 數(shù)列的通項公式是，若它的前項和為，則項數(shù)為 .【例7】 已知數(shù)列的前項和，則 【例8】 已知數(shù)列，前項和滿足，則 【例9】 數(shù)列的通項公式是，若前項的和為，則項數(shù)為（ ）A12B11C10D9【例10】 已知的前項之和，則_【例11】 已知數(shù)列，求

2、它的前項和【例12】 已知，求它的前項和【例13】 已知，求它的前項和【例14】 已知數(shù)列為等差數(shù)列，首項，公差，且，求數(shù)列的前項和【例15】 數(shù)列的前項和滿足：，試求的通項公式【例16】 設(shè)數(shù)列中，且，求【例17】 已知數(shù)列中，且對于任意正整數(shù)有，求；求證：是等差數(shù)列；求通項【例18】 已知數(shù)列中，且對于任意正整數(shù)有，求通項【例19】 已知數(shù)列中，且對于任意正整數(shù)有，求通項【例20】 設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，且有，對恒成立，求【例21】 已知數(shù)列滿足：，又，求.【例22】 設(shè)數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖象上，求數(shù)列的通項公式.【例23】 設(shè)數(shù)列的前項的和，求，；證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求；【例

3、24】 已知數(shù)列中，前項和為，且點在直線上，則=（ ）A B C D【例25】 已知數(shù)列滿足且，其前項之和為，則滿足不等式的最小正整數(shù)是_【例26】 已知數(shù)列的首項為，前項和為，且點在直線上，為常數(shù)，求數(shù)列的通項公式；當(dāng)，且是中的一個最大項，試求的取值范圍【例27】 已知數(shù)列，求它的前項和【例28】 已知是等差數(shù)列，且，求數(shù)列的通項公式及的前項和【例29】 已知，求它的前項和已知，求它的前項和【例30】 設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列和滿足：成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，且，求通項；求【例31】 等比數(shù)列的前項和為，已知對任意的，點均在函數(shù)（ 且，均為常數(shù)）的圖象上求的值；當(dāng)時，記，證明：對任意的，不等式成立

4、【例32】 已知數(shù)列中，且試求的值，使得數(shù)列是一個常數(shù)數(shù)列；試求的取值范圍，使得對任何自然數(shù)都成立；若，設(shè)，并以表示數(shù)列的前項的和，試證明：【例33】 設(shè)二次函數(shù)，當(dāng)時，的所有整數(shù)值的個數(shù)為求的表達(dá)式；設(shè) ，求；設(shè)，若，求的最小值【例34】 設(shè)數(shù)列的前項和為已知，設(shè)，求數(shù)列的通項公式；若，求的取值范圍【例35】 已知函數(shù)的圖象過點和求函數(shù)的解析式；記，是正整數(shù)，是數(shù)列的前項和，解關(guān)于的不等式對于中的與，整數(shù)是否為數(shù)列中的項？若是，則求出相應(yīng)的項數(shù)；若不是，則說明理由【例36】 已知數(shù)列滿足，且對任意，都有求，；設(shè)證明：是等差數(shù)列；設(shè)，求數(shù)列的前項和【例37】 已知數(shù)列滿足，則的最小值為_【例38】 已知數(shù)列的前項和求；