完整版平行四邊形的面積計算教學設(shè)計

1、義務(wù)教育教科書數(shù)學五年級上冊 平行四邊形的面積計算教學設(shè)計 單位：番禺區(qū)石碁鎮(zhèn)韻琴小學 執(zhí)教：陳錦添 教學內(nèi)容: 人教版五年級數(shù)學上冊p80-83頁 教學目標: 1、知識與能力目標：通過學生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。 2、過程與方法目標：讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學生的空間觀念。 3、情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，體驗數(shù)學的價值。 教學重點： 使學生理

2、解、探究、推導(dǎo)和掌握平行四邊形的面積的計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。 教學難點： 通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。 學生分析： 在生活中，學生按觸過形形色色的平面圖形。那么新舊知識間有怎樣的聯(lián)系；圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時，該怎樣計算面積，學生還沒有接觸過。因此要注重引導(dǎo)學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而體會到?jīng)Q定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長度，從而進一步認識計算方法的本質(zhì)特征。 教學內(nèi)容分析： 本節(jié)課的學習，要求學生在掌握了平行四邊形

3、的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行的，學好這節(jié)課同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎(chǔ)。很顯然,這節(jié)課起到承前啟后的作用。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生實際操作能力。教材以平行四邊形的面積計算為重點，先用數(shù)方格方法計算圖形的面積，幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義,為推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯(lián)系起來，使學生明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學過的圖形面積計算公式推導(dǎo)出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和來源。 教具、學具準備: 多媒體課件、平

4、行四邊形紙片、剪刀、三角板等。 教學過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、出示課件，同學們看這幅圖，找一找圖中有哪些是我們以前學過的圖形。 。猜猜它們的請問校門口的兩個花壇什么形狀？（長方形和平行四邊形）2、 面積一樣大嗎？、以前我們學習了長方形的面積，知道怎樣求長方形的面積嗎？在最初的3時候，人們只會用最原始的方法拿一個個面積單位去鋪去擺，如果面積單位是22，這種直接鋪直接數(shù)12 cm121cm，如：下圖的長方形一共鋪了個，面積就是 （動畫演示）的方法，叫直接測量。 4、你們覺得這種方法怎么樣？（比較麻煩）人們經(jīng)過實踐找到另一種求長方形面積的方法，還記得這個公式嗎？（長方形面積=長寬）（板書：

5、長方形面積=長寬）（課件：小精靈聲音：這個長方形長4厘米，寬3厘米，長方形面積2。）3=12 cm =長寬，45、有了這個成果，人們也會以此類推求出其他平面圖形的面積，出示課件，比如說， 這個花壇，它是什么形狀？（平行四邊形）它的面積怎么求呢？這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積） 二、動手操作，探究新知 1、猜一猜：先來猜猜它的面積可能怎么求？（邊邊）。 哦，他的意思是用一條邊另一條邊，也就是邊鄰邊（板書）。同意這個猜想的同學舉手。如果要求它的面積，你想知道哪些數(shù)據(jù)？好，老師給你這兩個2。5=30 m 6，一條邊長5m。請你計算它的面積。哦，6m數(shù)據(jù)：一條邊長還有別的

6、猜想嗎？（底高）（指一指底和高在哪里） 同意這個猜想的同學舉手。如果要求它的面積，你想量出哪些數(shù)據(jù)？好，老2。4=24 m 66 m師也給你兩個數(shù)據(jù)：底，高4m，請你計算它的面積。哦， 4米 5米 米62、數(shù)一數(shù)： 兩種猜想產(chǎn)生了兩個結(jié)果，到底哪一個是正確的？我們還得回到最基本的直接測量法來驗證一下，好，用我們的面積格直接測量一下。這可不像長方形那么好數(shù)，有些格是不完整的，你還能數(shù)出它的面積嗎？請同學們翻開課本第80頁，2。 看到這個平行四邊形，同桌一起數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的面積是多少m 2？誰來說說是怎么數(shù)的？（先數(shù)整格的，一共m平行四邊形的面積是多少2。） 24 m4個整格，所以一共就要2

7、4格，也就是有20格，再看半格的，合成2是正確的。為什么是正確的呢？（因為，64=24 m這里哪個答案是正確的，把左邊這部分移到右邊，全部都是整格的，46=24格）。 這個方法特別有創(chuàng)意，特別快，把這個部分移過來，平行四邊形就變成了什么形？（長方形）這樣數(shù)起來既簡單、又快、又方便。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用舊知識解決新問題，多么好的方法呀！ 3、剪一剪，拼一拼： （1）（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）哦，這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎? （2）第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動

8、手來剪一剪吧！拿出課前老師發(fā)給你的平行四邊形，動手剪一剪、拼一拼，把它轉(zhuǎn)化一個長方形。（學生動手操作） （3）拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？（我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。） （4）怎樣移過去呀？哦，平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。 （5）再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（在中間剪的） （貼在黑板上）剪成兩個梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。 師：看看課件操作。（課件展示） 4、議一議：原來平行四邊形的老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了了長方形，面積

9、和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬 有什么關(guān)系呢？ 小組討論： 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系？ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系？ 誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān))拼后的長方形的面積。(板書 高）長 寬=系？我們看課件演示。（板書：底= 師：長方形的面積=長寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？ 生：平行四邊形的面積=底高（板書）同意嗎？同學們想的和數(shù)學家想的一模一樣。誰能講一講，為什么平行師： 底高？結(jié)合剛才一

10、剪一拼的過程說說。（生說。）四邊形的面積=沿著平行四邊形的高剪成兩部分，平移過去拼成了長方形。平行四邊形師：平行四邊形的面積等于拼成的長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的長，底=的高等于長方形的寬，長方形的的面積長高，所以，平行四邊形的面積 （指名說一說）高。你也能這么嚴謹?shù)卣f一遍嗎？同桌兩個試著說一遍。、自學字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，5表示平行四邊表示平行四邊形的底，用h用如果用S表示平行四邊形的面積，a。同時強調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之（板書）形的高，那么S=ah所以平行四邊形的面積公式還可以記間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫， S=ah

11、S=a.h作或（板書）。 師：現(xiàn)在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？你們知道嗎？有資料顯示在幾千年前的古埃及的師：這樣猜的同學別氣餒， 數(shù)學家可能就是這么猜的。你們敢猜，已經(jīng)很棒了。 三、分層訓練，鞏固拓展 基本練習： ，它的面積是多少？厘米m，高是4m、例11：平行四邊形花壇的底是6 綜合練習： 、只列式不計算：2 20 m 25 m 12 20 3、判斷： ） （平行四邊形的面積等于長方形的面積。(1) 。968 已知平行四邊形面積是(2)96平方米，高是8米，求底的算式是 （ ） 5米，它的面積是45米。（ ） 米，(3) 一塊平行四邊形菜地的底是9高是厘米。25它的底是厘米，高是(4)

12、 一個平行四邊形的面積是10平方厘米， ）（ 寬相等，它們的面積一定相等。(5)平行四邊形的滴和高分別與長方形的長， （） 4、生活中的數(shù)學：、出示一些生活中看到的平行四邊形建筑、工具、樓梯等圖片，最后找一個1）（ 平行四邊形的停車位，讓學生求面積。測量你需要的數(shù)據(jù)并利用公式求出它的請同學們拿出剛才的平行四邊形，）、（2 （測量、計算、交流。）面積。 拓展練習： 、下面圖中平行四邊形的面積相等嗎？為什么？5 6、下圖中正方形的周長是32。 四、總結(jié)： 這節(jié)課你有什么有收獲？在本節(jié)課中，我力圖體現(xiàn)出學生學習方法的轉(zhuǎn)變：從被動接受學教學反思：習變?yōu)樵谧灾鳌⑻骄?、合作中學習。讓學生自己通過剪拼討論，并能以小組為單位共同合作完成；讓學生親身體驗知識的形成過程，促進學生思維的發(fā)展。通過利用知引導(dǎo)學生提出假設(shè)動手操作推導(dǎo)概括的步驟開展探究活動，識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，找出平行四邊形底