重慶市合川區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案（全套樣卷）

1、重慶市合川區(qū)合陽(yáng)中學(xué)2020-2021學(xué)年上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(全卷共五個(gè)大題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間12020)注意事項(xiàng):1.試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3.作圖(包括輔助線(xiàn))請(qǐng)一律用黑色簽字筆完成；一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑。1、在5，0，2，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( )A5 B2 C0 D12、下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )A B CD3、下列計(jì)算正確的

2、是( )A B C D4、下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査(普査)方式的是 ( )A對(duì)嘉陵江水質(zhì)情況的調(diào)査 B對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査 D對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査5、對(duì)于二次函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法正確的是( )A開(kāi)口向下B對(duì)稱(chēng)軸是C頂點(diǎn)坐標(biāo)是D與軸有兩個(gè)交點(diǎn)6、若是關(guān)于的一元二次方程的根，且0，則的值為( )A. B.1 C. D.7、將拋物線(xiàn)y =(x4)22向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式為( )Ay =(x3)25 By =(x3)21 Cy =(x5)25 Dy =(x5)218、共享單車(chē)為市民出行帶來(lái)了方便，某

3、單車(chē)公司第一個(gè)月投放1000輛單車(chē)，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車(chē)數(shù)量比第一個(gè)月多440輛設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車(chē)數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為，則所列方程正確的為( )A BC D9、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是( )A B C D10、下列圖形都是由正方形按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中一共有8個(gè)正方形，第個(gè)圖形中一共有15個(gè)正方形，第個(gè)圖形中一共有22個(gè)正方形，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為( )A50 B60 C64 D7211、如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=,將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到MNC，連結(jié)BM，則BM的長(zhǎng)是( )

4、A.4 B. C. D. 12、在2、1、0、1、2、3這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，記為a，若數(shù) a使關(guān)于x的分式方程的解是正實(shí)數(shù)，且使得二次函數(shù)y=x2+(2 a1)x+1的圖象，在x2時(shí)，y隨x的增大而減小，則滿(mǎn)足條件的所有a之和是( )A2 B1 C1 D2二、填空題:(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上13、據(jù)報(bào)道，西部地區(qū)最大的客運(yùn)樞紐系統(tǒng)重慶西站，一期工程已經(jīng)完成90%，預(yù)計(jì)在年內(nèi)建成投入使用。屆時(shí)，預(yù)計(jì)每年客流量可達(dá)42020000人次，將數(shù)42020000用科學(xué)記數(shù)法表示為 14、計(jì)算: 15、關(guān)于x的一元二次方程(m2)x2+

5、3x+m24=0有一個(gè)解是0，則m= 16、已知點(diǎn)A(2m，3)與B(6，1n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則m+n= 17、在甲、乙兩城市之間有一服務(wù)區(qū)，一輛客車(chē)從甲地駛往乙地，一輛貨車(chē)從乙地駛往甲地兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，客車(chē)、貨車(chē)離服務(wù)區(qū)的距離y1(千米)，y2(千米)與行駛的時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示在客車(chē)和貨車(chē)出發(fā)的同時(shí)，有一輛郵政車(chē)從服務(wù)區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地(取貨的時(shí)間忽略不計(jì))，郵政車(chē)離服務(wù)區(qū)的距離y3(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖線(xiàn)如圖中的虛線(xiàn)所示，在行駛的過(guò)程中，經(jīng)過(guò) 小時(shí)時(shí)郵政車(chē)與客車(chē)和貨車(chē)的距離相等。（第18題圖）18、如圖，以Rt的斜邊AB為一邊在同側(cè)作

6、正方形ABEF點(diǎn)O為AE與BF的交點(diǎn)，連接CO，若CA = 2，那么四邊形ABOC的面積為_(kāi)三、解答題:(本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分)解答時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19、解方程:(1)x25x+1=0； (2)3(x2)2=x(x2)2020陽(yáng)中學(xué)為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)、文學(xué)類(lèi)及其它類(lèi)社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng))為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題: (1)此次共調(diào)查了多少

7、人？(2)求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生有多少人？四、解答題:(本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分)解答時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。21、化簡(jiǎn):(1)； (2)，22、已知:如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)C(0，5)，另拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，8)，M為它的頂點(diǎn)(1)求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)BC的解析式；(2)求MCB的面積SMCB22題圖23、宜興科技公司生產(chǎn)銷(xiāo)售一種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品總成本包

8、括技術(shù)成本、制造成本、銷(xiāo)售成本三部分，經(jīng)核算，2020年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為2:a:12020年該產(chǎn)品的總成本為2020萬(wàn)元且制造成本比技術(shù)成本多1000萬(wàn)元。(1)確定 a的值，(2)為降低總成本，該公司2020年及2020年增加了技術(shù)成本投入，確保這兩年技術(shù)成本都比前一年增加一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m%(m50)，制造成本在這兩年里都比前一年減少一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)2m%；同時(shí)為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，2020年的銷(xiāo)售成本將在2020年的基礎(chǔ)上提高10%，經(jīng)過(guò)以上變革，預(yù)計(jì)2020年該產(chǎn)品總成本達(dá)到2020年該產(chǎn)品總成本的，求m的值24、已知:AOB和COD均為等腰直角三角形，AOB=COD=90連接A

9、D，BC，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接OH(1)如圖1所示，若AB8，CD2，求OH的長(zhǎng)。(2)將COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度到圖2，求證:OH=AD且OHAD 五、解答題:(本大題2個(gè)小題，25題10分，26題12分，共22分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.25、有一個(gè)n位自然數(shù)能被整除，依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)能被整除，再依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)能被整除，按此規(guī)律輪換后，能被整除，能被整除，則稱(chēng)這個(gè)n位數(shù)是的一個(gè)“輪換數(shù)”例如:60能被5整除，06能被6整除，則稱(chēng)兩位數(shù)60是5的一個(gè)“輪換數(shù)”；再如:324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱(chēng)三位數(shù)324是2的一個(gè)

10、“輪換數(shù)”(1)若一個(gè)兩位自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求證這個(gè)兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”(2)若三位自然數(shù)是3的一個(gè)“輪換數(shù)”，其中，求這個(gè)三位自然數(shù)26、如圖1，已知拋物線(xiàn)y=x24x+5交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，連接AD(1)求直線(xiàn)AD的解析式(2)點(diǎn)E(m，0)、F(m+1，0)為x軸上兩點(diǎn)，其中(5m3.5)EE、FF分別平行于y軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E和F，交AD于點(diǎn)M、N，當(dāng)ME+NF的值最大時(shí)，在y軸上找一點(diǎn)R，使得|RERF|值最大，請(qǐng)求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及|RERF|的最大值(3)如圖2，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得PAC是以AC為

11、底邊的等腰三角形，若存在，請(qǐng)出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PAC的面積，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案一、選擇題:1、A 2、A 3、D 4、C 5、C 6、A7、D 8、A 9、C 10、C 11、B 12、C二、填空題:13、4.2107 14、2 15、-2 16、-5 17、1.2或4.8 18、3+8三、解答題19、解:(1)x25x+1=0，=b24ac=25411=210，- 2分x=；- 4分(2)3(x2)2=x(x2)，3(x2)2x(x2)=0，-5分(x2)(3x6x)=0，-7分解得:x1=2，x2=3 -8分2020:(1)8040%=2020人) 此次共調(diào)查2020 -2分 (2

12、)360=108文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為108 -4分 (3)補(bǔ)全如圖， -6分(4)150040%=600(人) 估計(jì)該校喜歡體育類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生有600人-8分21、(1)；-5分 (2)，解:原式= 7分= 9分= = 10 分22、 解:(1)依題意:，解得拋物線(xiàn)的解析式為y=x2+4x+5 -3分令y=0，得(x5)(x+1)=0， x1=5，x2=1，B(5，0)設(shè):直線(xiàn)BC的解析式為y=mx+n (m0)經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，則m=-1 n=5y=-x+5 -6分(2)由y=x2+4x+5=(x2)2+9，得M(2，9)作MEy軸于點(diǎn)E，可得SMCB=S梯形MEOBSMCE

13、SOBC=(2+5)94255=15-10分23、解:(1)由題意得(a-2)(a+3)2020=1000 -2分解得a=7 -3分經(jīng)檢驗(yàn):a=7是原方程的解 -4分(2)由題意可得400(1+m%)2+1400(12m%)2+20201+10%)=2020，-7分令m%=t 整理得300t2240t+21=0，解得t1=0.1，t2=0.7(m50，不合題意舍去)m%=0.1 m=10答:m的值是10 -10分24、(1)解:如圖1中，OAB與OCD為等腰直角三角形，AOB=COD=90，OC=OD，OA=OB，AB=8 CD=2 由勾股定理可得:OB=OA=4 ,OC=OD=2 -2分在B

14、OC中 BC=2在BOC中，H是BC的中點(diǎn)，OH=BC= -4分(2)解:結(jié)論:OH=AD，OHAD，如圖2中，延長(zhǎng)OH到E，使得HE=OH，連接BE，易證BEOODAOE=AD OH=OE=AD -7分由BEOODA，知EOB=DAODAO+AOH=EOB+AOH=90，OHAD -10分25、解:(1)設(shè)此兩位數(shù)為=10a+2a=12a=62a為6的倍數(shù)，輪換后=2020a=21a=73a為7的倍數(shù)所以為一個(gè)6的輪換數(shù) -4分(2)此三位數(shù)為=202010b+c=198+9b+(2+b+c)為3的倍數(shù)則2+b+c為3的倍數(shù)輪換后=100b+10c+2=100b+8b+(2c+2)為4的倍數(shù)

15、則c+1為2的倍數(shù)即c為奇數(shù)=100c+2020為5的倍數(shù)則b為0或者5當(dāng)b=0時(shí)，2+c為3的倍數(shù)且c為奇數(shù)則c=1，或7 即三位數(shù)為2020或2020當(dāng)b=5時(shí)，2+c為3的倍數(shù)且c為奇數(shù)則c=5 即三位數(shù)為255 -10分26、解:(1)如圖1，y=x24x+5=(x+5)(x1)或y=(x+2)2+9，A(5，0)，B(1，0)，D(2，9)設(shè)直線(xiàn)AD的解析式為:y=kx+b(k0)，把A、D的坐標(biāo)代入，得，解得故直線(xiàn)AD的解析式為:y=3x+15；-3分(2)如圖1，EEy軸，F(xiàn)Fy軸，E(m，0)、F(m+1，0)，E(m，m24m+5)、F(m+1，(m+1)24(m+1)+5)，M(m，3m+15)，N(m+1，3(m+1)+15)，ME=m24m+5(3m+15)=m27m10，NF=m29m18，ME+NF=m27m10m29m18=2m216m2820，m=4，ME+NF有最大值，此時(shí)E(4，5)，F(xiàn)(3，8)，-6分要使|RERF|值最大，則點(diǎn)E、F、R三點(diǎn)