2021年人教版數(shù)學(xué)九下《解直角三角形及其應(yīng)》同步測試 (含答案).doc

1、2021年人教版數(shù)學(xué)九下解直角三角形及其應(yīng)同步測試一、選擇題1.如圖，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角是45，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（ ）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45） A.30.6 B.32.1 C.37.9 D.39.42.如圖，河流的兩岸PQ,MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹CD之間的距離為50米，某人在河岸MN的A處測得DAN=45，然后沿河岸走了130米到達(dá)B處，測得CBN=60則河流的寬度CE為（ ）A.80

2、 B. C. D.3.某測量隊(duì)在山腳A處測得山上樹頂仰角為45（如圖），測量隊(duì)在山坡上前進(jìn)600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?0，已知這段山坡的坡角為30，如果樹高為15米，則山高為（ ）（精確到1米， =1.732）. A.585米 B.1014米 C.805米 D.820米4.如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i=10.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E(A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)).在E處測得建筑物頂端A的仰角為24，則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù)：

3、sin 240.41，cos 240.91，tan 240.45)( ) A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米5.如圖，要測量小河兩岸相對的兩點(diǎn)P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點(diǎn)C，測得PC=100米，PCA=35，則小河寬PA等于( ) A.100sin 35米 B.100sin 55米C.100tan 35米 D.100tan 55米6.如圖，一輛小車沿傾斜角為的斜坡向上行駛13米，已知cos =，則小車上升的高度是( ) A.5米 B.6米 C.6.5米 D.12米7.重慶朝天門碼頭位于置慶市油中半島的嘉陵江與長江交匯處，是重慶最古老的碼頭.如圖

4、，小王在碼頭某點(diǎn)E處測得朝天門廣場上的某高樓AB的頂端A的仰角為45，接著他沿著坡度為1：2.4的斜坡EC走了26米到達(dá)坡頂C處，到C處后繼續(xù)朝高樓AB的方向前行16米到D處，在D處測得A的仰角為74，則此時(shí)小王距高樓的距離BD的為（ ）米（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin740.96，cos740.28，tan743.49） A.12 B.13 C.15 D.168.底部E點(diǎn)處測得旗桿頂端的仰角AED=58，升旗臺(tái)底部到教學(xué)樓底部的距離DE=7米，升旗臺(tái)坡面CD的坡度i=1：0.75，坡長CD=2米，若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC=1米，則旗桿AB的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin580

5、.85，cos580.53，tan581.6） A.12.6米 B.13.1米 C.14.7米 D.16.3米9.如圖，將一個(gè) RtABC 形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn) P 沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng).已知楔子斜面的傾斜角為 15，若楔子沿水平方向前進(jìn) 6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（ ） A.6sin15cm B.6cos15cm C.6tan15cm D.cm10.如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度BC=10米，B=36，則中柱AD（D為底邊中點(diǎn)）的長是（ ） A.5sin36米 B.5cos36米 C.5tan36米 D.10tan36米11.中考結(jié)束后，小明和好朋

6、友一起前往三亞旅游.他們租住的賓館AB坐落在坡度為i=1：2.4的斜坡上.賓館AB高為129米.某天，小明在賓館頂樓的海景房A處向外看風(fēng)景，發(fā)現(xiàn)賓館前有一座雕像C（雕像的高度忽略不計(jì)），已知雕像C距離海岸線D的距離CD為260米，與賓館AB的水平距離為36米，遠(yuǎn)處海面上一艘即將靠岸的輪船E的俯角為27.則輪船E距離海岸線D的距離ED的長為（ ）米（參考數(shù)據(jù)：tan270.5，sin270.45） A.262 B.212 C.244 D.27612.春天是放風(fēng)箏的好時(shí)節(jié)，小明為了讓風(fēng)箏順利起飛，特地將風(fēng)箏放在坡度為1：2.4的山坡上，并站在視線剛好與風(fēng)箏起飛點(diǎn)A齊平的B處，起風(fēng)后小明開始往下跑2

7、6米至坡底C處，并繼續(xù)沿平地向前跑16米到達(dá)D處后站在原地開始調(diào)整，小明將手中的線軸剛好舉到與視線齊平處測得風(fēng)箏的仰角是37，此時(shí)風(fēng)箏恰好升高到起飛時(shí)的正上方E處.已知小明視線距地面高度為1.5米，圖中風(fēng)箏E、A、B、C、D五點(diǎn)在同一平面，則風(fēng)箏上升的垂直距離AE約為（ ）米.（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75） A.34.2 B.32.7 C.31.2 D.22.7二、填空題13.如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，則cosBAC的值為 . 14.如圖，無人機(jī)于空中A處測得某建筑頂部B處的仰角為45，測得該建筑底部

8、C處的俯角為17.若無人機(jī)的飛行高度AD為62m，則該建筑的高度BC為 m.（參考數(shù)據(jù)：sin170.29，cos170.96，tan170.31） 15.某單位門前原有四級臺(tái)階，其橫截面積如圖所示，每級臺(tái)階高為18cm，寬為30cm，為方便殘疾人士，擬將它改成斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A點(diǎn)，斜坡的起點(diǎn)為C點(diǎn)，準(zhǔn)備設(shè)計(jì)斜坡BC的坡度i=1:5，則AC的長度是 cm. 16.在如圖的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于O，則tanBOD的值等于 . 17.如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75角的方向

9、飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30，則小山東西兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離為 米. 18.如圖，在22的網(wǎng)格中，以頂點(diǎn)O為圓心，以2個(gè)單位長度為半徑作圓弧，交圖中格線于點(diǎn)A，則tanABO的值為 .三、解答題19.圖1是掛墻式淋浴花灑的實(shí)物圖，圖2是抽象出來的幾何圖形.為使身高175cm的人能方便地淋浴，應(yīng)當(dāng)使旋轉(zhuǎn)頭固定在墻上的某個(gè)位置O，花灑的最高點(diǎn)B與人的頭頂?shù)你U垂距離為15cm，已知龍頭手柄OA長為10cm，花灑直徑AB是8cm，龍頭手柄與墻面的較小夾角COA=26，OAB=146，則安裝時(shí)，旋轉(zhuǎn)頭的固定點(diǎn)O與地面的距離應(yīng)為多少？（計(jì)算結(jié)果精確到1cm，參考

10、數(shù)據(jù)：sin260.44，cos260.90，tan260.49） 20.如圖，我國某海域有A，B兩個(gè)港口，相距80海里，港口B在港口A的東北方向，點(diǎn)C處有一艘貨船，該貨船在港口A的北偏西30方向，在港口B的北偏西75方向，求貨船與港口A之間的距離.（結(jié)果保留根號） 21.2020年5月5日，為我國載人空間站工程研制的長征五號運(yùn)較火箭在海南文昌首飛成功.運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射、當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，地面D處的雷達(dá)站測得AD=4000米，仰角為30.3秒后，火箭直線上升到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)地面C處的雷達(dá)站測得B處的仰角為45.已知C,D兩處相距460米，求火箭從A到B處的平均速度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)

11、據(jù)：） 22.襄陽東站的建成運(yùn)營標(biāo)志者我市正式進(jìn)入高鐵時(shí)代，鄭萬高速鐵路襄陽至萬州段的建設(shè)也正在推進(jìn)中.如圖，工程隊(duì)擬沿AC方向開山修路，為加快施工進(jìn)度，需在小山的另一邊點(diǎn)E處同時(shí)施工，要使A，C，E三點(diǎn)在一條直線上，工程隊(duì)從AC上的一點(diǎn)B取ABD=140，BD=56O米，D=50.那么點(diǎn)E與點(diǎn)D間的距離是多少米？（參考數(shù)據(jù)：，） 23.圖1是某種路燈的實(shí)物圖片，圖2是該路燈的平面示意圖，MN為立柱的一部分，燈臂AC，支架BC與立柱MN分別交于A，B兩點(diǎn)，燈臂AC與支架BC交于點(diǎn)C，已知MAC=60，ACB=15，AC=40cm，求支架BC的長.（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：，） 24.如圖，

12、放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的BAD=60， 使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？ 參考答案答案為：D；答案為：C； 答案為：C；答案為：A；答案為：C； 答案為：A； 答案為：A；答案為：B；答案為：C；答案為：C；答案為：B；答案為：D；答案為：.答案為：262.答案為：270答案為：答案為：750.答案為：2+.解：如圖，過點(diǎn)B作地面的垂線，垂足為D， 過點(diǎn) A作地面GD的平行線，交OC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，在Rt中，AOE=26，OA=10，則OE=OAco

13、sAOE100.90=9cm， 在Rt中，BAF=30，AB=8，則BF=ABsinBOF=80.5=4cm，OG=BDBFOE=（175+15）49=177cm，答：旋轉(zhuǎn)頭的固定點(diǎn)O與地面的距離應(yīng)為177cm.解：過點(diǎn)A作于點(diǎn)D 根據(jù)題意，得在中，在中，答：貨船與港口A之間的距離是海里.解：設(shè)火箭從A到B處的平均速度為x米/秒，根據(jù)題意可知：AB=3x，在RtADO中，ADO=30，AD=4000，AO=2000，DO=2000，CD=460，OC=OD-CD=2000-460，在RtBOC中，BCO=45，BO=OC，OB=OA+AB=2000+3x，2000+3x=2000-460，解得x335（米/秒）.答：火箭從A到B處的平均速度為335米/秒.解：，即，解得（米），答：點(diǎn)E與點(diǎn)D間的距離是358.4米.解：過點(diǎn)C作CDMN，垂足為D， MAC=60，ACB=15，ABC=60-15=45，ACD=30，BCD是等腰直角三角形，AC=40cm，在RtACD中，AD=0.5AC=20cm，CD=cm，在RtBCD中，BC=cm，支架BC的