B卷試卷標(biāo)準(zhǔn)答案(更新版)

1、.電子科技大學(xué)二零零 六 至二零零 七 學(xué)年第 2 學(xué)期期 末 考試 隨機(jī)信號(hào)分析 課程考試題 B 卷 （ 120 分鐘） 考試形式： 一頁(yè)紙開(kāi)卷 考試日期 200 年 月 日課程成績(jī)構(gòu)成：平時(shí) 20 分， 期中 10 分， 實(shí)驗(yàn) 0 分， 期末 70 分一二三四五六七卷面成績(jī)期中成績(jī)期末成績(jī)平時(shí)成績(jī)實(shí)驗(yàn)成績(jī)課程成績(jī)?cè)u(píng)卷教師1 兩個(gè)聯(lián)合平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程為： 其中a、b、皆為常數(shù)，是在上均勻分布的隨機(jī)變量。試求互相關(guān)函數(shù)，并說(shuō)明互相關(guān)函數(shù)在時(shí)的值具有什么意義。解： ，說(shuō)明在同一時(shí)刻正交，對(duì)于本題，說(shuō)明在同一時(shí)刻還互不相關(guān)。3、 設(shè)有平穩(wěn)過(guò)程，其中為常數(shù)，是在上服從均勻分布的隨機(jī)變量，是概率密度函數(shù)

2、滿足的隨機(jī)變量，且與相互獨(dú)立。求證的功率譜密度。（10分）解： 由于與相互獨(dú)立 由于，所以 由于為偶函數(shù)，所以 得證。 4、 判斷下列函數(shù)哪些可以作為實(shí)廣義平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的協(xié)方差函數(shù)。若不可以，請(qǐng)說(shuō)明原因；若可以，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)隨機(jī)信號(hào)的方差。（10分）nnnnn 解：（1） 可以。 （2） 可以。 （3） 可以。 （4） 可以。 （5） 可以。 5、 正弦隨機(jī)信號(hào)X(t,s)=Acos(200t), t0, 其中振幅隨機(jī)變量A取值為1和-1，概率分別為0.2和0.8，試問(wèn)，（1）一維概率分布F(x,5)；（2）二維概率分布F(x, y, 0, 0.0025)；（3）如果開(kāi)啟后t=1時(shí)刻測(cè)得輸出電壓

3、為1伏特，問(wèn)t=2時(shí)刻可能的輸出電壓是什么？概率多少？它是可預(yù)測(cè)的隨機(jī)信號(hào)嗎？解： （1） （2） （3）t = 1時(shí)刻 ，有，可得A=1； t = 2時(shí)刻 ，有； 因?yàn)樵贏=1的前提下，t = 2時(shí)刻輸出電壓為確定值1 ，所以。6、 設(shè)隨機(jī)變量X為均勻分布，其概率密度函數(shù)為 a) 利用定義求X的特征函數(shù)；b) 求X的均值。解：（1）X的特征函數(shù)為： （2）X的均值：利用羅比塔法則，有因此7 隨機(jī)信號(hào)，為確定常數(shù)，在上均勻分布的隨機(jī)變量。若通過(guò)平方律器件，得到，試求： （1）的均值； （2）的相關(guān)函數(shù)； （3）的廣義平穩(wěn)性。解：(1) 因?yàn)閮H與有關(guān)，且均值為常數(shù)，所以是廣義平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)。 8

4、已知隨機(jī)過(guò)程和獨(dú)立且各自平穩(wěn)，且與。令隨機(jī)過(guò)程，其中A是均值為2，方差為4的隨機(jī)變量，且與和相互獨(dú)立。求過(guò)程的均值、方差和自相關(guān)函數(shù)。解：對(duì)周期平穩(wěn)過(guò)程， 9、 已知平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)X ( t ) 的功率譜密度 。X ( t ) 通過(guò)頻率響應(yīng)為 的系統(tǒng)后, 得到Y(jié) ( t ) 。請(qǐng)說(shuō)明X ( t ) 和Y ( t ) 的均值各態(tài)歷經(jīng)性 。解: ， , X ( t ) 均值各態(tài)歷經(jīng) 。 , Y ( t ) 均值各態(tài)歷經(jīng) 。10、 已知零均值窄帶平穩(wěn)噪聲的功率譜密度如題圖6.11所示。畫(huà)出下列情況下隨機(jī)過(guò)程 ，各自的功率譜密度：（1） （2） （3） 判斷上述各種情況下，過(guò)程，是否互不相關(guān)。題圖6.11解： 因?yàn)槭橇憔灯椒€(wěn)窄帶隨機(jī)信號(hào),所以有： 功率譜圖形如下： （1） （2） （3）