巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì).ppt

1、第 二 章 巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì),本章內(nèi)容：,2-1 巖石的基本物理性質(zhì) 2-2 巖石的靜力學(xué)特性 2-3 巖石的流變性（時效性、粘性） 2-4 巖石的各向異性 2-5 影響巖石力學(xué)性質(zhì)的因素 2-6 巖石的強(qiáng)度理論,計劃學(xué)時：13,1、巖石的基本物理性質(zhì)； 2、巖石單軸壓縮變形特性：應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線及工程意義； 3、巖石的抗壓、抗拉、抗剪強(qiáng)度及其實驗室測定方法； 4、巖石在三軸壓縮條件下的力學(xué)特性； 5、莫爾強(qiáng)度理論、格里菲斯斷裂強(qiáng)度理論及判據(jù)； 6、巖體強(qiáng)度的各向異性； 7、巖石的流變性。 難點：巖石的流變性。,重點:,關(guān)鍵術(shù)語: 密度；重度；巖石的孔隙性；孔隙率；孔隙比；巖石的水理性

2、；吸水率；飽水率；飽水系數(shù)；巖石的透水性；滲透系數(shù)；巖石的碎脹性；碎脹系數(shù)；巖石的軟化性；軟化系數(shù)；脆性、塑性、延性、粘性（流變性）；蠕變；松弛；彈性后效；擴(kuò)容；巖石的強(qiáng)度；抗壓強(qiáng)度；抗拉強(qiáng)度；抗剪強(qiáng)度；峰值強(qiáng)度；長期強(qiáng)度；殘余強(qiáng)度；巖石的變形；全應(yīng)力應(yīng)變曲線；剛性壓力機(jī)；強(qiáng)度理論。 要求： 1、須掌握本課程重點難點內(nèi)容； 2、了解巖石的擴(kuò)容； 3、了解影響巖石力學(xué)性質(zhì)的因素； 4、理解巖石流變本構(gòu)模型。,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),巖石由固體，水，空氣等三相組成。 單位體積的巖石的質(zhì)量稱為巖石的密度。 單位體積的巖石的重力稱為巖石的重度（容重）。 所謂單位體積就是包括孔隙體積在內(nèi)的體積。 （

3、g/cm3）， g (kN /m3) 巖石的密度可分為天然密度、干密度和飽和密度。相應(yīng)地，巖石的重度可分為天然重度、干重度和飽和重度。,一、密度（）和重度(),1、巖石的天然密度（）和天然重度（） 指巖石在天然狀態(tài)下的密度和重度。,（g/cm3）,(kN /m3),式中：W天然狀態(tài)下巖石試件的質(zhì)量(g；) V巖石試件的體積(cm3)； g重力加速度。,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),干密度是指巖石孔隙中的液體全部被蒸發(fā)后單位體積巖石的質(zhì)量，相應(yīng)的重度即為干重度。,2、干密度（d）和干重度(d ),（g/cm3）,(kN /m3),式中：Wd巖石試件烘干后的質(zhì)量(g)； V巖石試件的體積(cm3)；

4、 g重力加速度。,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),3、飽和密度（ ）和飽和重度(w),飽和密度就是飽水狀態(tài)下巖石試件的密度。,式中：WW飽水狀態(tài)下巖石試件的質(zhì)量 (g)； V巖石試件的體積(cm3)； g重力加速度。,（g/cm3）,(kN /m3),2.1 巖石的基本物理性質(zhì),二、巖石的比重(Gs),巖石的比重：巖石固體的質(zhì)量與同體積水的質(zhì)量之比值。 巖石固體體積：不包括孔隙體積在內(nèi)的體積。 巖石的比重可在實驗室進(jìn)行測定，其計算公式為：,式中：GS巖石的比重； Ws干燥巖石的質(zhì)量(g); Vs巖石固體體積(cm3); W 40C時水的密重。,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),三、巖石的空隙性,空隙：巖

5、石中孔隙和裂隙的總稱。,閉型空隙：巖石中不與外界相通的空隙。 開型空隙：巖石中與外界相通的空隙。包括大開型空隙和小開型空隙。 在常溫下水能進(jìn)入大開型空隙，而不能進(jìn)入小開型空隙。只有在真空中或在150個大氣壓以上，水才能進(jìn)入小開型空隙。,空隙度：指巖石的裂隙和孔隙發(fā)育程度，其衡量指標(biāo)為空隙率(n)或空隙比（e）。,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),根據(jù)巖石空隙類型不同，巖石的空隙率分為： (1)總空隙率n (2)大開空隙率nb (3)小開空隙率nl (4)總開空隙率no (5)閉空隙率nc 一般提到巖石的空隙率時系指巖石的總空隙率。,1、空隙率,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),(1)總空隙率n: 即巖石試

6、件內(nèi)空隙的體積（VV)占試件總體積(V)的百分比。,(2)大開空隙率nb:即巖石試件內(nèi)大開型空隙的體積（Vb)占試件總體積(V)的百分比。,(3)小開空隙率nl:即巖石試件內(nèi)小開型空隙的體積（VS)占試件總體積(V)的百分比。,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),(4)總開空隙率（孔隙率）no: 即巖石試件內(nèi)開型空隙的總體積（V0)占試件總體積(V)的百分比。,(5)閉空隙率nc: 即巖石試件內(nèi)閉型空隙的體積（Vc)占試件總體積(V)的百分比。,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),所謂空隙比是指巖石試件內(nèi)空隙的體積（V V)與巖石試件內(nèi)固體礦物顆粒的體積（Vs)之比。,2 、空隙比(e),2.1 巖石的基本物

7、理性質(zhì),四、巖石的水理性質(zhì),巖石遇水后會引起某些物理、化學(xué)和力學(xué)性質(zhì)的改變，巖石的這種性質(zhì)稱為巖石的水理性。 1、巖石的天然含水率 巖石在天然狀態(tài)下，含水的質(zhì)量與烘干質(zhì)量的比值 2、巖石的吸水性 巖石吸收水分的性能稱為巖石的吸水性，其吸水量的大小取決于巖石孔隙體積的大小及其密閉程度。 巖石的吸水性指標(biāo)有吸水率、飽水率和飽水系數(shù)。,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),（1）巖石吸水率(a)：,是指巖石試件在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力下吸入水的重量W1與巖石干重量Ws之比。,巖石的吸水率的大小，取決于巖石所含孔隙、裂隙的數(shù)量、大小、開閉程度及其分布情況。 此外，還與試驗條件（整體和碎塊，浸水時間等）有關(guān)。 根據(jù)巖石的吸

8、水率可求得巖石的大開空隙率nb.,式中：W s為干燥巖石的重量；d,w分別為干燥巖石和水的重度。,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),（2）巖石的飽水率（sa）,巖石的飽水率指在高壓（150個大氣壓）或真空條件下，巖石吸入水的重量Wsa與巖石干重量Ws之比，即：,根據(jù)飽水率求得巖石的總開空隙率n0：,式中：Ws為干燥巖石重量；d,w干燥巖石和水的重度。,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),（3）巖石的飽水系數(shù)（kw）,巖石吸水率與飽水率之比稱為巖石的飽水系數(shù)，即,飽水系數(shù)反映了巖石中大開空隙和小開空隙的相對含量。 飽水系數(shù)越大，巖石中的大開空隙越多，而小開空隙越少。 吸水性較大的巖石吸水后往往會產(chǎn)生膨脹，給井

9、巷支護(hù)造成很大壓力。,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),2、巖石的軟化性,巖石的軟化性：巖石在飽水狀態(tài)下其強(qiáng)度相對于干燥狀態(tài)下降低的性能，可用軟化系數(shù)c表示。 軟化系數(shù)：巖石試樣在飽水狀態(tài)下的抗壓強(qiáng)度cw與在干燥狀態(tài)下的抗壓強(qiáng)度c之比。,各類巖石的軟化系數(shù) c=0.450.9之間。 c 0.75,巖石軟化性弱、抗水、抗風(fēng)化能力強(qiáng)； c 0.75，巖石的工程地質(zhì)性質(zhì)較差。,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),3、巖石的膨脹性,巖石的膨脹性是指巖石浸水后體積增大的性質(zhì)。 巖石的膨脹性大小一般用膨脹力和膨脹率指標(biāo)表示。其測定方法是平衡加壓法。,試驗中不斷加壓，并保持體積不變，所測得的最大壓力即為巖石的最大膨脹力；

10、 然后逐級減壓，直至荷載為0，測定其最大膨脹變形量，膨脹變形量與試件原始厚度的比值即為膨脹率。,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),4、巖石的崩解性,巖石的崩解性：巖石與水相互作用時失去粘結(jié)性并變?yōu)橥耆珕适?qiáng)度的松散物質(zhì)的性質(zhì)。 巖石的崩解性一般用耐崩解指數(shù) Id2 的表示。其指標(biāo)可在實驗室用干濕循環(huán)試驗確定。,試驗過程：將經(jīng)過烘干的試塊（500g,分成約10塊），放在帶有篩孔的圓筒內(nèi)，使該圓筒在水槽中以20r/min,連續(xù)旋轉(zhuǎn)10 min,然后將留在圓筒內(nèi)的巖塊取出烘干稱重，如此反復(fù)進(jìn)行兩次，按下試計算耐崩解指數(shù)。,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),式中：Id2 兩次循環(huán)試驗求得耐崩解指數(shù)，介于0100%

11、間 md試驗前試塊的烘干質(zhì)量 mr殘留在圓筒內(nèi)試塊的烘干質(zhì)量 W1 試驗前試件和圓筒的烘干重量 W2第二次循環(huán)后試件和圓筒的烘干重量 W0試驗結(jié)束沖洗干凈后圓筒的烘干重量。 巖石的崩解性指數(shù)反映了巖石在浸水和溫度變化的環(huán)境下抵抗風(fēng)化作用的能力。,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),5、巖石的抗凍性,巖石的抗凍性：巖石抵抗凍融破壞的性能，是評價巖石抗風(fēng)化穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。 巖石的抗凍性用抗凍系數(shù)Cf表示，指巖石試樣在250C的溫度期間內(nèi)，反復(fù)降溫、凍結(jié)、融解、升溫，然后測量其抗壓強(qiáng)度的下降值（c-cf）,以此強(qiáng)度下降值與融凍試驗前的抗壓強(qiáng)度c之比的百分比代表抗凍系數(shù)Cf ，即,可見：抗凍系數(shù)Cf 越小，

12、巖石抗凍融破壞的能力越強(qiáng),2.1 巖石的基本物理性質(zhì),五、巖石的透水性,地下水存在于巖石孔隙、裂隙之中，而且大多數(shù)巖石的孔隙裂隙是連通的，因而在一定的壓力作用下，地下水可以在巖石中滲透。 巖石的透水性：巖石的這種能透水的性能。 巖石的透水性大小不僅與巖石的孔隙度大小有關(guān)，而且還與孔隙大小及其貫通程度有關(guān)。 衡量巖石透水性的指標(biāo)為滲透系數(shù)(K)。一般來說，完整密實的巖石的滲透系數(shù)往往很小。 滲透系數(shù)一般是在鉆孔中進(jìn)行抽水或壓水試驗而測定的。,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),六、巖石的碎脹性,巖石破碎后的體積VP 比原體積V 增大的性能稱為巖石的碎脹性，用碎脹系數(shù)來表示。,碎脹系數(shù)不是一個固定值，是隨

13、時間而變化的。 永久碎脹系數(shù)（殘余碎脹系數(shù)）不能再壓密時的碎脹系數(shù)稱為永久碎脹系數(shù).,2.1 巖石的基本物理性質(zhì),2.2 巖石的靜力學(xué)特性,彈性：指物體在外力作用下發(fā)生變形，當(dāng)外力撤出后變形能夠恢復(fù)的性質(zhì)。 塑性：指物體在外力作用下發(fā)生變形，當(dāng)外力撤出后變形不能恢復(fù)的性質(zhì)。 脆性：物體在外力作用下變形很小時就發(fā)生破壞的性質(zhì) 延性：物體能夠承受較大的塑性變形而不喪失其承載能力的性質(zhì)。 粘性（流變性）：物體受力后變形不能在瞬間完成，且應(yīng)變速度（d/dt）隨應(yīng)力大小而變化的性質(zhì)。,1、巖石的強(qiáng)度 巖石強(qiáng)度試驗要求 巖石強(qiáng)度的概念 -單軸抗壓強(qiáng)度、單軸抗拉強(qiáng)度、純剪切強(qiáng)度 巖體強(qiáng)度的概念 -含裂隙組數(shù)

14、，原位測試試驗 影響巖石強(qiáng)度的因素： 試件尺寸 試件形狀 試件三維尺寸關(guān)系 加載速度 試件濕度 其它因素,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,單軸抗壓強(qiáng)度 材料試驗機(jī),2.2 巖石的靜力學(xué)特性,試 件,活塞桿,活 塞,油 缸,壓 頭,壓力表,油 管,單軸抗壓強(qiáng)度的計算 巖石單軸壓縮試驗 端部效應(yīng) 破壞形式 單斜面剪切破壞 破壞方向=450+/2 X共軛斜面剪切破壞 張性破壞,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,巖石單軸壓縮試驗的長徑比影響 （強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)）,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,三軸抗壓強(qiáng)度 真三軸試驗： 123 常規(guī)三軸試驗：12=3 立方試件：試驗加載的困難性 圓柱試件：只能作常規(guī)三軸試驗,2.2 巖石

15、的靜力學(xué)特性,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,常規(guī)三軸試驗極限莫爾圓 極限莫爾圓的包絡(luò)線 巖石的強(qiáng)度曲線,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,點荷載強(qiáng)度指標(biāo) 點荷載試驗的起源 點荷載強(qiáng)度指標(biāo) 尺寸效應(yīng)-ISRM推薦IS(50) 換算成巖石單軸抗壓強(qiáng)度,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,巖石抗拉強(qiáng)度 非限制性直接拉伸 直接拉伸存在工藝問題 端部施力問題 裂紋影響問題,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,限制性直接拉伸,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,間接拉伸 劈裂試驗（巴西試驗） 彈性力學(xué)劈裂問題計算公式的簡化,2.2 巖石的靜力學(xué)

16、特性,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,方形試件：,式中：P破壞時的荷載，N; d 試件直徑；cm； t試件厚度，cm； a，h方形試件邊長和厚度，cm。,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,不規(guī)則試件（加壓方向應(yīng)滿足h/a1.5 ）：,式中：P破壞時的荷載，N; a加壓方向的尺寸； h厚度； V不規(guī)則試件的體積。,由于巖石中的微裂隙，在間接拉伸試驗中，外力都是壓力，必然使部分微裂隙閉合，產(chǎn)生摩擦力，從而使測得的抗拉強(qiáng)度值比直接拉伸法測得的大。,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,巖石的剪切試驗方法, 非限制性剪切 剪切面上無壓力的剪切試驗（純剪切）,2.2 巖石的靜力學(xué)特性, 巖石抗剪強(qiáng)度,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,

17、限制性剪切試驗-剪切面上有壓應(yīng)力,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,尺寸：直徑或邊長不小于50mm，高度應(yīng)等于直徑或邊長。 改變P ，即可測得多組、，作出曲線。,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,斜剪試驗,忽略端部摩擦力，根據(jù)力的平衡原理，作用于剪切面上的法向力N和切向力Q可按下式計算： N = Pcos Q = Psin 剪切面上的法向正應(yīng)力和剪應(yīng)力為：,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,剪切破壞后的殘余強(qiáng)度問題,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,巖石破壞后的強(qiáng)度,普通試驗機(jī)上測試巖石應(yīng)力應(yīng)變關(guān)

18、系,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,普通試驗機(jī)的試驗結(jié)果 材料破壞后強(qiáng)度的概念 普通試驗機(jī)不能作出全應(yīng)力應(yīng)變曲線 試驗機(jī)內(nèi)部彈性變形能問題 試驗機(jī)剛構(gòu)件的剛度系數(shù) 試驗機(jī)液壓支柱剛度系數(shù) 增加剛度系數(shù)的措施,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,剛性試驗機(jī)的概念 剛性伺服試驗機(jī)的概念 全應(yīng)力應(yīng)變曲線,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,全應(yīng)力應(yīng)變曲線的用途 預(yù)測巖爆 A為彈性變形能 B為巖石破壞耗散能 當(dāng)AB時，巖石破壞后尚有余能-巖爆 當(dāng)AB時，巖石破壞后已無余能,2.2 巖石的靜力學(xué)特性, 預(yù)測蠕變破壞 長期強(qiáng)度的概念 長期強(qiáng)度與瞬時強(qiáng)度的關(guān)系 長期強(qiáng)度的限度-時間無限長但長期強(qiáng)度不會無限小 蠕變終止的概念 蠕變終止

19、軌跡,蠕變終止軌跡,2.2 巖石的靜力學(xué)特性, 預(yù)測循環(huán)加載巖石破壞 加載與卸載 完全卸載與不完全卸載 循環(huán)加載的概念 逐級循環(huán)加載的概念 循環(huán)加載引起破壞,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,彈性變形,塑性變形,線彈性變形,非線彈性變形,變形,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,理想彈性體,理想彈塑性體,線性硬化彈塑性體,理想粘性體,2、巖石的變形特性,理想剛性體, 概述, 單軸壓縮條件下巖石的變形特性,如圖全應(yīng)力應(yīng)變曲線可分幾段 壓密階段（OA）-原有張性裂隙被壓密，曲線上凹 彈性變形階段（AC）-近乎直線，AB為線性彈性，BC微裂隙穩(wěn)定發(fā)展 非穩(wěn)定破裂階段（CD）-C點可認(rèn)為是屈服點，C點后裂隙非穩(wěn)定發(fā)展-

20、擴(kuò)容 破裂后階段（D點以后）-峰值強(qiáng)度以后，裂隙迅速發(fā)展、破壞，但是還有一定承載力,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,巖石的全應(yīng)力應(yīng)變曲線及破壞后的性態(tài),2.2 巖石的靜力學(xué)特性,巖石應(yīng)力應(yīng)變曲線的幾種類型,米勒分類 類型：直線型（線彈性） 類型：下凹型（彈塑性） 類型：上凹型（塑彈性） 類型：S型（塑彈塑-高模量） 類型：S型（塑彈塑-低模量） 類型：類彈粘性,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,循環(huán)荷載條件下的巖石變形特征,實踐證明，循環(huán)荷載下巖石的強(qiáng)度低于單調(diào)荷載下的強(qiáng)度 理想線彈性材料-加載卸載路線-直線相同-重合 完全彈性巖石-加載卸載路線-曲線重合（近乎） 彈性巖石-加載卸載路線不重合-但平均斜率相

21、等 非彈性巖石-在屈服點以上卸載時加卸載曲線不重合-回滯環(huán)-多次加載卸載回滯環(huán)趨密-趨極限,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,巖石的變形記憶,單調(diào)加載應(yīng)力應(yīng)變曲線 逐級增加加載卸載曲線 巖石變形的記憶,2.2 巖石的靜力學(xué)特性, 三軸壓縮條件下巖石的變形特征,常規(guī)三軸（等圍壓）應(yīng)力應(yīng)變試驗 大理巖和花崗巖試驗結(jié)果,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,幾點結(jié)論：隨著圍壓增大軸向抗壓強(qiáng)度增大 隨著圍壓增大軸向變形增大 隨著圍壓增大巖石彈性極限增大 隨著圍壓增大應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系改變脆性-彈塑性硬化,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,2.2 巖石的靜力學(xué)特性, 巖石變形指標(biāo)及其確定,A、彈性模量 線彈性巖石 非線彈性巖石 切線模量

22、 割線模量 彈塑性巖石 卸載割線模量 變形模量,2.2 巖石的靜力學(xué)特性,B、泊松比,橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變的比值 另外幾個重要常數(shù) 常見巖石的彈性模量與泊松比 參見Tab 1-13, Page61,2.2 巖石的靜力學(xué)特性, 巖石的擴(kuò)容,A、巖石的體應(yīng)變 取單元體，其體積為： dv=dxdydz 變形后體積: dv+ dv = (dx+dx)(dy+dy)(dz+dz) =dx(1+x)dy(1+ y)dz(1+ z) 則體積應(yīng)變?yōu)椋?將彈性力學(xué)物理方程代入,對于直角坐標(biāo)下三維問題,巖石擴(kuò)容的概念,體積壓縮變形階段 12 +3 擴(kuò)容點的應(yīng)力是強(qiáng)度的一半左右 體積不變階段 1=2 +3 擴(kuò)容階段

23、體積增加階段 12 +3,應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系-物理方程, 巖石的各向異性,應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系物理一般表示法,將上式用矩陣表示之,應(yīng)力列矩陣等于剛度矩陣乘以應(yīng)變列矩陣,應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系還可以寫成如下形式,將上式用矩陣表示之,應(yīng)變列矩陣等于柔度矩陣左乘以應(yīng)力列矩陣, 極端各向異性體,極端各向異性體：任意兩個不同的方向，力學(xué)性能都不同 對于用應(yīng)力表示應(yīng)變的情形 柔度矩陣中各元素的意義： 1，2，3分別代表x，y，z坐標(biāo)方向 4，5，6分別代表xy，yz，zx平面 柔度矩陣中元素aij表示當(dāng) j 方向應(yīng)力為1時，引起 i 方向的應(yīng)變 彈性力學(xué)已經(jīng)證明：aij=aji， 同理，剛度矩陣中元素 cij=cji 矩

24、陣A中共36個元素，主元素6個，其余30個對稱位置相等 所以，柔度矩陣中只有21個元素是獨立的。 同理，矩陣剛度D中也是只有21個元素是獨立的。, 正交各向異性體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,彈性對稱面：彈性體內(nèi)存在這樣的面，任何關(guān)于該面對稱的方向，彈性性能相同。 彈性主向：與彈性對稱面垂直的方向。 正交各向異性體：彈性體內(nèi)存在互相正交的三組彈性主面。 令三個彈性對稱面為坐標(biāo)平面，三個彈性主向為坐標(biāo)軸方向。 由于對稱的緣故，任何平面的切應(yīng)力，都不能引起垂直于該平面的正應(yīng)變。所以有： a14=a15=a16=a24=a25=a26=a34=a35=a36=0 同樣，正應(yīng)力也不能引起與之垂直平面內(nèi)的切應(yīng)變，所以有

25、： a41=a51=a61=a42=a52=a62=a43=a53=a63=0 切應(yīng)力只能引起其作用平面內(nèi)切應(yīng)變，不會引起其它方向切應(yīng)變 a45=a46=a56=a54=a64=a65=0,則柔度矩陣變成下式,正交各向異性體的柔度矩陣,考慮對稱性，真正獨立元素只有9個, 橫觀各向同性體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,橫觀各向同性體：材料內(nèi)部存在這樣一個面，平行這個面的方向力學(xué)性能都相同，而垂直于這個面的方向力學(xué)性能與之不同。 若取該面為xz平面，垂直該面為y方向 單位x引起的z與單位z引起 的x相等，所以a11=a33 單位x引起的y與單位z引起 的y相等，所以a23=a21 單位xy引起的xy與單位yz引起

26、 的yz相等，所以a44=a55 柔度矩陣中只有6個獨立的元素,各個系數(shù)（元素）具體值,柔度矩陣中各個元素及其含義,各向同性體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,在各向同性體中，E1=E2，1= 2,2-5 影響巖石力學(xué)性質(zhì)的因素,一、礦物成分對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響 1、礦物硬度的影響 礦物硬度大，巖石的彈性越明顯，強(qiáng)度越高。 如巖漿巖中，橄欖石等礦物含量多，彈性越明顯，強(qiáng)度越高； 沉積巖中，砂巖的彈性及強(qiáng)度隨石英含量的增加而增高； 石灰?guī)r的彈性和強(qiáng)度隨硅質(zhì)物含量的增加而增高。 變質(zhì)巖中，含硬度低的礦物（如云母、滑石、蒙脫石、伊利石、高嶺石等）越多，強(qiáng)度越低。,2、不穩(wěn)定礦物的影響 化學(xué)性質(zhì)不穩(wěn)定的礦物：如黃鐵礦、霞

27、石等 易溶于水的鹽類礦物：如石膏、滑石、鉀鹽等 含有這些礦物的巖石其力學(xué)性質(zhì)隨時間而變化。 3、粘土礦物的影響 含有粘土礦物的巖石：蒙脫石、伊利石、高嶺石等 遇水時發(fā)生膨脹和軟化，強(qiáng)度降低很大。,2-5 影響巖石力學(xué)性質(zhì)的因素,二、巖石的結(jié)構(gòu)構(gòu)造對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響,1、巖石結(jié)構(gòu)的影響 巖石的結(jié)構(gòu)巖石中晶?；驇r石顆粒大小、形狀及結(jié)合方式。 巖漿巖：致密結(jié)構(gòu)、粒狀結(jié)構(gòu)、斑狀結(jié)構(gòu)、玻璃質(zhì)結(jié)構(gòu)； 沉積巖：粒狀結(jié)構(gòu)、片架結(jié)構(gòu)、斑基結(jié)構(gòu)； 變質(zhì)巖：板理結(jié)構(gòu)、片理結(jié)構(gòu)、片麻理結(jié)構(gòu)。 巖石的結(jié)構(gòu)對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響主要表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的差異上。 例如：粒狀結(jié)構(gòu)中，等粒結(jié)構(gòu)比非等粒結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高； 在等粒結(jié)構(gòu)中，細(xì)粒結(jié)

28、構(gòu)比粗粒結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高。,2-5 影響巖石力學(xué)性質(zhì)的因素,2、巖石構(gòu)造的影響 巖石的構(gòu)造巖石中不同礦物集合體之間或礦物集合體與其他組成部分之間的排列方式及充填方式。 巖漿巖：顆粒排列無一定的方向，形成塊狀構(gòu)造； 沉積巖：層理構(gòu)造、頁片狀構(gòu)造； 變質(zhì)巖：板狀構(gòu)造、片理構(gòu)造、片麻理構(gòu)造。 層理、片理、板理和流面構(gòu)造等統(tǒng)稱為層狀構(gòu)造。 宏觀上：塊狀構(gòu)造的巖石多具有各向同性特征 層狀構(gòu)造巖石具有各向異性或橫觀各向同性特征。,2-5 影響巖石力學(xué)性質(zhì)的因素,三、水對巖石力學(xué)性能的影響,巖石中的水,水對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響與巖石的孔隙性和水理性（吸水性、軟化性、崩解性、膨脹性、抗凍性）有關(guān)。 水對巖石力學(xué)性質(zhì)的

29、影響：連結(jié)作用 潤滑作用 水楔作用 孔隙壓力作用 溶蝕及潛蝕作用。,結(jié)合水（連結(jié)、潤滑、水楔作用）,重力水（自由水）（孔隙壓力、溶蝕及潛蝕）,2-5 影響巖石力學(xué)性質(zhì)的因素,1、連結(jié)作用： 束縛在礦物表面的水分子通過其吸引力將礦物顆粒拉近，起連結(jié)作用。 這種作用相對于礦物顆粒間的連結(jié)強(qiáng)度非常微弱，故對巖石力學(xué)性質(zhì)影響很小，但對于被土充填的結(jié)構(gòu)面的力學(xué)性質(zhì)影響很明顯。 2、潤滑作用： 由可溶鹽、膠體礦物連結(jié)的巖石，當(dāng)水浸入時，可溶鹽溶解，膠體水解，導(dǎo)致礦物顆粒間的連結(jié)力減弱，摩擦力降低，水起到潤滑作用。,2-5 影響巖石力學(xué)性質(zhì)的因素,3、水楔作用： 當(dāng)兩個礦物顆?？康煤芙?，有水分子補(bǔ)充到礦物表面時，礦物顆粒利用其表面吸引力將水分子拉到自己周圍，在顆粒接觸處由于吸引力作用使水分子向兩個礦物顆粒之間的縫隙內(nèi)擠入，這種現(xiàn)象稱為水楔作用。,水楔作用的兩種結(jié)果： 一是巖石體積膨脹，產(chǎn)生膨脹壓力； 二是水膠連結(jié)代替膠體及可溶鹽連結(jié)，產(chǎn)生潤滑作用，巖石強(qiáng)度降低。,2-5 影響巖石力學(xué)性質(zhì)的因素,4、孔隙水壓力作用： 對于