2004哈工大考研數(shù)學(xué)真題2

1、 哈爾濱理工大學(xué)2005年工程各專業(yè)重考試題 D 卷裝 訂 線班級： 學(xué)號： 姓名：考試科目： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試時間：120分鐘 試卷總分100分題號一二三四總分得分123456一、選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中，本大題共5小題，每小題3分，總計15分）1設(shè)隨機變量的概率密度，則（ ）。(A) 1/2 (B) 1 (C) 3/2 (D) 22擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則在出現(xiàn)偶數(shù)點的條件下出現(xiàn)兩點的概率為（ ）。(A) 1/3 (B) 1/6 (C) 3/6 (D) 2/33 3設(shè)，獨立，則（ ）。(A) （B） (C) (D) 4對于任意隨機變量，若，則（

2、 ）。 (A)一定相互獨立 （B）一定不相關(guān)（C）一定不獨立 （D）上述結(jié)論都不對5設(shè) ，其中已知，未知，為其樣本， 下列各項不是統(tǒng)計量的是（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空題（在每個小題填入一個正確答案，填在題末的括號中，本大題共5小題，每小題3分，總計15分）1設(shè)隨機變量的概率密度，則（ ）。2設(shè)、為互不相容的隨機事件,則（ ）。 3設(shè)， , ，則=（ ）。4設(shè)有10件產(chǎn)品，其中有4件次品，今從中任取出1件為次品的概率是（ ）。5設(shè)，則均值（ ）。 三、計算題（本大題共6小題，每小題10分，總計60分）1倉庫中有10箱同規(guī)格的晶體管，已知其中有5箱、3箱、2箱依次為甲、乙、丙廠

3、生產(chǎn)的，且甲、乙、丙三廠的次品率分別為1/10、1/15、1/20,從這10箱產(chǎn)品中任取一件產(chǎn)品，求取得正品的概率。2設(shè)連續(xù)型隨機變量的密度為 (1)確定常數(shù) (2) 求 (3) 求分布函數(shù).3設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度 ，求， 。4設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合分布密度求關(guān)于和關(guān)于的邊緣密度函數(shù)。5設(shè)為未知參數(shù)，是來自的一個樣本值。求 的最大似然估計量。6 某車間用一臺包裝機包裝糖，包得的袋裝糖重是一個隨機變量，它服從正態(tài)分布。當(dāng)機器正常時，其均值為0.5公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為0.015公斤。某日開工后為檢查包裝機是否正常，隨機地抽取它所包裝的糖9袋，稱得凈重的平均值為0.511公斤。問機器工作是否正常。 四證明題（本大題共1小題，總計10分）設(shè)是獨立隨機變量序列，對它成立中心極限定理，試證對它成立大數(shù)