常用電路分析方法PPT課件

1、工程電路分析,第五章 常用電路分析方法,天津大學(xué)電信學(xué)院,2020/12/5,.,2,本章目錄,2020/12/5,.,3,5.1 線性和疊加性,1、齊次性 疊加性 線性,齊次性 (Homogeneity) 單個(gè)電源作用下的線性網(wǎng)絡(luò), 響應(yīng)和激勵(lì)成正比. 疊加性 (Superposition) 線性網(wǎng)絡(luò)中, 多個(gè)激勵(lì)共同作用下的響應(yīng)等于各激勵(lì)單獨(dú)作用下各響應(yīng)的代數(shù)和. 疊加性和齊次性統(tǒng)稱為線性(Linearity),2020/12/5,.,4,線性電壓-電流關(guān)系: 通過元件的電流與元件兩端的電壓成正比. 電阻 v(t) = Ri(t). 線性元件: 具有線性電壓-電流關(guān)系的無(wú)源元件. 線性受控

2、源: 輸出電壓或電流與電路中某處的電流或電壓(或它們的代數(shù)和)的一次冪成正比. 線性電路: 由獨(dú)立源、線性受控源和線性元件組成的電路. 本課程研究的電路都是線性電路.,2、線性電路和線性元件,2020/12/5,.,5,對(duì)于線性網(wǎng)絡(luò), 各獨(dú)立源同時(shí)增大(或縮小)k倍, 則該網(wǎng)絡(luò)中的任意支路電壓或電流也相應(yīng)地增大(或縮小)k倍.,5.1 線性和疊加性,3、齊次定理,2020/12/5,.,6,解法1:電阻串并聯(lián) 分壓 歐姆定律,解法2:網(wǎng)孔分析法or網(wǎng)孔分析法,解法3:齊次定理,例1 求下圖所示電路中各支路的支路電壓和電流.,5.1 線性和疊加性,2020/12/5,.,7,4、疊加定理,(課本

3、定義) 在任何線性電阻網(wǎng)絡(luò)中, .(pp.110) 定理內(nèi)容: 在具有唯一解的線性網(wǎng)絡(luò)中, 所有獨(dú)立源共同作用下各無(wú)源元件的電流或電壓, 等于每一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用下產(chǎn)生的電壓或電流的代數(shù)和. 當(dāng)某一獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí), 其他獨(dú)立源應(yīng)置零, 即:獨(dú)立電壓源用短路代替; 獨(dú)立電流源用開路代替. 在使用疊加定理時(shí), 電路中的受控源始終保持不變.,式中: k,h-由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)決定的參數(shù), m-電壓源的個(gè)數(shù), n-電流源的個(gè)數(shù).,5.1 線性和疊加性,2020/12/5,.,8,例2 計(jì)算下圖所示電路中的ix. (例題5.1 pp.110),5.1 線性和疊加性,2020/12/5,.,9,練習(xí)1

4、 用疊加定理計(jì)算下圖所示電路中的ix.(練習(xí)5.1 pp.111),5.1 線性和疊加性,2020/12/5,.,10,4、使用疊加定理解題步驟,分析電路, 確定獨(dú)立電源數(shù). 選取其中任一獨(dú)立源, 將其它獨(dú)立源全部置零, 即對(duì)電壓源短路, 電流源開路, 全部受控源保持不變. 用合適的符號(hào)重新標(biāo)注電流和電壓變量, 并根據(jù)該獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)的簡(jiǎn)化電路, 求得所需的電路變量. 對(duì)每一個(gè)獨(dú)立源重復(fù)上述步驟23. 將各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)得到的電路變量進(jìn)行代數(shù)疊加, 得到最終結(jié)果.,5.1 線性和疊加性,2020/12/5,.,11,練習(xí)5.1,例2 用疊加定理計(jì)算下圖所示電路中的ix.(例題5.2 pp.

5、112),5.1 線性和疊加性,疊加定理是獨(dú)立源的疊加,受控源不能用于疊加定理,2020/12/5,.,12,練習(xí)5.1,練習(xí)2 用疊加定理計(jì)算下圖所示電路中的獨(dú)立電流源和受控電流源兩端的電壓. (練習(xí)5.2 pp.113),5.1 線性和疊加性,2020/12/5,.,13,5、說(shuō)明,疊加定理是電路分析中的一個(gè)基本工具, 其目的在于將復(fù)雜激勵(lì)問題簡(jiǎn)化為多個(gè)單一激勵(lì)問題. 適用情況:電路中含有多個(gè)獨(dú)立源或激勵(lì)信號(hào)較復(fù)雜的情況 f(t)=2cos(10t)+5sin(2t)+10 f1(t)=2cos(10t), f2(t)=5sin(2t), f3(t)=10 在運(yùn)用疊加定理時(shí), 受控源始終保

6、留在電路中. 疊加原理的局限性: 僅適用于線性響應(yīng), 非線性響應(yīng)(功率)不滿足疊加原理, 一般不能用疊加定理求解需先求得不同獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)得到的所有電流分量和電壓分量, 進(jìn)而求總的電流和電壓, 并根據(jù)總電流和總電壓計(jì)算功率. 優(yōu)點(diǎn): 降低了電路結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度 缺點(diǎn): 需求解多個(gè)電路問題.,5.1 線性和疊加性,2020/12/5,.,14,5.2 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路,單口網(wǎng)絡(luò): 由電路元件組成, 對(duì)外只有兩個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò), 稱為二端網(wǎng)絡(luò)或單口網(wǎng)絡(luò).,1、單口網(wǎng)絡(luò),2、單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路,等效: 如果一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)N和另一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)N的VCR完全相同, 則稱這兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)等效. 求解單口網(wǎng)絡(luò)等效電路

7、的方法: 方法1: 等效變換, 適用于不含受控源的簡(jiǎn)單電路. 方法2: 戴維南定理/諾頓定理, 適用于一般電路.,2020/12/5,.,15,5.2 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路,3、常用的等效變換,2020/12/5,.,16,5.2 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路,2020/12/5,.,17,4、實(shí)際電源模型,理想電源模型: 不考慮電壓源或電流源的內(nèi)阻, 能向外電路提供無(wú)限大的能量. 實(shí)際電源模型: 不能忽略實(shí)際電源的內(nèi)阻時(shí), 需引入實(shí)際電源模型. 實(shí)際電壓源模型: 等效為理想電壓源vS與內(nèi)阻RS的串聯(lián)電路. 實(shí)際電流源模型: 等效為理想電流源iS與內(nèi)阻Rp的并聯(lián)電路.,5.2 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路,2020

8、/12/5,.,18,實(shí)際電壓源模型,實(shí)際電壓源: 等效為理想電壓源vS與內(nèi)阻RS的串聯(lián)電路.,5.2 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路,2020/12/5,.,19,實(shí)際電流源模型,實(shí)際電流源: 等效為理想電流源iS與內(nèi)阻Rp的并聯(lián)電路.,5.2 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路,.,20,2020/12/5,天津大學(xué)電信學(xué)院,20,5、電源等效變換,5.2 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路,2020/12/5,.,21,5、電源等效變換,電壓源和電阻的串聯(lián)電路可等效為電流源與電阻的并聯(lián)電路. 在進(jìn)行電源變換時(shí), 電流源的電流指向電壓源的“+”端. 電源等效變換也適用于受控源. 但如果某個(gè)元件的支路電壓或支路電流是受控源的控制變量,

9、 或是電路所求響應(yīng), 則不能包含在任何電源等效變換中.,5.2 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路,2020/12/5,.,22,例3 借助電源等效變換求解V0.,5.2 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路,2020/12/5,.,23,例5.4,例4 利用電源變換化簡(jiǎn)電路, 計(jì)算下圖所示電路中流過4.7k電阻的電流i. (例題5.4 pp.120),5.2 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路,2020/12/5,.,24,例5.4,練習(xí)3 利用電源變換化簡(jiǎn)電路, 計(jì)算下圖所示電路中47k電阻的電流ix. (練習(xí)5.3 pp.120),5.2 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路,2020/12/5,.,25,例5.5,例5 利用電源變換化簡(jiǎn)電路, 求vx.

10、(例題5.5 pp.120),5.2 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路,2020/12/5,.,26,5.3 戴維南等效電路,問題的提出: 對(duì)于復(fù)雜的含源單口網(wǎng)絡(luò), 難以用等效變換得到等效電路, 需要引入一種普遍適用的方法求復(fù)雜單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路. 戴維南定理和諾頓定理提供了求含源線性單口網(wǎng)絡(luò)等效電路普遍適用的方法. 戴維南等效電路: 電壓源串聯(lián)電阻電路 諾頓等效電路: 電流源并聯(lián)電阻電路,2020/12/5,.,27,1、戴維南定理,課本定義: 給定任何線性電路, . (pp.124) 更一般的描述: 由獨(dú)立源、電阻和受控源的線性單口網(wǎng)絡(luò) (簡(jiǎn)稱含源線性單口網(wǎng)絡(luò)), 就其端口來(lái)說(shuō), 可等效為一個(gè)電壓源串聯(lián)

11、電阻支路. 其中, 電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)的開路電壓vOC, 串聯(lián)電阻等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為置零時(shí)所得無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的等效電阻.,5.3 戴維南等效電路,Thevenin,2020/12/5,.,28,戴維南等效電路,與含源線性單口網(wǎng)絡(luò)等效的電壓源串聯(lián)電阻支路稱為該單口網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路. 其中,電壓源等于該網(wǎng)絡(luò)N的開路電壓vOC, 串聯(lián)電阻稱為戴維南等效電阻RTH等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零值時(shí)所得無(wú)源網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻.,5.3 戴維南等效電路,2020/12/5,.,29,2、諾頓定理,課本定義: 給定任何線性電路, . (pp.126) 更一般的定義:含源線性單口網(wǎng)絡(luò)N, 就其端口來(lái)看,

12、可以等效為一個(gè)電流源并聯(lián)電阻組合. 其中, 電流源的電流等于該網(wǎng)絡(luò)的短路電流; 并聯(lián)電阻等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零值時(shí)所得網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻. 與含源線性單口網(wǎng)絡(luò)等效的電流源并聯(lián)電阻支路稱為該單口網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路.,5.3 戴維南等效電路,N: 含源線性單口網(wǎng)絡(luò); N0: N對(duì)應(yīng)的無(wú)源線性 單口網(wǎng)絡(luò); M: 任意外電路,2020/12/5,.,30,與含源線性單口網(wǎng)絡(luò)等效的電流源并聯(lián)電阻支路稱為該單口網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路. 其中,電流源iSC等于該網(wǎng)絡(luò)N的短路電流, 并聯(lián)電阻稱為諾頓等效電阻RN等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零值時(shí)所得網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻.,諾頓等效電路,5.3 戴維南等效電路,202

13、0/12/5,.,31,戴維南定理的證明,5.3 戴維南等效電路,(證明過程使用疊加定理),2020/12/5,.,32,推理,5.3 戴維南等效電路,若含源單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓為vOC, 短路電流為iSC, 則該網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電阻為:,2020/12/5,.,33,情況1:只含獨(dú)立源和電阻的網(wǎng)絡(luò),3、戴維南等效電路的求解,5.3 戴維南等效電路,2020/12/5,.,34,情況1: 只含有獨(dú)立源和電阻的網(wǎng)絡(luò),等效變換法 開路電壓-等效電阻法,分析并化簡(jiǎn)電路. 斷開外電路, 求開路電壓vOC. 將網(wǎng)絡(luò)N內(nèi)所有獨(dú)立源置零, 即電壓源短接,電流源開路,求該無(wú)源線性網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻Req=RTH

14、. 得到戴維南等效電路: vOC, RTH.,1、所用方法,2、開路電壓-等效電阻法,5.3 戴維南等效電路,2020/12/5,.,35,例5.7,例6 運(yùn)用戴維南定理確定下圖電阻RL左側(cè)電路的戴維南等效電路.(例題5.6, pp.123),vTH= vOC= 8 V, RTH=9,方法1:等效變換法,5.3 戴維南等效電路,2020/12/5,.,36,例5.7,5.3 戴維南等效電路,方法2: 開路電壓-等效電阻法,求開路電壓:,求等效電阻:,例6 運(yùn)用戴維南定理確定下圖電阻RL左側(cè)電路的戴維南等效電路.(例題5.6, pp.123),2020/12/5,.,37,練習(xí)4 利用戴維南定理

15、求下圖電路中的i2. (練習(xí)5.6, pp.125),5.3 戴維南等效電路,2020/12/5,.,38,例5.8,例7 求下圖所示電路中1k電阻所連接網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路和諾頓等效電路. (例題5.8 pp.126),5.3 戴維南等效電路,2020/12/5,.,39,情況2: 只含有受控源和電阻的網(wǎng)絡(luò),外加電源法(外加電壓源法 外加電流源法),分析并化簡(jiǎn)電路. 外加1A電流源, 求端口測(cè)試電壓vtest, 外加1V電壓源, 求端口測(cè)試電流itest. 求戴維南等效電阻: RTH=vtest/1=1/itest, 開路電壓vOC=0.,1、所用方法,2、外加電源法,注意vtest或ite

16、st的參考方向 網(wǎng)絡(luò)N中受控源的控制支 路必須在N內(nèi)部 網(wǎng)絡(luò)N中不包括外電路受 控源的控制支路,5.3 戴維南等效電路,2020/12/5,.,40,例8 求下圖所示電路的戴維南等效電路.(例題5.10 pp.129),方法1: 外加電壓源法,1 求開路電壓:,2 外接1V電壓源, 求等效電阻:,5.3 戴維南等效電路,2020/12/5,.,41,1 求開路電壓:,2 外接1A電流源, 求等效電阻:,方法2: 外加電流源法,5.3 戴維南等效電路,例8 求下圖所示電路的戴維南等效電路.(例題5.10 pp.129),2020/12/5,.,42,方法3: 外加電壓源法+電源等效變換,5.3

17、戴維南等效電路,例8 求下圖所示電路的戴維南等效電路.(例題5.10 pp.129),2020/12/5,.,43,練習(xí)5 求下圖所示電路的戴維南等效電路.(練習(xí)5.9 pp.131),方法1: 外加電壓源法,5.3 戴維南等效電路,2020/12/5,.,44,方法2: 外加電流源法,5.3 戴維南等效電路,練習(xí)5 求下圖所示電路的戴維南等效電路.(練習(xí)5.9 pp.131),2020/12/5,.,45,思考: 外加電壓源 or外加電流源?,5.3 戴維南等效電路,網(wǎng)絡(luò)端口存在串聯(lián)電阻時(shí), 一般選用電流源; 網(wǎng)絡(luò)端口存在并聯(lián)電阻時(shí), 一般選用電壓源; 適當(dāng)選用電源等效變換可有效簡(jiǎn)化計(jì)算.,

18、2020/12/5,.,46,情況3:同時(shí)含有獨(dú)立源、受控源和電阻的網(wǎng)絡(luò),開路電壓-短路電流法 開路電壓-外加電源法,分析并化簡(jiǎn)電路. 斷開外電路, 求開路電壓vOC. 短接外電路, 求短路電流iSC. 求戴維南等效電阻: RTH=vOC/iSC.,1、所用方法,2、開路電壓-短路電流法,5.3 戴維南等效電路,2020/12/5,.,47,例5.10,例9 求下圖所示電路的戴維南等效電路.(例題5.9 pp.128),5.3 戴維南等效電路,1 求開路電壓,2 求短路電流,3 求等效電阻,2020/12/5,.,48,練習(xí)5.8,練習(xí)6 求下圖所示電路的戴維南等效電路.(練習(xí)5.8 pp.1

19、28),5.3 戴維南等效電路,1 求開路電壓:,2 求短路電流:,3 求等效電阻:,4 畫等效電路:,2020/12/5,.,49,練習(xí)5.8,5.3 戴維南等效電路,1 等效變換:,2 求開路電壓:,4 求等效電阻:,3 求短路電流:,先使用電源等效變換,再求等效電路,練習(xí)6 求下圖所示電路的戴維南等效電路.(練習(xí)5.8 pp.128),2020/12/5,.,50,練習(xí)5.8,5.3 戴維南等效電路,外接1A電流源:,開路電壓-外接電源法,外接1V電壓源:,練習(xí)6 求下圖所示電路的戴維南等效電路.(練習(xí)5.8 pp.128),2020/12/5,.,51,4、戴維南等效電路求解方法小結(jié),

20、情況1: 只含獨(dú)立源和電阻的情況 等效變換法. 開路電壓-等效電阻法. 情況2: 含有受控源和電阻的情況 外加電源法. (開路電壓為零, 注意vtest和itest的參考方向) 情況3:同時(shí)含有獨(dú)立源、受控源和電阻的情況 開路電壓-短路電流法. 綜合法: 先求開路電壓, 然后用外加電源法求等效電阻. (注意用外加電源法求等效電阻時(shí), 應(yīng)將網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各獨(dú)立源置零值).,5.3 戴維南等效電路,求解等效電路時(shí), 可考慮借助電源等效變換(包括受控源情況) 化簡(jiǎn)電路, 可有效簡(jiǎn)化計(jì)算.,2020/12/5,.,52,說(shuō)明,針對(duì)不同情況, 選擇合適的方法求戴維南等效電路. 當(dāng)含源線性網(wǎng)絡(luò)中存在受控源時(shí),

21、戴維南等效電路中的開路電壓vOC和等效電阻RTH都可能為負(fù)值. 求戴維南等效電阻時(shí), 使用外接電流源或外接電壓源法可有效簡(jiǎn)化計(jì)算(網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立源置零). 在某些情況下, 借助電源等效變換化簡(jiǎn)電路,可有效簡(jiǎn)化計(jì)算.,5.3 戴維南等效電路,2020/12/5,.,53,5.4 最大功率傳輸定理,問題的提出: 給定一含源線性單口網(wǎng)絡(luò)N, 接在它兩端的負(fù)載電阻RL不同, 從單口網(wǎng)絡(luò)傳遞給負(fù)載的功率不同. 在什么條件下, 負(fù)載得到的功率取最大值?,2020/12/5,.,54,1、最大功率傳輸定理推導(dǎo),5.4 最大功率傳輸定理,2020/12/5,.,55,5.4 最大功率傳輸定理,定理內(nèi)容: 由含源

22、線性單口網(wǎng)絡(luò)傳輸給可變負(fù)載RL的功率為最大的條件是: 負(fù)載RL等于從負(fù)載端看進(jìn)去的戴維南等效電阻RTH時(shí)，網(wǎng)絡(luò)傳遞給負(fù)載的功率最大.,2、最大功率傳輸定理,2020/12/5,.,56,例題,5.4 最大功率傳輸定理,例10 如下圖所示電路: (例題5.11 pp.133) 當(dāng)Rout=3k時(shí), 求網(wǎng)絡(luò)N傳遞給的功率. 網(wǎng)絡(luò)N能夠傳遞給任何Rout的最大功率是多少?,2020/12/5,.,57,5.4 最大功率傳輸定理,(b) 求N的等效電路,2020/12/5,.,58,例題,5.4 最大功率傳輸定理,練習(xí)7 如下圖所示電路: (a) 求RL獲得最大功率時(shí)的阻值. (b) RL獲得的最大功率. (c) RL獲得的最大功率時(shí), 360V電壓源產(chǎn)生的功率傳遞給RL的比率.,(a) 求N1的等效電路,當(dāng)RL=RTH=25時(shí), RL取得最大功率,(b)求RL獲得的最大功率,(c