北師版初二數(shù)學(xué)431正比例函數(shù)和圖像

1、第四章 一次函數(shù),3. 一次函數(shù)的圖象（第1課時(shí)）,引入課題,一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請(qǐng)問小明離家的距離S（米）與小明父親出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？它是正比例函數(shù)嗎？,S=80t（t0） 是一次函數(shù),一次函數(shù)的圖象 （1）,把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的圖象 （2）,例1 請(qǐng)作出正比例函數(shù)y=2x的圖象,解：列表:,一次函數(shù)的圖象 （3）,描點(diǎn),一次函數(shù)的圖象 （4）,連線,動(dòng)手操作，深化探索 （做一做 ）,（1）作出一次函數(shù)y=-3

2、x的圖象 （2）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=-3x,動(dòng)手操作，深化探索 （議一議 ）,既然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線那么在畫函數(shù)圖象時(shí)有沒有什么簡(jiǎn)單的方法呢？,因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條過原點(diǎn)(0,0)的直線,所以只需再確定一個(gè)點(diǎn)就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.,動(dòng)手操作，深化探索 （試一試 ）,例2在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x, y=3x, y=-x, y=-4x的圖象,解：列表,動(dòng)手操作，深化探索 （試一試 ）,探索歸納（議一議 ）,上述四個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?,o,x,y,o,x,y,深

3、入思考（想一想）,（1）當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)y=x和y=3x，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個(gè)增加得更快？你能說(shuō)明其中的道理嗎？ （2）當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)y=- x和y=-4x，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個(gè)減小得更快？你是如何判斷的？,鞏固練習(xí),A組： 1.在同一坐標(biāo)系中分別作出y= x與y=- x的圖象,并指出隨著x值的增大，y的值分別如何變化,2.判斷下列哪些點(diǎn)在正比例函數(shù),的圖像上,（1，2） （-1，2） （0.8，-1.6） （-4，3）,B組： 當(dāng) 時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為y=2x 當(dāng) 時(shí)y與x的函數(shù)解析為y=-2x ，則在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為( ),C組：對(duì)于函數(shù) 的兩個(gè)確定的值 來(lái)說(shuō)，當(dāng) 時(shí)， 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 與 的關(guān)系是( ) A. B. C. D. 無(wú)法確定,課堂小結(jié),（1）函數(shù)與圖象之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系； （2）正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線 （3）作正比例函數(shù)圖象時(shí)，只取原點(diǎn)外的另一個(gè)點(diǎn)